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第一章特殊平行四边形

第3节正方形的性质与判定（一）正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。讨论：正方形有哪些性质？

边、角、对角线、对称性正方形的两条定理：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等②正方形的对角线相等且互相垂直平分性质应用1.如图，在正方形ABCD中：(1)一条对角线把它分成____个全等的三角形，都是___________三角形.(2)图中有____个等腰直角三角形。(3)对角线AC与正方形的一边所成的角为____度。2.在正方形ABCD中，正方形的面积为64cm2，则正方形的对角线长AC多少？ABCDO2等腰直角845性质应用例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.ABCDEF性质应用例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.解：BE=DF,且BE⊥DF.理由如下：ABCDEF练习提高（P21）2：如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明.ABCDF解：图中的全等三角形共有3对，分别是△ADC与△ABC,△FCD与△FCB,△FAD与△FAB.3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）对角线互相垂直B.对角线互相平分对角线相等D.对角线平分一组对角4.已知正方形的一条对角线长4cm，则它的边长为_______cm,面积为________cm2.5.已知正方形ABCD中，对角线AC=10cm，P为AB上任意一点，PE⊥AC，P

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