2023-2024学年河北省邯郸市路桥乡中学高三数学文上学期期末试卷含解析

2023年河北省邯郸市路桥乡中学高三数学文上学期期一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若复数z满足4-2)z=44,则复数z对应的点在复平面的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B2.设变量X,y满足约束条件则目标函数Z=x+2y的最小值为B可行域如图当目标函数线过可行域内A点时，目标函数有最小值z=1×1+2×1=3.参考答案：B倾斜角为60,县2.B。4.已知f(x)是定义在(-,+0)上的偶函数，且在(-,0)上是增函数，设a=fA.c<a<bB.c<b<aC.b<c<aD.参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质.【专题】函数的性质及应用.【分析】由f(x)是偶函数，则f(x)=f(|x|),单调性在对称轴两侧相反，通过比较自变量的绝对值的大小，可得对应函数值的大小.【解答】解：∵f(x)是偶函数，∴f(x)=f(|x|),又∵f(x)在(-,0)上是增函数且为偶函数，∴f(x)在(0,+)上是减函数；【点评】本题考查了函数的单调性与奇偶性的应用，解题的关键是总结出函数的性质，由自变量的大小得出对应函数值的大小.A.{1,2,3,4}B.{2,3,4}参考答案：C略参考答案：D7.已知集,则M∩N等于()参考答案：D参考答案：A9.《九章算术》的盈不足章第19个问题中提到：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里.良马初日行一百九十三里，日增一十三里.驽马初日行九十七里，日减半3000里.良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里.驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里……”。试问前4天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为衡日仪合十五日不是三百三十七里毛合之十六日多一百四十里口查不是稚十一分里之西十六鬻喻行一千四百六十五里一百九十一分量之一百…十五夏年行因千五百三十四里一百九肩百三十五面相是芥日十五日一百九十一分目之一今有政前兵出鸟食长安至奔奔去长要三千皇真母初日行一百九十三里日增十三里营参考答案：AA.p:3xeR,sinx>1B.p:VxeR,sinx≥1参考答案：A二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，13、从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则参考答案：否输出是是参考答案：参考答案：C【分析】【详解】b=ln3>1,即c<a<b,故a,b,c中最小的是c.14.若a>3,则函数f(x)=x²-ax+1在区间(0,2)上恰好有个零点参考答案：1参考答案：略由图知当目标函数x--3x+4经过点B(-8.)时取得最大值，即(-8)+4×6-4817.若三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列，则此等比数列的公比为(写出一个即可).三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围.解(1)记f(x)=x²+1,x∈R,则f(x)的最小值为1,即a的取值范围为(-,1).(2)因为q为真命题，所以a+2>0,解得a>-2.略20.(本大题满分12分)某投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获10--1000万*·*·参考答案：当x∈[10,1000]时，①f(x)是增函数；②f(x)≥1显然恒成立4分而若使函在[10,1000]上恒成立，即29x≥300恒成立故该函数模型不符合公司要求.6分所以g(x)在[10,1000]上是减函数10分从而g(x)≤g(10)=41g10-2-2=0恒成立.故该函数模型符合公司要求.12分(I)求动点P轨迹的极坐标方程；(II)以极点为直角坐标系原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，将(I)中极坐标方程化为直角坐标方程，并说明所得点P轨迹是何种曲线.参考答案：p·(1+sinθ)=2p²=x²+y²psinθ=yP点轨迹是开口向下，顶点为(0,1)的抛物线略22.已知函数f(x)=1nx-x.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若方程f(x)=m(m<-2)有两个相异实根xi,xz,且x₁<xz,证明：xi?x2²<2.参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性.【分析】(1)确定函数的定义域，求导数，即可求函数f(x)的单调区间；(2)证明x₂>2,构造g(x)=1nx-x-m,证明g(x)在(0,1)上单调递增，即可证明结论.所以函数f(x)=1nx-x的单调减区间是(1,+),单调递增区间(0,(2)由(1)可设f(x)=m(m<-2)