广安广安区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前广安广安区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省德州市夏津县双庙中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列方程中，解为x=1的是（）A.2x=x+3B.1-2x=1C.=1D.-=22.某同学买了3元邮票和2元邮票共20枚，花了50元钱，求该同学买的3元邮票和2元邮票各多少枚？设该同学买3元邮票x枚，求出下列方程中正确的是（）A.3x+20=50B.3x+2×20-x=50C.3x+2×（20-x）=50D.x+2×（20-x）=503.（2016•邯郸一模）下列计算正确的是（）A.|-a|=aB.a2•a3=a6C.(-2)-1=-D.（）0=04.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）一件商品降价10%后的价格为x元，那么这件商品的原价为（）A.（x+10%）元B.x（1+10%）元C.元D.元5.（2021•沈河区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​​5a2D.​​2a46.下列各式不是方程的是（）A.3x2-5=1B.2x2+x+1C.4x-9y=0D.x+y=07.（北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷）已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是（）A.∠A=∠BB.∠B=∠CC.∠A=∠CD.三个角互不相等8.（江苏省泰州市姜堰市七年级（上）期中数学试卷）如图所示，则图中三角形的个数一共是（）A.16B.32C.40D.449.（北京大兴区中考一模数学试卷（带解析））据新华社北京2022年1月19日电，截至2022年末，北京常住人口已经突破20000000人，用科学记数法表示20000000这个数字为A.B.C.D.[10.（广东省茂名市愉园中学七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））把0.00000156用科学记数法表示为().A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•饶平县校级模拟）清代​⋅​​袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084科学记数法表示为______．12.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）已知方程（m-2）x|m-1|+3x-5=0（m≠1）是关于x的一元一次方程，则该方程的解x=．13.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））已知x2=4，则x=．14.（河北省石家庄市栾城县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．①求∠BOD的度数；②将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD=；③将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD=．15.（安徽省芜湖二十九中学七年级（下）寒假质量检测数学试卷）（2022年春•芜湖校级月考）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOC的度数是．16.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）写出2a2b的一个同类项是．17.（2022年陕西省西安市高新一中中考数学模拟试卷（一））请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一小题计分．A．今年初中毕业生约为12.3万，用科学记数法表示为人；B．用科学计算器计算：•cos14°=（结果精确到0.1）18.（北京市怀柔区七年级（上）期末数学试卷）某校七年级共有589名学生分别到北京博物馆和中国科技馆学习参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为．19.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）“仅用刻度尺能画一个角的平分线吗？”小明想到了以下的方法：如图，在∠MON的边OM、ON上分别量取OA=OB，OC=OD；连结AD、BC交于点P．则射线OP就是∠MON的角平分线．（1）步骤1：从OA=OB，OC=OD，再加上已知条件．可得△AOD≌△BOC．（2）步骤2：证明△APC≌△BPD，理由如下；（3）步骤3：证明射线OP就是∠MON的角平分线，理由如下．20.（山东省青岛大学附中七年级（上）月考数学试卷（10月份））埃及与北京的时差为-5时，当北京时间是19：00时，埃及时间是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？22.（新人教版七年级（上）寒假数学作业G（14））请画出下列平面图形：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、圆．23.分别画一个锐角、直角、钝角、平角，并将它们表示出来．24.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）用“＜”连接：0，a，b，c；（2）化简代数式：3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|．25.（新人教版七年级（上）寒假数学作业E（6））你能指出图中包含哪些平面图形吗？试试看．26.（陕西省西安七十中七年级（上）月考数学试卷（10月份））股民王海上星期六买进某公司的股票3000股，每股17元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）试问：（1）本周内，每股的最高价是多少元？最低价是多少元？分别是星期几？（2）以上星期六为0点，画出本周内股票价格涨跌情况的折线图．27.（2021•重庆模拟）一个三位自然数​a​​，满足各数位上的数字之和不超过10，并且个位数字与百位数字不同，我们称这个数为“完美数”．将​a​​的个位数字与百位数字交换得到一个新数​a'​​，记​G​​（a）​=a-a'11​​．例如，当​a=125​​时，​a'=521​​，​G(125)=125-52111=-36​​；当（1）判断236______（选填“是”或“不是”​)​​完美数，计算​G(321)=​​______；（2）已知两个“完美数”​m​​，​n​​，满足​m=100a+10+b​​，​n=100c+d(0⩽b​<​a⩽9​​，​0⩽c⩽9​​，​0⩽d⩽9​​，​a​​，​b​​，​c​​，​d​​为整数），若​G(m)​​能被7整除，且​G(m)+G(n)=9(d+2)​​，求​m-n​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：当x=1时，2x=2，x+3=4，2x≠x+3，故选项A错误；当x=1时，1-2x=1-2×1=-1≠1，故选项B错误；当x=1时，==1，故选项C正确；当x=1时，-=-=1≠2，故选项D错误；故选C．【解析】【分析】将x=1代入选项中，哪个选项代入成立，哪个选项即为正确选项，从而本题得以解决．2.【答案】【解答】解：设该同学买3元邮票x枚，由题意得：3x+2（20-x）=50，故选：C．【解析】【分析】设该同学买3元邮票x枚，则买2元的邮票共（20-x）枚，根据题意可得等量关系：3元邮票的花费+2元邮票的花费=50元，根据等量关系列出方程即可．3.【答案】【解答】解：A、当a＜0时，|-a|=-a，故本选项错误；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、（-2）-1=-，故本选项正确；D、（）0=1，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】分别根据绝对值的性质、同底数幂的乘法法则、0指数幂及负整数指数幂的计算法则对各选项进行逐一判断即可．4.【答案】【解答】解：这件商品的原价为元，故选C【解析】【分析】把商品原价看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算即可．5.【答案】解：​​a2⋅​a​(​​3a2​​5a2⋅​4a​​2a4+​3a故选：​A​​．【解析】根据单项式乘单项式、同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项等法则求解判断即可．此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式、同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项等法则是解题的关键．6.【答案】【解答】解：A、3x2-5=1是方程，故A正确；B、22+x+1不是方程而是代数式，故B错误；C、4x-9y=0是方程，故C正确；D、x+y=0是方程，故D正确；故选：B．【解析】【分析】根据含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．7.【答案】【解答】解：∠A=35°12′=25.2°=∠C＞∠B，故选：C．【解析】【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案．8.【答案】【解答】解：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个．故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）．答：图中三角形的个数一共是44个．故选D．【解析】【分析】首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可．9.【答案】D【解析】10.【答案】D【解析】二、填空题11.【答案】解：​0.0000084=8.4×1​0故答案为：​8.4×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​012.【答案】【解答】解：∵（m-2）x|m-1|+3x-5=0（m≠1）是关于x的一元一次方程，∴m-1=1，∴m=2，即方程为3x-5=0，解得：x=；或m-1=-1，∴m=0，即方程为-2x+3x-5=0，解得：x=5．故该方程的解x=或5．故答案为：或5．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．13.【答案】【答案】根据平方的定义，平方等于正数的数有两个，且互为相反数．【解析】x2=4，则x2-4=（x+2）（x-2）=0，所以x=±2．14.【答案】【解答】解：（1）∵∠COD比∠DOA大28°，∴∠COD=∠DOA+28°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，∴∠DOA=31°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°；（2）∵∠COD比∠DOA大32°，∴∠COD=∠DOA+32°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，∴∠DOA=29°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-29°=16°；故答案为：16°；（3）∵∠COD比∠DOA大n°，∴∠COD=∠DOA+n°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，∴∠DOA=（45-）°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-（45-）°=（）°；故答案为：（）°．【解析】【分析】（1）根据已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（2）根据已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（3）根据已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根据角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可．15.【答案】【解答】解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x=14°，∴x=28°，即∠AOC=3x=3×28°=84°，故答案为：84°．【解析】【分析】此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．16.【答案】【解答】解：2a2b的一个同类项是-a2b，（答案不唯一），故答案为：-a2b．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可解答．17.【答案】【解答】解：A、今年初中毕业生约为12.3万，用科学记数法表示为1.23×105，B、•cos14°=12.626×0.9702=12.249≈12.2，故答案为：1.23×105，12.2．【解析】【分析】A、根据科学记数法的表示方法，可得答案；B、熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据百分位上的数用四舍五入法取近似数．．18.【答案】【解答】解：设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为：x+2x+56=589，故答案为：x+2x+56=589．【解析】【分析】由到中国科技馆的人数为x人可得到北京博物馆的人数为2x+56，再根据七年级共有589名学生列出方程即可19.【答案】【解答】解：（1）在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），故答案为：∠AOD=∠BOC；（2）∵△AOD≌△BOC，∴∠ACP=∠BDP，∵OA=OB，OC=OD，∴AC=BD，在△APC和△BPD中，，∴△APC≌△BPD（AAS）；（3）∵△APC≌△BPD，∴PC=PD，在△OPC和△OPD中，，∴△OPC≌△OPD（SSS），∴∠COP=∠DOP，∴射线OP就是∠MON的角平分线．【解析】【分析】（1）由SAS证明△AOD≌△BOC即可；（2）由全等三角形的性质得出∠ACP=∠BDP，由AAS证明△APC≌△BPD即可；（3）由全等三角形的性质得出PC=PD，由SSS证明△OPC≌△OPD，得出对应角相等，即可得出结论．20.【答案】【解答】解：19+（-5）=19-5=14时，故答案为：14：00．【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，可得出结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成n个三角形；（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成n-1个三角形．【解析】【分析】根据题中条件，找出规律：（1）多边形内一点，可与多边形顶点连接n条线段，构造出n个三角形；（2）若P点取在一边上，则可以与其他顶点连接出n-2条线段，可以分n边形为（n-1）个三角形．22.【答案】【解答】解：如图所示：线段：；长方形：；正方形：；五边形：；圆：．【解析】【分析】根据线段、三角形、长方形、正方形、五边形、圆的定义作出图形．23.【答案】【解答】解：如图所示：图1是锐角，图2是直角，图3是钝角，图4是平角．【解析】【分析】利用锐角、直角、钝角、平角的定义分别画出图形即可．24.【答案】【解答】解：（1）如图可得，a＜b＜0＜c；（2）由（1）得：a-b＜0，a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0，3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|=-3（a-b）+[-（a+b）]-（c-a）+2[-（b-c）]=-3a+3b-a-b-c+a-2b+2c=-3a+c．【解析】【分析】（1）根据数轴上的数，右边的总大于左边的进行判断即可；（2）根据绝对值的性质去绝对值进行计算．25.【答案】【解答】解：这个图中有：圆、正方形、等腰梯形．【解析】【分析】根据平面图形的意义：如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内，称为平面图形平面图形，由此找出答案即可．26.【答案】【解答】解：（1）周一17+4=21元，周二21+4.5=25.5元，周三25.5-1=24.5元，周四24.5-2.5=22元，周五22-6=16元，周六16+2=18元，25.5＞24.5＞22＞21＞18＞16，周二最高25.5元，周五最低16元．（2）如图：【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；（2）根据描点法，可得折线统计图．27.【答案】解：（1）​∵2+3+6=11>10​​，​∴236​​不是完美数，根据题意，​G(321)=321-123故答案为：不是；18．（2）​∵m=100a+10+b​​，​∴m'=100b+10+a​​，​∵n=100c+d​​，​∴n'=100d+c​​，​∴G(m)+G(