保定博野县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前保定博野县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（同步题）给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有[]A.1个B.2个C.3个D.4个2.（四川省达州一中七年级（下）第二次月考数学试卷）下列图形中，是由多个全等图形组成的图案的是（）A.B.C.D.3.（2022年云南省中考数学模拟试卷（三））如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，则所得任一多边形内角和度数不可能是（）A.720°B.540°C.360°D.180°4.（2016•句容市一模）下列运算中，正确的是（）A.m2•m3=m6B.（-m2）3=m6C.-m2-2m2=-3m2D.-3m-2=-5.（2004-2005学年江苏省苏州市高新区八年级（上）期末数学试卷）如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A.2步B.3步C.4步D.5步6.（四川省师大附属一中七年级（下）期末数学试卷）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.三角形的稳定性B.长方形的对称性C.长方形的四个角都是直角D.两点之间线段最短7.（河南省漯河市召陵区八年级（上）期末数学试卷）把多項式a2-4a分解因式，结果正确的是（）A.a（a+2）（a-2）B.a（a-4）C.（a+2）（a-2）D.（a-2）2-48.（江苏省盐城市建湖县七年级（下）期中数学试卷）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（）A.44°B.60°C.67°D.70°9.（北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷）下列变形正确的是（）A.=B.=C.=a-bD.=-10.方程x2+3x-=9的所有根的乘积为（）A.63B.48C.56D.60评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•雁塔区校级模拟）计算：​-(​12.计算：x•x3=；x9÷x3=．13.（江苏省泰州二附中七年级（上）月考数学试卷（1月份））（2022年秋•曲阜市期中）如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的黑色部分分别表示四个人球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是号袋（填球袋的编号）．14.（浙江省月考题）在如图△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交D2，依次类推，若ABD5∠与∠ACD5的角平分线交D6，则∠BD6C的度数（）。15.多项式3xy2z-6xyz2-12x2yz2中各项公因式是．16.（2022年浙江省湖州市德清县自主招生考试数学模拟试卷（三）（））如图，在正六边形ABCDEF内放入2008个点，若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共个．17.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学八年级（上）第十六周周考数学试卷）等腰三角形的顶角的外角是140°，则它的底角等于．18.（2022年春•江津区校级月考）（2022年春•江津区校级月考）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=5，BC=12，则AD的长为．19.（广东省深圳市南山区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•深圳期末）如图，BD与CD分别平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=．20.约分：=；化简：=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•黔东南州模拟）（1）计算：​​-12021（2）先化简代数式​xx+2⋅​x222.（2021•陕西）解方程：​x-123.如图，两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．（1）求证：MB∥CF；（2）若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长．24.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，对应线段AB和A′B′所在的直线相交吗？另外两组对应线段所在的直线相交吗？如果相交，交点与对称轴l有什么关系？如果不相交，这组对应线段所在直线与对称轴l有什么关系？再找几个成轴对称的图形观察一下，你能发现什么规律？25.如图，△ABD中，∠D=90°，E为AB上一点，AC=BC=BE，AE=CE，求∠DBC的度数．26.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的第一项系数都是正数．（1）；（2）．27.（2016•黑龙江模拟）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书单价比乙种图书贵4元，用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）学校计划购买这两种图书共100本，请求出所需经费W（单位：元）与购买甲种图书m（单位：本）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，要使投入的经费不超过1820元，且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量，则共有几种购买方案？参考答案及解析一、选择题1.【答案】B【解析】2.【答案】【解答】解：A、组成图形的三个图形不全等，故本选项错误；B、组成图形的两个图形不全等，故本选项错误；C、是由10个全等的图形组成，故本选项正确；D、组成图形的几个图形不全等，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等图形对各选项分析判断利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：不同的划分方法有4种，见图：所得任一多边形内角和度数可能是360°或540°或180°．故选A．【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可．4.【答案】【解答】解：A、m2•m3=m5，故错误；B、（-m2）3=-m6，故错误；C、-m2-2m2=-3m2，正确；D、-3m-2=-3•=-，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项、负整数指数幂，即可解答．5.【答案】【解答】解：观察图形可知：先向右跳行，在向左，最后沿着对称的方法即可跳到对方那个区域，所以最少是3步．故选B．【解析】【分析】根据题意，结合图形，由轴对称的性质判定正确选项．6.【答案】【解答】解：常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是三角形具有稳定性．故选A．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．7.【答案】【解答】解：a2-4a=a（a-4）．故选：B．【解析】【分析】直接找出公因式a，进而提取公因式得出答案．8.【答案】【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-∠A=65°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=65°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED-∠A=40°，∴∠BDC=（180°-∠ADE）=70°．故选D．【解析】【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=65°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性质，可求得∠ADE的度数，继而求得答案．9.【答案】【解答】解：A、=，错误；B、为最简分式，错误；C、==a-b，正确；D、=-，错误，故选C．【解析】【分析】原式各项利用分式的基本性质变形得到结果，即可作出判断．10.【答案】【解答】解：设y=x2+3x，则原方程可变为y-=9，去分母得y2-7y-3=9y-63，解得y1=6，y2=10故所有根的乘积为60．故选D．【解析】【分析】换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是x2+3x，设x2+3x=y，换元后整理即可求得．二、填空题11.【答案】解：原式​=-4+2×3​=-4+3​=-2​​，故答案为：​-2​​．【解析】先化简负整数指数幂，绝对值，代入特殊角三角函数值，然后再计算．本题考查实数的混合运算，理解​​a-p12.【答案】【解答】解：x•x3=x4；x9÷x3=x6．故答案为：x4；x6．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法与除法法则进行计算即可．13.【答案】【解答】解：如图所示，则该球最后将落入的球袋是3号袋．故答案为：3．【解析】【分析】根据入射角等于反射角进行画图确定该球最后将落入的球袋．14.【答案】54°【解析】15.【答案】【解答】解：3xy2z-6xyz2-12x2yz2=3xyz（y-2z-4xz），故答案为：3xyz．【解析】【分析】根据公因式是各项中都含有的因式，可得答案．16.【答案】【答案】先求出点的个数，进一步求出互不重合的三角形的个数．【解析】∵正六边形ABCDEF内放入2008个点，这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，∴共有2008+6=2014个点．∵在正六边形内放入1个点时，该正六边形被这个点分成互不重合的三角形共6个；即当n=1时，有6个；然后出现第2个点时，这个点必然存在于开始的6个中的某一个三角形内，然后此点将那个三角形又分成3个三角形，三角形数量便增加2个；又出现第3个点时，同理，必然出现在某个已存在的三角形内，然后又将此三角形1分为3，增加2个…，∴内部的点每增加1个，三角形个数便增加2个．于是我们得到一个等差数列：存在n个点时，三角形数目an=a1+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．由题干知，2008个点的总数为a2008=2×2008+4=4020（个）．17.【答案】【解答】解：∵等腰三角形两底角相等，三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，∴每一个底角为140°÷2=70°，∴底角的度数为70°．故答案为：70°．【解析】【分析】利用等腰三角形的性质，得到两底角相等，结合三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，可直接得到结果．18.【答案】【解答】解：连接AE．∵DE是线段AC的垂直平分线，∴AE=EC．设EC=x，则AE=EC=x，BE=BC-EC=12-x，∵在直角△ABE中，AE2=AB2+BE2，∴x2=52+（12-x）2，解得：x=．即EC=．∵AD∥BC，∴∠D=∠OEC，在△AOD和△COE中，，∴△AOD≌△COE，∴AD=EC=．故答案是：．【解析】【分析】连接AE，根据垂直平分线的性质可得AE=EC，然后在直角△ABE中利用勾股定理即可列方程求得EC的长，然后证明△AOD≌△COE，即可求得．19.【答案】【解答】证明：BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线∴∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，∵∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角∴∠CBE+∠BCF=360°-（180°-∠A）=180°+∠A=260°，∴∠DBC+∠BCD=（∠EBC+∠BCF）=130°在△DBC中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD）=180°-130°=50°，故答案为：50°．【解析】【分析】先根据BD、CD分别是∠CBE、∠BCF的平分线可知∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，再由∠CBE、∠BCF是△ABC的两个外角得出∠CBE+∠BCF=180°+∠A=260°，故∠DBC+∠BCD=（∠EBC+∠BCF）=130°，根据三角形内角和定理求出即可．20.【答案】【解答】解：=-，==1-，故答案为：-；1-【解析】【分析】根据约分的步骤找出分子与分母的公分母，再约去即可．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=-1+3-2×1​=-1+3-1+1-2​​​=0​​；（2）原式​=x​=1-2​=x-1-2​=x-3由题意可知：​x​​不可以取​-2​​，0，1，2，所以，当​x=-1​​时，原式​=x-3【解析】（1）直接利用有理数的乘方运算法则以及零指数幂的性质、负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用分式的混合运算法则化简，再利用分式有意义的条件代入符合题意的数据求出答案．此题主要考查了实数运算以及分式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：方程两边都乘以​(x+1)(x-1)​​得：​(​x-1)解得​x=-1检验：当​x=-12​所以​x=-1【解析】方程两边都乘以​(x+1)(x-1)​​得出​(​x-1)23.【答案】【解答】解：（1）如图1，延长AB交CF于点D，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴点B为线段AD的中点，又∵点M为线段AF的中点，∴BM为△ADF的中位线，∴BM∥CF；（2）如图2，∵CB=a，CE=2a，∴BE=CE-CB=2a-a=a，∵△ABM≌△FDM，∴BM=DM，又∵△BED是等腰直角三角形，∴△BEM是等腰直角三角形，∴BM=ME=BE=a．【解析】【分析】（1）如答图1所示，延长AB交CF于点D，证明BM为△ADF的中位线即可；（2）先求出BE的长，再根据全等三角形对应边相等可得BM=DM，根据等腰三角形三线合一的性质可得EM⊥BD，求出△BEM是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求解即可；24.【答案】【解答】解：AB与A‘B’相交，交点在对称轴l上．BC与B‘C’相交，交点在对称轴L上，AC与A‘C’相交，交点在对称轴l上，如果两条对应线段所在的直线相交，那么交点一定在对称轴上．如果两条对应线段所在的直线不相交，那么，它们与对称轴l是平行的．【解析】【分析】利用轴对称图形的性质可知：对应线段所在的直线相交于对称轴上一点，如果不相交，对应线段所在直线与对称轴l平行，由此得出答案即可．25.【答案】【解答】解：设∠A=x，∵AC=BC=BE，∴∠ABC=x，∠BCE=∠BEC=．∵AE=CE，∴∠ACE=∠A=x．∵∠BEC是△ACE的外角，∴∠BEC=∠A+∠ACE=2x，∴=2x，解得x=36°，∴∠A=∠ACB=36°．∵∠D=90°，∴∠DBC+∠ABC+∠A=90°，即∠DBC+3