33-金属电子逸出功的测定

PAGEPAGE1实验三十三金属逸出功的测定从电子热发射理论知道，当处于真空中的金属材料被加热到足够高温度时，金属中的电子就会从金属中逃逸出来，这种现象称之为热电子发射。由于不同的金属材料，电子的逸出功是不相同的，因而热电子的发射情况也不一样。本实验只做金属钨的热电子发射，无法与别的金属材料比较。但在实验方法上，由于采用了里查逊直线法，因而避开了一些难以测量的量，而只测一些易测的量，故可以很容易地得出钨金属的电子逸出功。实验目的了解热电子发射的基本规律。用里查逊直线法测定钨的逸出功。了解光测高温计的原理和学习高温计的使用。实验仪器金属电子逸出功测量仪（WF-2型）、电压表（0～150V，1级）、电流表（0～1A，1级）、微安表（0～1000μA，0.5级）。实验原理在真空中电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。为了选择合适的真空管阴极材料，可以采用以下方法：在相同加热温度下，测量由不同阴极材料制成的二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。但更重要的工作是通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这有更深远意义。电子的逸出功由统计物理理论知，金属中的自由电子的能量分布是满足费密－狄喇克分布的。即：f（E）==（2m）E(1+e)－1（33－1）式中EF称费米能级。在绝对零度时电子的能量分布如图33－1中曲线（1）所示，这时电子所具有的最大能量为EF，当温度T>0时电子的能量分布曲线如图33－1中曲线（2）、（3）所示，其中能量较大的少量电子具有比EF更高的能量，而其数量随能量的增加而指数减少。在通常温度下由于金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒Eb，所以电子要从金属中逸出，至少具有能量Eb。从图33－1中可见，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为E0=Eb－EF=e。E0(或e)称为金属电子的逸出功(或称功函数)。其常用单位为电子图33－1伏特(eV)，它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出，金属表面所需要给予的能量，称为逸出电位，其数值等于单位电荷的逸出功。可见，热电子发射就是用提高阴极温度的办法来改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于Eb，这样能量大于Eb的电子可以从金属中发射出来。因此，逸出功e的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。2.热电子发射的公式根据费密－狄喇克能量分布公式(33－1)，可以得到金属材料的热电子发射公式：I=AST2e(33－2)式中：I－热电子发射的电流强度，单位为安培。A－和阴极表面化学纯度有关的系数，单位：安培·厘米－2·开－2。S－阴极的有效发射面积，单位：平方米。K－玻尔兹曼常数(K=1.38×10－23焦耳·开－1)。若将(33－2)式作为测量公式，则必须测出I、A、S、T，才能得出阴极材料的逸出功e，实际A和S这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的里查逊直线法，用此方法恰好避开了A和S的测量。3.里查逊直线法将(33－2)式两边除以T2，再取常用对数得到：lg=lg(AS)－=lg(AS)－5.04×103·(33－3)从(33－3)式看出，lg与成线性关系，如果以为横坐标，以lg为纵坐标作图，则由图中直线的斜率可求得电子的逸出电位，从而求出电子的逸出功e，这个方法的好处是可以不必求出A和S的具体数值。直接从I和T就可以得出的值，因为式中A和S的改变只是改变直线的截距，而不改变直线的斜率，这个方法叫里查逊直线法。4．外延法求零场电流由于公式(33－3)中的I是二极管阴、阳极间电场为零时的电流，称为热电子发射电流，它是不稳定的。为此须在阴极和阳极间外加一个加速电场Ea，使得阴极发射出来的热电子能连续不断地飞向阳极,保持电流稳定。但是加速电场Ea会使阴极表面的势垒Eb降低，导致逸出功减小，阴极发射电流增大。研究结果表明，在阴极表面加速电场Ea的作用下，阴极发射电流Ia(又称阳极电流)与热电子发射电流I有如下关系：Ia=Ie(33－4)式中Ia是加速电场为Ea时的发射电流。而I是Ea=0时(零电场)的发射电流，对(33－4)式取常用对数得：IgIa=lgI+(33－5)可以证明，若把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电位差和其它影响，则加速电场可用下式表示：Ea=(33－6)式中r1和r2分别为阴极和阳极的半径，Ua为阴、阳极间的加速电压，将(33－6)代入(33－5)式得：lgIa=lgI+(33－7)从(33－7)式可知，对于尺寸一定的二极管，阴极的温度T一定时，lgIa和成线性关系，如果以lgIa为纵坐标，以为横坐标作图则得到各个温度下的一系列直线(如图33－2所示)，而直线的延长线与纵坐标的交点必为lgI，由此可求出在一定温度下，加速电场为零时的发射电流I。——即是热电子发射电流。由上所述，要想测定金属材料的逸出功，应该先把被测材料做成二极管的阴极，然后测定阴极的温度T、阳极电压Ua和发射电流Ia。再通过上述方法的数据处理，得到零场电流I，即可求出电子的逸出功e(或逸出电位)。5.温度的测量图33－2金属逸出功e的实验值还与灯丝温度测量的准确度密切相关。真空二极管中钨丝的温度较高(2000K左右)，不可能接触测量，本实验中钨丝温度的测量就只能是非接触性测量。本实验采用光测高温计来测量钨丝的亮度温度，亮度温度是对辐射的亮度进行比较而测得的温度，它的定义是：被测物在某一波长下其表面亮度等于同一波长下黑体的表面亮度时，此黑体的温度就是被测物的亮度温度。根据维恩公式，可以推出热力学温度与亮度温度的关系。=+1.05×10－4log(33－8)式中T为物体的热力学温度，TL为该物体的亮度温度，λ为该物体在温度T时辐射能量的波长，为该物体的辐射系数，且＜1。对应辐射波长λ=6500×10－10m且温度在T=2000K附近时，金属钨的辐射系数为=0.44因而有：=+1.05×10－4log0.44(33－9)或T=(33－10)式（33－9）或(33－10)是二极管灯丝亮度温度与热力学温度换算式。由于被测钨丝很细，本实验所用的光测高温计是可“测微”的光测高温计，它能将被测物进行足够的放大，以便测量，其光路、电路如图(33－3)所示。使用时先调节目镜，使它对高温计灯泡的灯丝聚焦，然后调节光测高温计与理想二极管灯丝之间的距离，使物成像在高温计灯泡灯丝所在的平面上，这时在目镜中应该看到二极管灯丝和高温计灯泡的灯丝重合像，如两灯丝像没有相交，则可调光测高温计的支架螺钉使之相交。如图33－4所示。然后调节“温度调节”电位器，改变高温计灯泡的图33－3电流，如果电流过小，高温计灯泡的灯丝将显得发暗[见图33－4(a)]；若电流过大，它又显得发亮[见图33－4(C)]。只有当电流适当时，两灯丝的亮度才一致且无法分辨。[见图33－4(b)]

，图33－4此时电流计G的读数标定为被测物的亮度温度。本实验使用的是WF－2型逸出功测定仪，它的高温计测温电路是根据非平衡电桥原理设计的，电桥各元件的参数事先已经调整好，当TL=1600K时，电流计G指零(电桥平衡)，改变高温计的灯丝电流时，其灯丝电阻RX、温度TL及流过电流计G的电流IG都将随之变化，因此电流计的表盘可以用亮度温度来标定。高温计中选用的吸收玻璃把1600～2100K的待测物的亮度控制在比较适宜人眼观察的范围内，红色滤波片只允许λ=6.550×10－7m附近的光通过，为了使理想二极管的灯丝和高温计灯泡灯丝的重合点容易调到高温计的光轴上，特在滤波片中央处刻有一个圆圈。图33－5实验内容及步骤熟悉仪器装置及使用并按图33－5接好电路，各表量程如下：安培表－1A；电压表－150V；微安表－1000A。检查无误后，接通电源预热10分钟。先调节好高温计，使高温计灯泡灯丝聚焦。再使高温计对准二极管阳极上的测温小孔，然后再调节高温计与理想二极管之间的距离。使高温计的灯丝与理想二极管的灯丝都成像清晰并在圆圈中相交，而且无视差。取理想二极管的灯丝电流If为表33－1中的某一定值，依次在阳极上加25V，36V，49V，……144V各电压，分别测出对应的阳极电流Ia，并记录于表33－1中。再按表33－1中给定的各灯丝电流重复作第3步实验，直到表格所要求的数据全部测出为止。测量理想二极管灯丝的温度，取灯丝电流If在0.55～0.75A之间，从0.55A起，每增加0.05A进行一次测量。对每一电流值应反复测温多次（分别从高到低，又从低到高）。根据表33－2记录各TL值，算出平均值TL。将上述两表的数据，经过换算后，填写在表33－3中，并由此作出lgIa～曲线（用坐标纸画图），用外推法在lgIa～曲线图中求出截距lgI，根据得到的lgI值及表33－2，再经过简单数学计算就可得到表33－4中所要的数据。将换算好的数据填写在表33－4中。根据这些数据，作出～图线（是直线），由此直线的斜率就可求得钨的逸出功eφ（或逸出电位φ）。预习思考题里查逊直线法是如何测得逸出功的？它的优点是什么？在有加速电场的情况下，如何才能求出零场的电流？什么是亮度温度？怎样调节测微光测高温计才能测出二极管灯丝的温度？测试记录与数据处理1.数据表格表33－1阳极电流的测量Ua(V)Ia(×10-6A)If(A)25364964811001211440.550.600.650.700.75表33－2理想二极管温度的测量TL(100K)No.If(A)123456T0.550.600.650.700.75表33－3阳极电流的换算lgIaT(×100K)5.06.07.08.09.010.011.012.0(0.55A)(0.60A)(0.65A)(0.70A)(0.75A)表33－4换算结果T(×10K)lgIlg(I/T2)1/T直线斜率m=，逸出功eφ=eV，逸出功公认值eφ=4.54eV,相对误差E=%，2.数据处理(1)将表33－1，表33－2的数据换算到表33－3，并按照表33－3的数据作logIa～的图线(用坐标纸作图)，用外延法求出lgI.(2)根据求出的lgI及T，算出表33－4中的各量，并将其填入到表18－4。(3)根据有关图形计算钨的逸出功eφ，并与公认值4.54eV比较。注意事项理想二极管经