2023年内江市重点中学数学七上期末学业质量监测试题含解析

2023年内江市重点中学数学七上期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的个数是()①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB=AC，则点B是AC的中点A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．方程的根为（）A． B． C． D．4．解方程时，去分母后得到的方程正确的是（）A． B．C． D．5．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米6．如图，和都是直角，，则图中不等于的角是（）A． B． C． D．7．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（）A．8 B．4 C． D．8．下列结论正确的是（）A．的系数是0 B．中二次项系数是1C．的次数是5 D．的次数是59．已知，与互余，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是C1、C2、C3，以AB为直径的圆的周长为A．C1＋C2＝C＋C3 B．C1＋C2＋C3＝C C．C1＋C2＋C3＞11．实数在数轴上对应的点的位置如下图所示，正确的结论是()A． B． C． D．12．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知∠A=50°35＇，则∠A的余角是_____．14．用科学记数法表示：（1）(精确到万位)___________．（2）(保留个有效数字)____________．15．把53°24′用度表示为_____．16．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.777……，可知，10x=7.7777……，所以10x-x=7，解方程，得，于是，得=，将写成分数的形式是________．17．已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）计算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②119．（5分）我校开展了“图书节”活动，为了解开展情况，从七年级随机抽取了150名学生对他们每天阅读时间和阅读方式(要求每位学生只能选一种阅读方式)进行了问卷调查，并绘制了如下不完全的统计图根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：（1）学生每天阅读时间人数最多的是______段，阅读时间在段的扇形的圆心角度数是______；（2）补全条形统计图；（3）若将写读后感、笔记积累、画圆点读三种方式为有记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比．20．（8分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数21．（10分）如图，是定长线段上一定点，点在线段上，点在线段上，点、点分别从点、点出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若，当点C、D运动了2s，求的值；（2）若点、运动时，总有，直接填空：______；（3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的值．22．（10分）如图，直线分别交直线，于，两点，过点作交直线于点，点是直线上一点，连接，已知．（1）求证：；（2）若，平分，求的度数．23．（12分）求代数式的值，其中满足关系式．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【详解】30°×3+30÷2=105°.故选C.【点睛】本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．2、A【分析】根据射线、直线、线段的定义以及性质对各项进行判断即可．【详解】①射线MN的端点是M，射线NM的端点是N，故不是同一条射线，故选项错误；②两点确定一条直线；正确；③两点之间线段最短，而不是两点之间直线最短，故选项错误；④若2AB=AC，则点B是AC的中点，错误，因为点A，B，C不一定在同一条直线上，故选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了射线、直线、线段的问题，掌握射线、直线、线段的定义以及性质是解题的关键．3、B【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1即可【详解】解：移项，得合并同类项，得系数化1，得故选B．【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．4、A【分析】方程两边同乘以4去分母即可得．【详解】方程两边同乘以4去分母，得，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程去分母，熟练掌握去分母的方法是解题关键．5、A【分析】根据矩形周长公式进行解答．【详解】解：依题意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故选：A．【点睛】考查了整式的加减运算．解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长．6、A【分析】根据和都是直角，求出各角的度数进行判断即可．【详解】A.表述不规范，无法判断大小，故错误；B.，正确；C.，正确；D.，正确；故答案为：A．【点睛】本题考查了余角的性质以及度数，掌握同角的余角相等是解题的关键．7、D【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．【详解】解：＝＝故选：D．【点睛】本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．8、C【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．【详解】解：A、的系数是1，选项错误；

B、中二次项系数是-3，选项错误；

C、的次数是5，选项正确；

D、的次数是6，选项错误．

故选：C．【点睛】此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9、D【分析】根据互余的定义即可求解.【详解】∵，与互余∴=-=故选D.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知互余的定义.10、B【解析】直接利用圆的周长公式求出；进一步得出C与C1、C2、C1的数量关系．【详解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周长C、C1、C2、C1，∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，故C与C1、C2、C1的数量关系为：C=C1+C2+C1．故选B.【点睛】此题主要考查了列代数式，正确应用圆的周长公式是解题关键．11、B【分析】观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．【详解】解：A、∵-5＜a＜-4，∴错误；B、∵-5＜a＜-4，d=4，∴正确；C、∵-2＜b＜-1，0＜c＜1，∴，∴错误；D、∵b＜0，d＞0，∴bd＜0，∴错误．故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．12、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选C．【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、39°25’【分析】根据余角的概念，用90°－∠A得到结果．【详解】∠A的余角为：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案为：39°25’．【点睛】本题考查余角的概念，注意在角度计算中，角度的进率是1．14、5.74×101；3.03×10-1【解析】(1)根据四舍五入，可得精确到万位的数，根据科学记数法表示的方法，可得答案．(2)先把原数写成a×10−n的形式，把a保留3个有效数字即可．【详解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案为5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案为3.03×10-1．【点睛】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．15、53.4°．【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．16、【分析】仿照题中解法，设，则，解方程即可求得答案．【详解】设，∴，

∴，

∴．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题例子的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17、30°【解析】设这个角为α，根据余角的定义列出方程，然后求解即可．【详解】解：设这个角为α，

根据题意得，α=（90°-α），

解得α=30°．

故答案为30°．【点睛】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°列出方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣；（2）①x＝﹣16；②x＝1．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）①方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）原式＝﹣8﹣9﹣×＝﹣17﹣＝﹣；（2）①去括号得：﹣6﹣3x＝10﹣2x，移项合并得：﹣x＝16，解得：x＝﹣16；②去分母得：12﹣4x+10＝9﹣3x，移项合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1．【点睛】此题考查了有理数的运算与解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）A，108°；（2）见解析；（3）【分析】（1）求出阅读时间在段的所占百分比即可得到学生每天阅读时间人数最多的是A段；用360°乘以阅读时间在段的所占百分比即可得到对应的扇形的圆心角度数；（2）根据总人数求出读书方式为“笔记积累”的学生数，即可补全条形统计图；（3）用笔记积累人数除以有记忆阅读的人数即可得解．【详解】解：（1）阅读时间在段的所占百分比为：，∴学生每天阅读时间人数最多的是A段；阅读时间在段的扇形的圆心角度数是：；故答案为：A，108°；（2）读书方式为“笔记积累”的学生数为：150－18－22－70＝40（人），补全条形统计图如图：（3），答：笔记积累人数占有记忆阅读人数的．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20、45°【解析】解：设这个角为度则：解得：答：这个角为45度．21、（1）;（2）;（3）或1.【解析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；（2）根据C、D的运动速度知BD=2MC，再由已知条件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．【详解】（1）当点、运动了时，，，∵，，，∴；（2）根据、的运动速度知：，∵，∴，即，∵，∴，∴.故答案为；（3）当点在线段上时，如图.∵，又∵，∴，∴，即.当点在线段的延长线上时，如图.∵，又∵，∴，即.综上所述，或1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．22、（1）见解析；（2）65°．【分析】（1）由平角的定义得到∠1+∠FEG+∠BEG=180°，再由已知条件，可得到∠1+∠BEG=90°，再由可得∠BEG=∠2，由平行线的判定即可证明；

（2）根据得∠1=∠50°，再由平行线的性质得∠1+∠CFE=180°，得到∠CFE的度数，根据角平分线的定义即可求解．【详解】解：（1）