结构力学大作业迭代法

PAGE土木工程与力学学院PAGE31结构力学大作业土木工程0702朱良U200715360目录基本数据计算…………..3D值法…………..5反弯点法…………..10迭代法…………..14分层法…………..18力学求解器法…………..25总结…………..31结构力学课程作业——多层多跨框架结构内力计算一、要求1、计算框架结构在荷载作用下的弯矩和结点位移。2、计算方法：（1）用D值法、反弯点法及求解器计算水平荷载作用下的框架弯矩；（2）用迭代法、分层法及求解器计算竖向荷载作用下框架弯矩。3、分析近似法产生误差的原因。二、计算简图及基本数据本组计算的结构其计算简图如图一所示，基本数据如下。混凝土弹性模量：构件尺寸：柱：梁：边梁：中间梁：水平荷载：，（见图二）竖向均布恒载：（见图八）图一各构件的线刚度：，其中边梁：中间梁：底层柱：其它层柱：（图二）（一）用D值法计算1、求各柱的剪力值（计算图如上）本结构由于对称，只需计算一半即可。表1柱的剪力计算第五层中柱边柱第四层中柱边柱第三层中柱边柱第二层中柱边柱第一层中柱边柱2、计算各柱反弯点高度表2柱的反弯点高度计算第五层1-52-6第四层5-96-10第三层9-1310-14第二层13-1714-18第一层17-2118-223、求各柱杆端弯矩第五层：第四层：第三层：第二层：第一层：4、求各横梁的杆端弯矩第五层：第四层：第三层：第二层：第一层：用反5、绘弯矩图如图三所示。图三（三）用反弯点法计算1、求各柱的剪力值由于本结构对称，取半结构计算即可。又由于各层柱侧向刚度相等，故同层各柱剪力值相等，为：表3柱剪力计算层数楼层剪力(kN)柱子剪力FQr(kN)五184.5四369三5413.5二7218一9022.52、各柱反弯点高度底层柱：反弯点高度位于距底部2/3层高处；其它层柱：反弯点位于层高的中点处。3、求各柱杆端弯矩第五层：第四层：第三层：第二层：第一层：4、求各横梁的杆端弯矩第五层：第四层：第三层：第二层：第一层：5、绘出弯矩图如图四所示图四计算结果对比：在D值法、反弯点法及求解器三种方法中，以力学求解器的结果为标准可以得出以下结论。相对于反弯点法，D值法的结果更接近实际结果。因为D值法在反弯点法的基础上做了一定改进：（1）反弯点法假设所有的转角为零，而D值法的假设是所有结点的转角相同，即存在转角。（2）一层以上柱的旋转角相同，底层柱的转角相同。由以上两点可知，D值法的结果是更接近实际的，因而得出的结果也更为准确。但其计算也更为复杂。虽然反弯点法的结果精确度较差，但偏差并不是太大，而且计算方法，思想简单，所以仍有应用。三种方法中，以求解器的结果最准，而且编程过程很简单，我认为是三种方法中最好的一个。它的缺点是有的计算机不能支持，比如我的用的就不太方便。四、竖向均布荷载作用下的计算计算简图如图所示。 （图五）（一）用迭代法计算1、各杆的转角分配系数及各柱的侧移分配系数由于结构对称，结点只有转角没有侧移，只需计算转角分配系数（与水平荷载作用的相同）。2、计算固端弯矩3、用迭代法计算如前所说由于结构对称，荷载对称，变形必然对称，因此没有侧移，只需进行转角迭代。引用公式：循环路线：具体迭代过程见图六，杆端弯矩计算、弯矩图见图七。 图七（二）用分层法计算本结构可以分顶层、中间层和底层三个部分进行分别计算。然后再迭加即可。1、顶层弯矩计算由于结构与荷载均为对称，因此可以取半结构进行计算，其计算简图如图八所示。计算分配系数柱的线刚度乗折减系数0.9。结点“1”图十三结点“2”：2）计算固端弯矩3）弯矩分配表4顶层弯矩分配结点5126杆端5-11-51-22-12-62-6-2-20.3530.6470.5990.3270.074-5454-54-27分配与传递6.350.620.0619.061.850.1834.94-5.233.38-0.510.3317.47-10.461.69-1.010.17-0.1-5.71-0.55-0.06-1.3-0.13-0.01-1.9-0.18-0.021.30.130.01∑M7.0921.09-21.0961.76-6.32-54.442.1-25.562、中间层弯矩计算同理可取半结构进行计算，其计算简图如图九所示。计算分配系数柱的线刚度乗折减系数0.9。计算分配系数柱的线刚度乗折减系数0.9。结点“5”：图十四结点“6”：2）计算固端弯矩3）弯矩分配表5中间层弯矩分配结点1956102杆端1-59-55-15-95-66-56-106-26--610-62-60.2610.2610.4780.4510.2460.2460.057-108108-108-54分配与传递9.40.510.039.40．510.0328.191.520.0828.191.520.0851.62-5.822.78-0.320.1525.81-11.641.39-0.630.08-.03-6.35-0.34-0.02-6.35-0.34-0.02-1.47-0.08-0.011.470.110.01-2.12-0.37-0.01-2.12-0.37-0.01∑M9.949.9429.7929.79-59.6122.98-12.23-6.71-109.57-52.44-2.24-2.243、底层弯矩计算同理可取半结构进行计算，其计算简图如图十所示。1）计算分配系数上层柱的线刚度乗折减系数0.9，底层柱的线刚度不需折减。结点“17”：图十五结点“18”：2）计算固端弯矩3）弯矩分配表6底层弯矩分配结点211317181422杆端21-1713-1717-1317-2117-1818-1718-2218-1418-18，18，-1814-1822-180.2690.2390.4920.4640.2250.2540.057-108108-108-54分配与传递12.910.740.049.680.550.0329.051.660.0925.811.470.0853.14-6.163.03-0.350.1726.57-12.331.52-0.710.09-0.04-5.98-0.34-0.02-6.75-0.39-0.02-1.51-0.09-0.011.510.090.01-2.19-0.13-0.01-2.99-0.17-0.01∑M13.6910.2630.827.36-58.17123.1-6.34-7.16-109.25-52.39-2.33-3.17柱子杆端弯矩迭加见图十一，结点不平衡力矩一次分配及杆端最终弯矩计算见图十二，弯矩图见图十三。图十一图十二图十三五、电算用结构力学求解器计算。1、求解步骤1）在“命令”菜单中选择“问题定义”，给所要求解的问题命名；2）在“命令”菜单中选择“结点”，输入相关的结点信息；3）在“命令”菜单中选择“单元”，根据已有的结点数据进行单元定义；4）在“命令”菜单中选择“结点支承”，输入正确的结点支承及位移约束条件；5）在“命令”菜单中选择“荷载信息”，输入框架所承受荷载；6）在“命令”菜单中选择“单元材料性质”，填写单元抗弯刚度等内容；7）在“求解”菜单中选择“内力计算”，得到相应内力图。2、输入的计算参数水平荷载作用竖向荷载作用结点,1,0,0结点,2,6,0结点,3,12,0结点,4,18,0结点,5,0,-3.9结点,6,6,-3.9结点,7,12,-3.9结点,8,18,-3.9结点,9,0,-7.8结点,10,6,-7.8结点,11,12,-7.8结点,12,18,-7.8结点,13,0,-11.7结点,14,6,-11.7结点,15,12,-11.7结点,16,18,-11.7结点,17,0,-15.6结点,18,6,-15.6结点,19,12,-15.6结点,20,18,-15.6结点,21,0,-20.5结点,22,6,-20.5结点,23,12,-20.5结点,24,18,-20.5单元,1,2,1,1,1,1,1,1单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1单元,4,8,1,1,1,1,1,1单元,8,7,1,1,1,1,1,1单元,7,6,1,1,1,1,1,1单元,6,5,1,1,1,1,1,1单元,1,5,1,1,1,1,1,1单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1单元,11,12,1,1,1,1,1,1单元,13,14,1,1,1,1,1,1单元,14,15,1,1,1,1,1,1单元,15,16,1,1,1,1,1,1单元,17,18,1,1,1,1,1,1单元,18,19,1,1,1,1,1,1单元,19,20,1,1,1,1,1,1单元,5,9,1,1,1,1,1,1单元,9,13,1,1,1,1,1,1单元,13,17,1,1,1,1,1,1单元,17,21,1,1,1,1,1,1单元,2,6,1,1,1,1,1,1单元,6,10,1,1,1,1,1,1单元,10,14,1,1,1,1,1,1单元,14,18,1,1,1,1,1,1单元,18,22,1,1,1,1,1,1单元,3,7,1,1,1,1,1,1单元,7,11,1,1,1,1,1,1单元,11,15,1,1,1,1,1,1单元,15,19,1,1,1,1,1,1单元,19,23,1,1,1,1,1,1单元,8,12,1,1,1,1,1,1单元,12,16,1,1,1,1,1,1单元,16,20,1,1,1,1,1,1单元,20,24,1,1,1,1,1,1结点支承,21,6,0,0,0,0结点支承,22,6,0,0,0,0结点支承,23,6,0,0,0,0结点支承,24,6,0,0,0,0单元材料性质,1,1,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,2,2,-1,6700,0,0,-1单元材料性质,3,3,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,8,8,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,22,22,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,27,27,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,4,4,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,7,7,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,18,18,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,6,6,-1,6700,0,0,-1单元材料性质,23,23,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,5,5,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,28,28,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,9,9,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,19,19,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,10,10,-1,6700,0,0,-1单元材料性质,24,24,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,11,11,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,29,29,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,12,12,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,20,20,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,13,13,-1,6700,0,0,-1单元材料性质,25,25,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,14,14,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,20,20,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,15,15,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,16,16,-1,6700,0,0,-1单元材料性质,17,17,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,21,21,-1,13100,0,0,-1单元材料性质,26,26,-1,13100,0,0,-1单元材料性质,31,31,-1,13100,0,0,-1单元材料性质,32,32,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,33,33,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,34,34,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,35,35,-1,13100,0,0,-1单元材料性质,30,30,-1,16400,0,0,-1结点荷载,1,1,18,0结点荷载,5,1,18,0结点荷载,9,1,18,0结点荷载,13,1,18,0结点荷载,17,1,18,0结点,1,0,0结点,2,6,0结点,3,12,0结点,4,18,0结点,5,0,-3.9结点,6,6,-3.9结点,7,12,-3.9结点,8,18,-3.9结点,9,0,-7.8结点,10,6,-7.8结点,11,12,-7.8结点,12,18,-7.8结点,13,0,-11.7结点,14,6,-11.7结点,15,12,-11.7结点,16,18,-11.7结点,17,0,-15.6结点,18,6,-15.6结点,19,12,-15.6结点,20,18,-15.6结点,21,0,-20.5结点,22,6,-20.5结点,23,12,-20.5结点,24,18,-20.5单元,1,2,1,1,1,1,1,1单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1单元,4,8,1,1,1,1,1,1单元,8,7,1,1,1,1,1,1单元,7,6,1,1,1,1,1,1单元,6,5,1,1,1,1,1,1单元,1,5,1,1,1,1,1,1单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1单元,11,12,1,1,1,1,1,1单元,13,14,1,1,1,1,1,1单元,14,15,1,1,1,1,1,1单元,15,16,1,1,1,1,1,1单元,17,18,1,1,1,1,1,1单元,18,19,1,1,1,1,1,1单元,19,20,1,1,1,1,1,1单元,5,9,1,1,1,1,1,1单元,9,13,1,1,1,1,1,1单元,13,17,1,1,1,1,1,1单元,17,21,1,1,1,1,1,1单元,2,6,1,1,1,1,1,1单元,6,10,1,1,1,1,1,1单元,10,14,1,1,1,1,1,1单元,14,18,1,1,1,1,1,1单元,18,22,1,1,1,1,1,1单元,3,7,1,1,1,1,1,1单元,7,11,1,1,1,1,1,1单元,11,15,1,1,1,1,1,1单元,15,19,1,1,1,1,1,1单元,19,23,1,1,1,1,1,1单元,8,12,1,1,1,1,1,1单元,12,16,1,1,1,1,1,1单元,16,20,1,1,1,1,1,1单元,20,24,1,1,1,1,1,1结点支承,21,6,0,0,0,0结点支承,22,6,0,0,0,0结点支承,23,6,0,0,0,0结点支承,24,6,0,0,0,0单元材料性质,1,1,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,2,2,-1,6700,0,0,-1单元材料性质,3,3,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,8,8,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,22,22,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,27,27,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,4,4,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,7,7,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,18,18,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,6,6,-1,6700,0,0,-1单元材料性质,23,23,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,5,5,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,28,28,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,9,9,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,19,19,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,10,10,-1,6700,0,0,-1单元材料性质,24,24,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,11,11,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,29,29,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,12,12,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,20,20,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,13,13,-1,6700,0,0,-1单元材料性质,25,25,-1,16400,0,0,-1单元材料性质,14,14,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,20,20,-1,16400