高中化学-第5课时等效平衡教学设计学情分析教材分析课后反思

第5课时等效平衡课标分析

化学平衡是历年来高考的重点和热点，而化学平衡中的“等效平衡”更是化学平衡中的

难点，若能洞悉各类“等效平衡”的有关问题，那么一切有关化学平衡的问题也就迎刃而解

了。“等效平衡”的问题已有较多的文章见诸报刊杂志，但在教学实践中教师和学生还是感

到困难重重。如何突破这一难点，让学生不仅易于掌握，而且能灵活应用，就成为教学研究

的一个重要课题。

1.认识从不同起始状态下化学平衡的建立过程。

2.通过典例分析，掌握分析等效平衡问题的方法。

3.进一步培养学生自主合作探究的能力。

第5课时等效平衡学情分析

建构主义学习理论认为，学生是学习的主体，教师应该帮助学生完成知识的构建，学

生不是空着包袋走进教室的。本节课的教学对象是高二的学生，他们已经掌握了化学平衡知

识，我从化学平衡这个熟悉的内容出发，引领学生进行思考，充分利用学生的“”“最近发

展区”，达到最好的教学效果。

当堂评测练习

1.下列各图是温度(或压强)对2A⑸+2B(g)2C(g)+D(g)△”<()的正、逆反应速率的影

响，曲线交点表示建立平衡时的温度或压强，其中正确的是()

答案C

解析A项，升温，。工、。法都增大，且。比>。工，错误：B项，升温，。正、。之都增大，而

图像所示o正、。也都减小，错误；加压，Vat,o之都增大，且。正<。迪，C正确，D错误。

2.在容积可变的密闭容器中存在如下反应：CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)A//<0,下

列分析中不正确的是()

，止R逆转

：化

H率

SSI

Oh时间Oh时间。时间

Inm

A.图I研究的是fo时升高温度对反应速率的影响

B.图II研究的是”时增大压强(缩小容积)或使用催化剂对反应速率的影响

C.图HI研究的是催化剂对化学平衡的影响，且甲使用了催化剂

D.图川研究的是温度对化学平衡的影响，且乙的温度较高

答案C

解析本题考查的是对化学反应速率及化学平衡图像的认识，难度一般。由于这是一个体积

不变的放热反应，所以如时温度升高，平衡向左移动，此时逆反应速率大于正反应速率，A

正确；该反应是反应前后气体物质的量不变的反应，增大压强，可同等程度地加快正、逆反

应速率，平衡不移动，使用催化剂，不影响平衡，但反应速率加快，B正确；如果图in中考

虑的是使用催化剂的话，则由图可知乙条件下先达到平衡，所以应该是乙使用了催化剂且平

衡时甲、乙两条件下的CO转化率应相等，C错误；如果图111研究的是温度对平衡的影响,

同样应该是乙条件下温度高于甲条件，那么从甲升温到乙，平衡向左移动，co的转化率下

降，D正确。

3.已知反应：2SO2(g)+O2(g)2s03(g)A/7<0,某温度下，将2moiSCh和1mol。2置

于10L的密闭容器中，反应达到平衡后，SCh的转化率(a)与体系总压强⑺)的关系曲线如图

甲所示。则下列说法错误的是()

T,

°反应时间

图丙

A.由图甲知，A点SO2的平衡浓度为0.04mol-L1

B.由图甲知，B点SCh、。2、SCh的平衡浓度之比为2：1：2

C.达到平衡后，缩小容器容积，则反应速率变化的曲线可以用图乙表示

D.压强为0.50MPa时，不同温度下SCh的转化率与反应时间的关系曲线如图丙所示，则

T,>72

答案B

解析由图甲知，在A点时SCh的转化率是0.80,则达到平衡时SO2的物质的量为2moi

-0.80X2mol=0.4mol,所以A点SCh的平衡浓度为0.04mol-Lr,同理可以计算出8点时

SO?、。2、SO3的平衡浓度分别是0.03mol-Lr、0.015molL-\0.17mol-L-1,故A正确、B

错误；达到平衡后，缩小容器容积，各物质的浓度都增大，正、逆反应速率都增大，平衡正

向移动，故C正确；图丙是一定压强、不同温度下的图像，当温度为Ti时反应先达到平衡，

说明在T1条件下反应速率大，所以TI>T2,D正确。

4.下列表格中的各种情况，可以用如图所示曲线表示的是()

反应纵坐标甲乙

相同质量的氨气，在

同一容器中发生反氨气的

A500℃400℃

应产：2ONNTHO3加催热化、剂加压转化率

N2+3H2

等质量的钾、钠分别

BH2的质量钠钾

与足量的水反应

在体积可变的恒压

容器中，体积之比为

氨气的活性高的活性一般

C1：3的N2、H2：N2

浓度催化剂的催化剂

催化剂

T-'B加热、加压

2NH3

2molSO2和1mol

O2在相同温度下发SO3的2个10个

D

生反应：2SO2+物质的量大气压大气压

C催化剂

02加热2S°3

答案B

解析温度升高，反应速率加快，达到平衡的时间较短，A项不符合；钾比钠活泼，反应结

束的时间较短，等质量的钠、钾与足量水反应产生H2的质量；钠大于钾，B项符合：使用

催化剂不能使平衡移动，C项不符合；压强增大，平衡正向移动，SO3的物质的量增大，D

项不符合。

5.恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：A(g)+B(g)C(g)

(1)若开始时放入1molA和1molB,达到平衡后，生成nmolC,这时A的物质的量为

________moL

(2)若开始时放入3molA和3moiB,达到平衡后，生成C的物质的量为mol。

答案(1)1—a(2)3。

解析(1)由反应A(g)+B(g)C(g)知，反应达平衡后，若有“molC生成，则必有“molA

消耗，此时A剩余的物质的量为(1—。)moL

(2)在恒温、恒压下，若投放3molA和3moiB,则所占有的体积为(1)中的3倍。由于A、

B的投放比例与(1)相同，故平衡时与(1)等效，故C的物质的量为3am

课后评测练习

尹分层训练建解疑•纠偏•检测

题组等效平衡

1.将1molSO?和1molO2通入体积不变的密闭容器中，在一定条件下发生反应2s(Mg)+

催伊齐J

02(g)2sOs(g),达到平衡时SO-为0.3mol,此时若移走0.5molO2和0.5molS02,

相同温度下再次达到新平衡时SOs的物质的量为()

A.0.3molB.0.15molC.小于0.15molD.大于0.15mol,小于0.3mol

答案C解析移走0.5molO2和0.5molS02,相当于扩大体积，减小压强若平衡不

移动，S0：；的物质的量为0.15mol,而事实上平衡左移，所以〃(SftJVO.15mol。

2.工业制硫酸中的反应：2S02+022s0”等量的反应物最初在两个容积相等的容器中反

应，并达到平衡。在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器

中SOz的百分含量或，则乙容器中SOz的百分含量()

A.等于成B.大于jD%C.小于庚D.无法判断

答案C解析平衡后，乙容器体积小于甲容器体积，乙容器中平衡右移，所以乙容器

中SO2的百分含量小于成。

3.将一定体积的SOs(g)充入恒容的密闭容器中，发生反应2s0；,(g)2s0z(g)+()2(g)并达

到平衡：保持温度不变，再充入相同体积的S03(g),达到新平衡后，与原平衡相比，下

列值减小的是()

A.平均相对分子质量B.SOs(g)的转化率C.c(S03)/c(S02)

22

D.C(S03)/[C(S02)-c(02)]

答案B解析本题可采取等效假设法分析，假设在原容器上增加一个相同的容器(两容

器有隔板)，保持温度不变，向增加的容器中充入相同体积的SOKg),则可建立与原平衡

一样的平衡，此时A、B、C、D各项的值均不变，然后抽掉隔板，将容器压缩至原容器大

小，则压强增大，平衡逆向移动，气体的总物质的量减小，但总质量不变，因此平均相

对分子质量增大；SONg)的转化率减小；c(S0“、c(S0。均增大，但c(SO0增大的程度比

c(SOj增大的程度大，则c(S03)/c(S0j增大；：(S03)/[c2(S02)•cSJ]可看作该反应的

平衡常数的倒数，而平衡常数只与温度有关，则不发生变化。

4.在相同温度和压强下，对反应COz(g)+L(g)CO(g)+HzO(g)进行甲、乙、丙、丁四

组实验，实验起始时放入容器内各组分的物质的量见下表：

\实验

7^的量\

COHzO(g)

C02H2

质物

甲amolamol0mol0mol

乙2amolamol0mol0mol

丙0mol0molamolamol

Tamol0molamolamol

上述四种情况达到平衡后，〃(C0)的大小顺序是()

A.乙=丁＞丙=甲B.乙＞丁＞甲＞丙，丁＞乙：＞丙=甲D.丁＞丙＞乙＞

甲

答案A解析根据所给数据，甲、丙为等效平衡，则其中〃(C0)相等。乙相当于甲平衡

后，再加入amolCO?,平衡右移，〃(CO)增大，丁把CO、M0折合成反应物相当于2amol

C02amolH2,和乙等效，所以乙=丁＞丙=甲。

5.在一个固定容积的密闭容器中，保持一定温度进行如下反应:H2(g)+Br2(g)2HBr(g),

已知加入1mol上和2molBn达到平衡后，生成xmolHBr,在相同条件下若起始时加

入的压、Bn、HBr分别为a、6、c(均不为0)且保持平衡时各组分含量都不变，以下推断

正确的是（）

①a、b、。应满足的关系是4a+c=2力②平衡时HBr为xmol③a、b、。应满足的关

④平衡时HBr为"mol

系是a+b=c

A.①B.①②C.①④D.②③

答案A解析根据该反应的特点及反应条件可知，若各组分含量都不变，a、A。应满

a+2C

足一-—即4a+c=2b,①正确。②平衡时HBr应为

2

b+2C

［能力提升题］

6.（1）有甲、乙两容器，甲的容积固定，乙的容积可变。在一定温度下，向甲中通入3moi

N?和4molHz,反应达到平衡时，生成NH；,物质的量为amol。

①相同温度下，若乙中通入6molN,和8molH”最初压强与甲相同，反应达到平衡时，

生成NIh物质的量为6m01,则6与a的关系可表示为,两容器中氮气的转化率

甲乙（填或“=”）。

②若①中乙与甲的容积始终相等，达到平衡时，生成NH：,物质的量为cmol,则c与a的

关系可表示为O

（2）如图表示在密闭容器中反应：2S02+022S03RHVO,达到平衡时，由于条件改

变而引起反应速率和化学平衡的变化情况。

a时刻改变的条件可能是；

b时刻改变的条件可能是；

答案⑴42a=c>2a⑵升温减小SO3浓度

解析（D由于甲的容积固定，乙的容积可变，则反应过程中乙的压强大于甲，平衡正向

移动，所以8>2a,两容器中心的转化率甲小于乙。

②乙相当于把甲的容积缩小到原来的去若平衡不移动，c=2a,而实际上平衡右移，所

以c>2a»

(2)由于a时刻，r(逆)>-(正)，所以改变的条件应是升温，6时刻，「(正)>M逆)，且

均小于原平衡的速率，所以改变的条件应是减小SOs的浓度。

7.在7e条件下，向1L固定体积的密闭容器M中加入2molX和1molY,发生如下反

应：

2X(g)+Y(g)aL(g)+W(g)△〃=—。kJ•molT(0>0,a为正整数)。

当反应达到平衡后，反应放出的热量为。kJ,若平衡后再升高温度，混合气体的平均相

对分子质量减小，则

(1)化学计量数a的值为。

(2)下列说法中能说明该反应达到了化学平衡状态的是o

A.容器内压强一定B.容器内气体的密度一定C.容器内Z分子数一定D.容器内气体

的质量一定E.容器内气体的平均相对分子质量不再变化

(3)温度维持T°C不变，若起始时向容器M中加入的物质的量如下列各项，则反应达到

平衡后放出的热量仍为QkJ的是(稀有气体不参与反应)。

A.2molX、1molY、1molAr

B.amolZ、1molW

C.1molX、0.5molY、0.5amolZ、0.5molW

D.2molX、1molY、1molZ

(4)已知：该反应的平衡常数随温度的变化如下表:

温度/℃200250300350

平衡常数｛9.945.210.5

若在某温度下，2molX和1molY在容器M中反应达平衡，X的平衡转化率为50临则

该温度为

答案(1)1(2)ACE(3)A(4)350

解析(D升温，平衡左移，而平均相对分子质量减小，所以2+l>a+la<2,所以a

=lo

(2)由于体积固定，所以密度始终不变，气体的总质量也始终不变，所以B、D不能作为

志。

(3)B项，放出热量应为0—Q

c项，放出热量少于a

D项，放出热量少于Q

(4)2X(g)+Y(g)Z(g)+W(g)

起始(mol)2100

平衡(mol)2—2a1-3aa

yX100%=50%

a=0.5mol

0.5X0.5

K=----------=05

rxo.5

所以温度为350°C。

我听了老师在高二6班的，节课。收益颇丰。

杜老师上的内容是：等效平衡。这个知识点很是抽象，学生难以理解。老师在上课的时

候，整个理论内容全部用例题讲解透彻，在题目中贯穿知识点，这种讲解方式学生易于接受

能很好的理解。

一节课的内容含量并不多，但是知识点讲解清楚，学生吸收的好，故课不在多而在精，

题不在量而在典型。

第5课时等效平衡教材分析

1.概念

概念是解题的基石。只有深入理解概念的内涵和外延，才能在解题中触类旁通，游刃

有余。人教版教材对等效平衡概念是这样表述的：“实验证明，如果不是从C0和H20(g)

开始反应,而是各取0.01molC02和0.01molH2,以相同的条件进行反应，生成C0和H20(g),

当达到化学平衡状态时，反应混合物里CO、H20(g),C02、H2各为0.005mol,其组成与前

者完全相同(人教版教材第二册(必修加选修)第38页第四段)。”这段文字说明了，化

学平衡状态的达到与化学反应途径无关。即在相同的条件下，可逆反应无论从正反应开始还

是从逆反应开始，还是从既有反应物又有生成物开始，达到的化学平衡状态是相同的，平衡

混合物中各组成物质的百分含量保持不变，也就是等效平衡。

由上叙述可知，相同平衡、相似平衡和等效平衡是不同的，相同平衡是指有关同一平

衡状态的一类计算，相似平衡是指几个不同但有着比值关系的平衡的一类计算，而等效平衡

则是利用平衡等效来解题的一种思维方式和解题方法。

2.条件

建立相同平衡或相似平衡与外界条件有关，一是恒温恒容，二是恒温恒压。

在恒温、恒容下

（方程式前后系数之和不同时）只要能使各物质的初始物质的量分别相等，就可以建

立相同平衡。即两平衡的关系是相等关系。两个平衡的所有对应平衡量（包括正逆反应速率、

各组分的物质的量分数、物质的量浓度、气体体积分数、质量分数等）完全相等。

（方程式前后系数之和相同时）只要能使各物质初始物质的量之比相等就可以建立相

似平衡。即两平衡的关系是相似关系。两平衡中各组分的物质的量分数、气体体积分数、质

量分数、只要有一种物质百分含量相等；而两平衡中的正逆反应速率、各组分平衡时的物质

的量及物质的量浓度等对应成比例。

在恒温、恒压下

只要使各物质初始浓度对应成比例即可建立相似平衡。即两平衡的关系是相似关系。

两平衡中各组分平衡时的物质的量浓度、物质的量分数、气体体积分数、质量分数、各反应

物的转化率等对应相等；两平衡中正与正，逆与逆速率各自对应成比例；而两平衡中各物质

平衡时的物质的量反应容器的体积等对应成比例。

若实在无法理解，则可以借助理想气体状态方程考虑PV=nRT。

P：压强，V：体积，n：物质的量，R：普适常量，T：热力学温度

3.分类判断

等效平衡状态的分类和判断

⑴恒温恒容下，改变起始加入物质的物质的量，如通过可逆反应的化学计量数换算成

同一半边的物质的物质的量与原平衡相等，则达平衡后与原平衡等效

⑵恒温恒容下，对于反应前后都是气体且物质的量相等的可逆反应，改变起始加入物

质的物质的量，只要按化学计量数，换算成同一半边的物质的量之比与原平衡相同，则达平

衡后与原平衡等效

⑶恒温恒压下，改变起始加入物质的物质的量，只要按化学计量数，换算成同一半边

的物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效。

第5课时等效平衡

［学习目标定位］知道等效平衡的含义，学会等效平衡的分析判断方法。

知识•回顾区温故追本溯源推陈方可知新

1.对于N2（g）+3H2（g）—^2NH3（g）AH<0

（1）增大C（N2）,平衡向正反应方向移动,N?的转化率减小,H,的转化率增大。

（2）增大压强，体积缩小，平衡向正反应方向移动,用、心的转化率增大,N2、山的百分含

量减小,N%的百分含量增大。

（3）升高温度，平衡向逆反应方向移动,N2、Hz的转化率减小,N2、H2的百分含量增大,NH3

的百分含量减小。

探究点等效平衡

化学平衡的建立与反应途径无关，从正反应开始或逆反应开始都可以建立平衡。在一定条件

（恒温恒容或恒温恒压）下，对同一可逆反应，只有起始时加入物质的物质的量不同，而达到

化学平衡时，同种物质的百分含量（质量分数、体积分数、物质的量分数等）相同，这样的平

衡称为等效平衡。

1.在恒温恒容条件下，按下列四种情况分别建立平衡，其中为等效平衡的是①

N2（g）+3H2（g）=今2NH3

①1mol3molOmol

②0mol0mol2mol

③0.5mol1.5mol1mol

④1mol3mol2mol

解析恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数不同的可逆反应，转换后（按计量系数换

算成方程式同一边的物质），反应物或生成物的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效，且

平衡后同种物质的量相同。因为这种情况下压强对于反应前后气体分子数不同的可逆反应有

影响，而成比例的增加反应物，相当于加压，所以平衡会移动，必须极值等量平衡才等效。

2.若在恒温恒压条件下，按题1中四种情况分别建立平衡，其中为等效平衡的是①②③④。

解析恒温恒压条件下，若转换后（按计量系数换算成方程式同一边的物质），反应物或生成

物的物质的量的比例与原平衡相同，则两平衡等效，且平衡后两种物质的物质的量成倍数关

系。因为这种情况下压强不变，不管反应前后气体分子数是否改变，对可逆反应的平衡都没

有影响，而成比例的增加反应物后体积膨胀，压强不变，所以平衡不移动，只要极值等比则

平衡等效。

3.在恒温恒容条件下，按下列四种情况分别建立平衡，其中为等效平衡的是①②③。

CO（g）+H2O（g）=X：02（g）+H2（g）

®2mol2mol0mol0mol

②0mol0mol4mol4mol

③4mol4mol2mol2mol

④1mol2mol1mol2mol

解析:恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，转换后(按计量系数换

算成方程式同一边的物质)，反应物或生成物的物质的量的比例与原平衡相同，则两平衡等

效，且平衡后同种物质的物质的量成倍数关系。因为这种情况下压强对于反应前后气体分子

数不变的可逆反应没有影响，而成比例的增加反应物，相当于加压，所以平衡不移动，只要

极值等比则平衡等效。

［归纳总结］

等效平衡解题方法

解答等效平衡问题时，先看条件(恒温恒容或恒温恒压)，再看方程式反应前后气体分子数(相

同或不同)，按“一边倒”转换比较。

(1)恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，要求极值等比。

(2)恒温恒容条件下，对于反应前后气体分子数不同的可逆反应，要求极值等量。

(3)恒温恒压条件下，不管反应前后气体分子数是否改变，都只要求极值等比。

［活学活用］

2.在一个固定体积的密闭容器中，加入2molA和1molB发生反应：2A(g)+B(g)3c(g)

+D(g),达到平衡时，C的浓度为力mol-L，

(1)若维持容器体积和温度不变，按下列各种配比为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍为〃

mol-L-'的是(填字母序号)。

A.4molA+2molB

B.2molA+1molB+3molC+1molD

C.3molA+1molB

D.3molC+1molD

E.1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD

(2)C的浓度大于nmol-L1的是。

(3)将可逆反应中A(g)改为A(s),则C的浓度仍为〃mol-L^1的是。

(4)若将题中“维持容器体积和温度不变”改为“维持容器压强和温度不变”，则C的浓度

仍为nmo\L'的是。

答案(1)DE(2)ABC(3)CDE(4)ABDE

解析该反应前后气体分子数不同，恒温恒容下把加入的物质转化成起始状态形式，与起始

状态时各物质的物质的量分别相同，即建立相同的平衡状态；恒温恒压下，比例相同即可建

立相同的平衡状态。

⑥学习小结

1.化学平衡图像题的分析思路：看图像，想规律，作判断。

解题技巧：先拐先平，定一议二。

2.恒温恒容，反应前后气体分子数不同，量相同，等效平衡；恒温恒容，反应前后气体分

子数相同，成比例，等效平衡；恒温恒压，任何气体可逆反应，成比例，等效平衡。

自我•检测区检测学习效果体睑成功快乐

1.下列各图是温度(或压强)对2A(s)+2B(g)=%C(g)+D(g)△”<()的正、逆反应速率的

影响，曲线交点表示建立平衡时的温度或压强，其中正确的是()

。P

C

答案C

解析A项，升温，。正、。巡都增大，且0££>。正，错误；B项，升温，。正、。(都增大，而

图像所示。正、。比都减小，错误；C项，加压，o正、。正都增大，且。正迫，正确；D项，

加压，。正、。速都增大且。圮>。正，而图像所示。正、。巡都减小，vi>V；»,错误。

2.在容积可变的密闭容器中存在如下反应：CO(g)+H2O(g)^=^CO2(g)+H2(g)AH<0,

下列分析中不正确的是()

反

应

速

率

，

一

访

时

时间

时

OO0间O

n间

A.图I研究的是加时升局温度对反应速率的影响

B.图II研究的是a时增大压强(缩小容积)或使用催化剂对反应速率的影响

C.图HI研究的是催化剂对化学平衡的影响，且甲使用了催化剂

D.图川研究的是温度对化学平衡的影响，且乙的温度较高

答案C

解析本题考查的是对化学反应速率及化学平衡图像的认识，难度一般。由于这是一个体积

不变的放热反应，所以to时温度升高，平衡向左移动，此时逆反应速率大于正反应速率，A

正确；该反应是反应前后气体物质的量不变的反应，增大压强，可同等程度地加快正、逆反

应速率，平衡不移动，使用催化剂，不影响平衡，但反应速率加快，B正确；如果图HI中考

虑的是使用催化剂的话，则由图可知乙条件下先达到平衡，所以应该是乙使用了催化剂且平

衡时甲、乙两条件下的co转化率应相等，c错误：如果图m研究的是温度对平衡的影响,

同样应该是乙条件下温度高于甲条件，那么从甲升温到乙，平衡向左移动，CO的转化率下

降，D正确。

3.一定温度下在密闭容器内进行着某一反应，X气体、Y气体的物质的量随反应时间变化

的曲线如图。下列叙述中正确的是()

物

质

的

量

\

A4h时间/min

A.反应的化学方程式为5Y―今X

B.八时，Y的浓度是X浓度的1.5倍

C.介时，正、逆反应速率相等

D.“时，逆反应速率大于正反应速率

答案B

解析从图像可以看出，々时刻X、Y两物质的物质的量相等，而不是反应速率相等，故C

不正确；工3时，反应达到平衡状态，所以正反应速率等于逆反应速率，故D不正确；反应开

始时Y物质为10mol,X物质为2mol,达到平衡时Y减少了7mol,X增多了3mol,因

此反应方程式应该是7Y(g)—^=3X(g),故A不正确。

4.由某可逆反应绘

出图像如图所示，纵坐标为生成物在平衡混合物中的百分含量，下列对该反应的判断不正确

的是()

A.反应物中可能含有气体

B.生成物中一定有气体

C.正反应一定是放热反应

D.正反应一定是吸热反应

答案C

解析由图示可知，随着温度的升高，生成物的含量增加，即升高温度，平衡右移，所以该

反应一定为吸热反应；压强增大，生成物的含量减小，说明化学方程式中气体生成物的计量

数之和大于气体反应物的计量数之和。

5.恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：A(g)+B(g)UC(g)

(1)若开始时放入1molA和1molB,达到平衡后，生成〃molC,这时A的物质的量为

________molo

(2)若开始时放入3molA和3moiB,达到平衡后，生成C的物质的量为mol。

答案(1)1—a(2)3〃

解析(1)由反应A(g)+B(g)、、C(g)知,反应达平衡后，若有amolC生成，则必有amol

A消耗，此时A剩余的物质的量为(1—a)mol。

(2)在恒温、恒压下，若投放3molA和3moiB,则所占有的体积为(1)中的3倍。由于A、

B的投放比例与(1)相同，故平衡时与(1)等效，故C的物质的量为34moI。

《等效平衡》教学设计

湖北省汉川一中鲁志超

化学平衡是历年来高考的重点和热点，而化学平衡中的“等效平衡”更是化学平衡中的

难点，若能洞悉各类“等效平衡”的有关问题，那么一切有关化学平衡的问题也就迎刃而解

了。“等效平衡”的问题已有较多的文章见诸报刊杂志，但在教学实践中教师和学生还是感

到困难重重。如何突破这一难点，让学生不仅易于掌握，而且能灵活应用，就成为教学研究

的一个重要课题。

教学设计思路

首先通过一些简单具体的例子，提出等效平衡的概念，然后应用勒夏特列原理分析各类

等效平衡，从而理解各种类型等效平衡的模式，最后应用结论，分析复杂的问题。

本教学案例的突出之处在于，应用勒夏特列原理分析等效平衡，让学生理解过程，从而

能够深刻的理解应用，而不是简单的给出结论，让学生死记硬背，生搬硬套。如何设计合适

的问题，引导学生得出结论，正是本教学设计试图解决的问题。

教学过程设计

教学环节1:等效平衡的概念

【比喻】从我家到你家的中间有一个美丽的花园，从我家出发可以去，从你家出发也可

以去，从我家和你家的任意一个地方出发都可以到达这个美丽的花园。引出课题：等效平衡

问题。

【例析】我们来看如下可逆反应，在一定条件下，按照不同的起始物质的量①②③，达

到平衡状态时，各种物质的物质的量分数之间有何关系：

N2+3H2y\‘2NH3

①Imol3mol0

②002mol

③0.5mol1.5mollmol

师生共同分析，采用极限假设法，通过可逆反应的化学计量数比换算成同一半边的物质

的物质的量浓度，与原平衡相等，则①②③的量相当。像这样的问题，我们称之为“等效平

衡”。

【板书】一、等效平衡的概念

在一定条件下，可逆反应只要起始浓度相当，无论经过何种途径，但达到化学平衡时，

只要同种物质的物质的量分数（或体积分数）相同,这样的平衡称为等效平衡。

【说明】1.我们所说的“等效平衡”与“完全相同的平衡状态”不同；“完全相同的平

衡状态”在达到平衡状态时，任何组分的物质的量分数（或体积分数）对应相等，并且反应

的速率等也相同；而“等效平衡”只要求平衡混合物中各组分的物质的量分数（或体积分数）

对应相同，反应的速率、压强、物质的量浓度等可以不同。

2.一定条件指的是①同T同V或者②同T同p

3.平衡状态（终态）只与始态有关，而与途径无关，（①无论从什么方向开始②投料是

一次还是分成几次，③扩大一缩小或缩小一扩大的过程，）只要起始浓度相当,就达到等效

平衡状态。

教学环节2：等效平衡的分类

【例析】下面我们再来分析一下刚才的那个例子，然后看看能否找出这些反应物与生成

物之间满足如何关系，平衡才算是“等效”的。

N2+3H2孙2NH3

①Imol3mol0

②002mol

③0.5mol1.5molImol

④amolbmolcmol

⑤2mol6mol0

【讨论】⑴按极限假设法分析，

若④也与①是等效平衡，a、6、c之间应该满足什么关系？

⑵a:b是否一定等于电和H2的化学计量数之比1:3?

⑶按⑤投料•，也可与①形成等效平衡吗？若能，条件是什么？

03c

a+—=Lb+—=3

【教师引导学生分析】⑴22。

⑵若与①是等效平衡加，一定等于M和比的化学计量数之比1:3,其他就不见得了，要

看作参照的那种投料比了，例如若①中起始物质的量为〃(由二Imol,n(N2)=lmol,则④中

a方就不应该为1:3咯。

⑶若是恒温恒容条件下，按照⑤投料，起始浓度都变为①的2倍，相当于增大压强，平

衡会向正方向移动，故⑤与①不是等效平衡；若是恒温恒压条件下，起始物质的量变为①的

2倍，容积也会扩大到原来的2倍，相当于是在2个等大的容器中分别反应，各自达到平衡

态，然后再混合，其中各组分的物质的量分数应该是不会变的。因此在恒温恒压条件下，⑤

与①是等效平衡。

【例析】下面我们再看一个例子：

CO(g)+H20(g)-C02(g)+H2(g)

A2mol2mol

00

B00

4mol4mol

CImolImol

ImolImol

D4mol4mol

2mol2mol

Exmolymol

zmolwmol

【讨论】⑴分别分析在恒温恒容和恒温恒压条件下A、B、C、D是否是等效平衡？

⑵若E与A为等效平衡，X、八z、甲应满足如何关系？

【小结板书】二、等效平衡的分类

1.对于化学反应前后气体分子数改变的可逆反应

⑴在定温定容条件下，只改变起始加入物质的物质的量，如果通过可逆反应的化学计

量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量与原平衡相同，则两平衡等效。

⑵在定温定压条件下，改变起始时加入物质的物质的量，只要按化学计量数之比换算

成化学方程式的同一边物质的物质的量之比与原平衡相同,达到平衡状态后与原平衡等效。

2.对于反应前后气体分子数丕变的可逆反应

不论是在定温定容条件下还是在定温定压条件下，改变起始时加入物质的物质的量，

只要按化学计量数之比换算成化学方程式的同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，达

到平衡状态后与原平衡等效。

教学环节3：等效平衡的应用

【例11在一定温度下，把2moiSO?和lmol02通入一定容积的密闭容器中，发生如下

反应，2SO2+O2^^2SO3）当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状

态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的$°2、°2、S03的物

质的量（mol）,如果a、b、。取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达

到平衡状态时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡完全相同。请填空：

⑴若a=0,LF=O,则c=o

⑵若a=0.5,则庆,c=o

⑶a、b、。的取值必须满足的一般条件是,o(请用两个方程

式表示，其中一个只含a和0,另一个只含人和。)

答案：⑴c=2

(2)b=0.25,c=1.5

a=2,bH■—=1

(3)2

【例2】如图所示，在一定温度下，把2体积N?和6体积也通入一个带有活塞的容积可

变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：N2+3H2^^^2NH3(正

反应放热)，若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。据此回答下列问题：

(IN22体积

||H26体积

⑴保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的Nz、IL和NIh的体积，如果

反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：

①若a=l,片2,则4在此情况下，反应起始时将向(填“正”

或“逆”)反应方向进行。

②若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的取值范围是=

⑵在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积,则可采取的措施是一，

原因是。

解析：⑴①化学反应：Nz+3H2k在定温、定压下进行，要使平衡状态与

V(N)2

2'-=-

原平衡状态等效，只要起始时V(H2)6就可以达到。已知起始时各物质的体积分别为1

体积凡、b体积上和2体积m3。根据“等价转换”法，将2体积m3通过反应的化学计

量数之比换算成N2和H2的体积，则相当于起始时有(1+1)体积N2和(b+3)体积Hz,

1_+__1_=2_

它们的比值为b+36,解得b=3。

因反应前混合气体为8体积，反应后混合气体为7体积，体积差为1体积，由差量法可

解出平衡时NH3为1体积；而在起始时，卜旧3的体积为c=2体积，比平衡状态时大，为达

到同一平衡状态，卜旧3的体积必须减小，所以平衡逆向移动。

②若需让反应逆向进行，由上述①所求出的平衡时岫3的体积为1可知，NH3的体积

必须大于1,最大值则为2体积N2和6体积H2完全反应时产生的NH3的体积，即为4体

积，则1VCW2°

⑵由6.5<7可知，上述平衡应向体积缩小的方向移动，亦即向放热方向移动，所以采取

降温措施。

【例3】甲、乙两恒温容器开始时压强相同，

分别充入甲：2molA+1molB,

乙：1.4molA+0.7molB+0.6molC,

发生反应2A(g)+B(g)*=±xC(g)。达到平衡时两者中C的体积分数相同。

(1)若甲、乙均为恒容容器，则x=—；

(2