河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

鸡泽县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.相反数是（）A. B.2 C. D.2.下图中能用表示的是（）A. B. C. D.3.2022年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列变形正确的是()A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5.下面不是正方体展开图的是（）A. B. C. D.6.若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A B. C. D.7.解方程时，去括号正确的是（）A. B.C. D.8.下列各组式子中，不一定相等的一组是（）A.a+b与b+a B.3a与a+a+aC.3（a+b）与3a+b D.a3与a•a•a9.若关于的方程的解是,则的值是（）A.-6 B.-2 C.6 D.1510.《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（）A. B. C. D.11.在一条数轴上从左到右有点A，B，C，AB＝1，BC＝3，P是AC的中点，若点A表示的数是﹣1，则点P表示的数是（）A.0 B.1 C.2 D.﹣3.512.下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.13.下列方程中，解为的是（）A. B. C. D.14.如图所示，点、、在数轴上的位置如图所示，为原点，表示的数为，，，则表示的数为（）A. B. C. D.15.某校男生占全体学生数的48%，比女生少80人，设这个学校的学生数为x，则可列方程为（）A. B.C. D.16.如图，电子蚂蚁在边长为1个单位长度的正方形的边上运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁从点出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（）A.点 B.点 C.点 D.点二.填空题(共3题，总计12分)17.的余角是它的7倍，则______．（写成“度、分、秒”的形式）18.如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于______．19.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，按此规律排列下去，则第10个图形中的小圆圈的个数为____________．三.解答题(共7题，总计66分)20.计算：（1）（2）21.解方程：（1）2x＋3＝5x﹣18（2）．22.某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求的值．他误将“”看成“”，经过正确计算得到的结果是．已知．（1）请你帮助这位同学求出正确的结果；（2）若x是最大的负整数，求的值．23.阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11=264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4=6，最后结果264；②68×11=748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①25×11=，②87×11=；（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b<10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你利用所学的知识解释其中原理.24.已知三个点A．B．C，根据下列要求作图：①作线段BC；②作直线AC；③连接BA并延长至H，使得AH＝AB．25.完成填空，回答问题．在一次数学综合实践活动中，小明和小华设计了一个数学小实验．一个有刻度的量杯，里面存有a毫升水，小明每次往量杯中加水，使杯中水增加一倍，小华每次从量杯中排掉1毫升水，两人各做一次记为一个完整的操作．（1）请完成下列表格数据．操作次数加水一倍后杯中水排水量排水后杯中水第1次1第2次1第3次1第4次1…………第n次1（2）如果经过5次操作，量杯变成了一只空杯，请计算出量杯最初的存水量．26.学习了线段的中点之后，小明利用数学软件GeoGebra做了n次取线段中点实验：如图，设线段OP0．第1次，取OP0的中点P1；第2次，取P0P1的中点P2；第3次，取P1P2的中点P3，第4次，取P2P3的中点P4；…（1）请完成下列表格数据．次数Pi-1Pi线段OPi的长第1次第2次第3次第4次第5次………（2）小明对线段OP4的表达式进行了如下化简：因为，所以．两式相加，得．所以．请你参考小明的化简方法，化简OP5的表达式．（3）类比猜想：__________，_________________，随着取中点次数n的不断增大，的长最终接近的值是__________．

鸡泽县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.答案：B解析：因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B．2.答案：C解析：用三个大写英文字母表示角，顶点B写在中间，表示该角是射线BA和射线BC的夹角，∴C选项符合题意，故选：C．3.答案：D解析：解：3亿=300000000＝3×108，故选：D．4.答案：D解析：解：A、若，则，则此项错误，不符合题意；B、若且，则，则此项错误，不符合题意；C、若，则，则此项错误，不符合题意；D、若，则，则此项正确，符合题意；故选：D．5.答案：C解析：A选项属于正方体展开图1—4—1型；B选项属于正方体展开图的2—3—1型；D选项属于正方体展开图的2—2—2型；以上三者皆可折叠成一个正方体，C选项不能，因为在折叠过程之中会有正方形重叠，故选：C．6.答案：A解析：由数轴可知，，，故选：A．7.答案：C解析：解：方程去括号得：故选：C．8.答案：C解析：A、a+b与b+a相等，故本选项不符合题意；B、∵a+a+a＝3a，∴3a与a+a+a相等，故本选项不符合题意；C、∵3（a+b）＝3a+3b，∴3（a+b）与3a+b不相等，故本选项符合题意；D、∵a•a•a＝a3，∴a3与a•a•a相等，故本选项不符合题意；故选：C．9.答案：A解析：∵关于的方程的解是∴a-8=3a+4解得a=-6因此答案选择A.10.答案：A解析：设有x人，由题意可表示物价的代数式是或，故选A．11.答案：B解析：解：∵B在A右边AB＝1，点A表示的数是﹣1，∴点B表示的数是﹣1+1＝0，∵BC＝3，C在B的右边，∴点C表示的数是0+3＝3，∵P是AC的中点，∴点P表示的数是＝1，故选：B．12.答案：A解析：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；故选：A．13.答案：B解析：解：A.当x=-3时，，故不符合题意；B.当x=-3时，，故符合题意；C.当x=-3时，，故不符合题意；D.当x=-3时，，故不符合题意；故选B．14.答案：B解析：由表示，,可得表示的数为，又，可得，又在原点左侧，可得表示的数为.故选：B.15.答案：B解析：解：设这个学校的全体学生人数为，由题意得，．故选：B．16.答案：D解析：设两只电子蚂蚁每隔秒相遇一次，

根据题意得：，解得：．∵电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，∴它们第1次相遇电子蚂蚁P走了个单位长度，相遇在B点，同理，第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．又∵2019÷4=504……3，

∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．

故选：D．二.填空题17.答案：解析：解：设∠α=x°，则这个角的余角为（90-x）°，根据题意可得方程90-x=7x，解得：x=11.25．∴11.25°=，故答案为：．18.答案：1解析：如图：有直线1条(AD)，，有射线6条(BF、AF、AE、DE、AG、DG)，，有线段6条(AB、AC、AD、BC、BD、CD)，，∴．故答案为：．19.答案：33解析：解：第1个图形有3×1＋3＝6个小圆圈，第2个图形有3×2＋3＝9个小圆圈，第3个图形有3×3＋3＝12个小圆圈，……则第10个图形中的小圆圈的个数为3×10＋3＝33个小圆圈，故答案为：33三.解答题20答案：（1）（2）解析：小问1解析：原式＝小问2解析：；21答案：（1）x＝7；（2）x＝解析：解：（1）移项合并得：3x＝21，解得：x＝7；（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，移项合并得：6x＝10，解得：x＝．22答案：（1）（2）3解析：小问1解析：解：由题意，得，所以，小问2解析：解：由x是最大的负整数，可知，∴．23答案：（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）答案见解析解析：解：（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数的十位数为a，个位数为b，则11×(10a+b)=10×(10a+b)+(10a+b)=100a+10b+10a+b=100a+10(a+b)+b根据上述代数式，不难总结出规律口诀：头尾一拉，中间相加，满十进一24答案：①见解析；②见解析；③见解析解析：①作线段BC如图所示；②作直线AC如图所示；

③连接BA并延长至H，使得AH＝AB如图所示．

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