河北省邯郸市峰峰矿区2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

邯郸市峰峰矿区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，靖江市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列图形具有稳定性的是（）A. B. C. D.3.熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.4.某同学用5cm、7cm、9cm、13cm的四根小木棒摆出不同形状的三角形的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.45.若一个正多边形的一个内角为，则这个图形为正（

）边形A.八 B.九 C.七 D.十6.如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCB的度数为（）A.75° B.65°C.40° D.30°7.如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A. B.3 C.0 D.18.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=a，AB=m，以点C为圆心，CB长为半径画弧交AC于点D，再以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，则BE的长为（）A.m﹣ B.a﹣m C.2a﹣m D.m﹣a9.一个三角形两边长分别为4和6，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）A.20 B.16 C.13 D.1210.下列关于分式的判断中错误的是（）A.当时，有意义 B.当时，的值为0C.无论x为何值，的值总为正数 D.无论x为何值，不可能得整数值11.如图，在等边QUOTE中，AD、CE是QUOTE的两条中线，，P是AD上一个动点，则最小值的是（）A.2.5 B.5 C.7.5 D.1012.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有①②③④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.若是完全平方式，则m的值为（）A.3 B. C.7 D.或714.如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）A. B. C. D.15.如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝44°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝44°；②AF＝AC；③∠EFB＝44°；④AD＝AC，正确的个数为（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个16.如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3，……，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2020A2020A2021，则点A2023的纵坐标为（）A.（）2021 B.（）2022 C.（）2023 D.（）2024二.填空题(本大题共3题，总计12分)17.已知点与点关于轴对称，则的值为_________．18.如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=90°，则点C坐标为_______．19.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于点E，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于点D，则下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是_____．三.解答题(共7题，总计66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.（1）因式分解：；（2）化简：．21.解分式方程：22.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）．（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为；（3）△A1B1C1的面积为；（4）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）23.已知，如图，QUOTE为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q．（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，，求AD的长．24.我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：（1）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．（2）用竖式进行运算．（3）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．求的商式和余式．解：答：商式是，余式是（）我挑战：已知能被整除，请直接写出a、b的值．25.某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？26.如图，点P、Q分别是等边边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发．（1）如图1，连接AQ、CP求证：（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

邯郸市峰峰矿区2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：C解析：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．故选：C．2.【答案】：A解析：A.具有稳定性，符合题意；B.不具有稳定性，故不符合题意；C.不具有稳定性，故不符合题意；D.不具有稳定性，故不符合题意，故选：A．3.【答案】：C解析：解：0.000156用科学记数法可表示为1.56×10﹣4．故选：C．4.【答案】：C解析：解：四条木棒的所有组合：5，7，9和5，9，13和5，7，13和7，9，13；

只有5，7，9和5，9，13和7，9，13能组成三角形．

故选：C．5.【答案】：D解析：解：设所求正n边形边数为n，则解得故答案为：D．6.【答案】：B解析：解：∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=75°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-75°-40°=65°，故选：B．7.【答案】：A解析：，又与的乘积中不含的一次项，，解得．故选：A．8.【答案】：A解析：解：∵∠B=90°，∠A=30°，AC=a，∴BC=AC=a，∵以点C为圆心，CB长为半径画弧交AC于点D，∴CD=BC=a，∵以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，∴AD=AE=AC-CD=a，∵AB=m，∴BE=AB-AE=m-a，故选：A．9.【答案】：C解析：解：设三角形的第三边为x，∵三角形的两边长分别为4和6，∴2＜x＜10，∵第三边为整数，∴第三边x的最小值为3，∴三角形周长的最小值为：3+4+6=13．故选：C10.【答案】：D解析：A选项，当时，有意义，故不符合题意；B选项，当时，的值为0，故不符合题意；C选项，，则无论x为何值，的值总为正数，故不符合题意；D选项，当时，，故符合题意；故选：D．11.【答案】：B解析：解：连结PC，∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∵AD为中线，∴AD⊥BC，BD=CD=，∵点P在AD上，BP=CP，∴PE+PB=PE+PC，∵PE+PC≥CE∴C、P、E三点共线时PE+CP最短=CE，∵CE为△ABC的中线，∴CE⊥AB，AE=BE=，∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=60°，∴BE=BD，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS）∴AD=CE=5，∴PB+PE的最小值为5．故选择B．12.【答案】：B解析：：①x3+x=x（x2+1），不符合题意；②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合题意；③a2-a+1不能分解，不符合题意；④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合题意，故选B13.【答案】：D解析：∵关于x的二次三项式是一个完全平方式，∴m-2=±1×5，∴m=7或-3，故D正确．故选：D．14.【答案】：C解析：如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，

∴∠BEF=∠1+∠F=50，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50，

故选：C．15.【答案】：B解析：解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠C，故②正确，∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF，∴∠EAB＝∠FAC＝44°，故①正确，∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠EFB，∴∠EFB＝∠FAC＝44°，故③正确，无法证明AD＝AC，故④错误，综上，①②③正确，故选：B16.【答案】：B解析：解：∵三角形OAA1是等边三角形，∴OA1=OA=2，∠AOA1=60°，∴∠O1OA1=30°．在直角△O1OA1中，∵∠OO1A1=90°，∠O1OA1=30°，∴O1A1=OA1=1，即点A1的纵坐标为1，同理，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即点A2的纵坐标为（）1，点A3的纵坐标为（）2，…∴点A2023的纵坐标为（）2022．故选：B．二.填空题17.【答案】：-1解析：点与点关于轴对称，，，∴，故答案为：．18.【答案】：（7，4）解析：解：作CD⊥x轴于点D，则∠CDA=90°，∵A（4，0），B（0，3），∴是等腰直角三角形，∠BAC=90°，又∵∠BAD+∠ABO=90°，∴∠ABO=∠CAD，∠BAD+∠CAD=90°，在△BOA和△ADC中，∴△BOA≌△ADC（AAS），∴BO=AD=3，OA=DC=4，∴点C的坐标为（7，4）；故答案为：（7，4）19.【答案】：①②解析：解：∵∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，∴∠OBA＝，，∴∠AOB＝180°﹣∠OBA﹣∠OAB＝＝＝＝，故①正确；∵∠C＝60°，∴∠BAC+∠ABC＝120°，∵AE、BF分别平分∠BAC与∠ABC，∴∠OAB+∠OBA＝＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOF＝60°，∴∠BOE＝60°，如图，在AB上取一点H，使BH＝BE，∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠HBO＝∠EBO，在△HBO与△EBO中，，∴△HBO≌△EBO（SAS），∴∠BOH＝∠BOE＝60°，∴∠AOH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠AOH＝∠AOF，在△HAO与△FAO中，，∴△HAO≌△FAO（ASA），∴AH＝AF，∴AB＝BH+AH＝BE+AF，故②正确；作OH⊥AC于H，OM⊥AB于M，∵∠BAC与∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠C的平分线上，∴OH＝OM＝OD＝a，∵AB+AC+BC＝2b，∴＝＝ab，故③错误，故答案为：①②．三.解答题20【答案】：（1）；（2）解析：解：（1）原式＝；（2）原式＝．21【答案】：无解解析：解：去分母得：4+x2-1=x2-2x+1，解得：x=-1，经检验x=-1是增根，分式方程无解．22【答案】：（1）见解析（2）y轴，（﹣2，3）（3）（4）见解析解析：【小问1解析】解：如图，△即为所求．【小问2解析】解：在图中，若与点关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是直线，即为轴，此时点关于这条直线的对称点的坐标为．故答案为：轴，．【小问3解析】解：△的面积为．故答案为：．【小问4解析】解：如图，点即为所求．23【答案】：（1）见解析（2）60°（3）724【答案】：我会做：；，我挑战：解析：解：我会做：补全如下，答：商式是，余式是（）故答案为：；我挑战：能被整除