高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题

高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.一辆公交车在平直的公路上从4站出发运动至B站停止，经历了匀加速、匀速、匀减

速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为的、a2,匀速过程的速度大小为，

则（）

A.增大%,保持a?、v不变，加速过程的平均速度不变

B.减小的,保持。2、u不变，匀速运动过程的时间将变长

C.增大保持由、不变，全程时间变长

D.只要9不变，不论见、如何变化，全程平均速度不变

2.为了测定某辆轿车在平直公路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可近似看做匀

加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示.如果拍

摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m.（注意格子对应的长度，曝光时车速度

不为零，）那么这辆轿车的加速度约为（）

A.lm/s2B.2TH/S2C.3m/s2D.4m/s2

3.物体沿一直线运动，在t时间通过的路程为s,在中间位置;处的速度为巧，在中间时

刻:时的速度为外，则%和%的关系为（）

A.当物体作匀加速直线运动时，v1<v2；

B.当物体作匀减速直线运动时，％<v2

C.匀加速和匀减速都是%>%

D.无法判断

4.一辆以16m/s的速度在水平路面行驶的汽车，遇到紧急情况刹车，刹车过程中以

4a/s2的加速度做匀减速直线运动，则汽车在5s内的位移是（）

A.30mB.32mC.50mD.80m

5.一物块在水平地面上，以一定的初速度沿水平面滑动，直至速度为零，物块与水平

面的动摩擦因数恒定，则关于物块运动的位移（动、速度（口、加速度（a）、位

移与时间比值弓）随时间t变化的图像正确的是（设初速度的方向为正方向）

6.甲、乙两物体做自由落体运动，已知甲物体的质量是乙物体的质量的2倍，而甲距

地面的高度是乙距地面高度的一半，下列说法正确的是()

A.甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的号

B.甲物体着地的速度是乙物体着地的速度的;

C.甲物体的加速度和乙物体加速度不相同

D.甲、乙两物体的末速度相同

7.汽车以10/n/s的速度在平直马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方的斑马线上有行人,

于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前.假设驾驶员的反应时间为0.5s,汽车运动的

u-t图像如图所示.下列说法中型演的是

A.在驾驶员反应时间内，汽车行驶的距离为5m

B.从驾驶员发现情况到汽车停止，共行驶的距离为15nl

C.汽车刹车时的加速度大小为10m/s2

D.从驾驶员发现情况到汽车停止的平均速度为6m/s

8.做匀减速直线运动的物体经4s停止，若第1s内的位移是7m,则最后Is内位移是

A.2mB.1.75mC.lmD.0.5m

试卷第2页，总18页

9.如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正

确的是0

A.甲是a-t图象B.乙是无一t图象C.丙是x-t图象D.丁是"―t图象

10.甲、乙两车在一条平直公路上同向行驶，t=0时两车相遇。此后，甲车刹车过程

做匀减速运动，乙车做匀速运动，它们的位置X随时间t的变化关系如图所示。已知

t=2s后甲图像的切线斜率为零。下列说法正确的是（）

A.乙车速度为4m/s

B.甲车在t=0时刻的速度为10m/s

C.甲车刹车过程的加速度为4m/s2

D.0~2.5s内，乙车位移为12.5m

二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，）

11.一质点做变速直线运动，质点前一半位移的平均速度为3m/s,后一半位移的平均

速度为6m/s,则这段位移的平均速度为m/s

12.一个质点做匀变速直线运动时的位移工随时间t变化的关系是x=4t+2t2（m）,那

么它运动的初速度为m/s,加速度的大小为m/s2.

13.作匀加速直线运动的物体，某一段时间t内经过的路程为S,而且这段路程的末速

度为初速度的n倍，则加速度大小是________.

14.为了测定某辆轿车在平直公路上起动时的加速度（轿车启动时的运动可近似看作

匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图所示）.如果拍

摄时每隔为曝光一次，轿车车身长为43m,那么这辆轿车的加速度约为

15.一个物体做匀加速直线运动，第2s初的速度达到4m/s,第3秒末的速度为8m/s,

物体在第5s内的位移是.

16.小楠同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况,

实验中得到一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出，已知打点计

时器所用电源的频率为50Hz,贝IJ：

(1)C点相对应刻度尺的读数为cm.

(2)小车运动的加速度a=M/S?(保留两位有效数字).

三、解答题(本题共计8小题，每题10分，共计80分，)

17.假设在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前

面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为，=7m,

若汽车起动时都以a=2rn/s2的加速度作匀加速运动，加速到u=10m/s后做匀速运动

通过路口。该路口亮绿灯时间t=40s,而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通

规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。

请解答下列问题：

(1)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？

(2)第(1)问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始

刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大

小。

18.2019年6月，某地由于连续暴雨而引发一处泥石流，如图所示，一汽车正以8m/s向

坡底4点运动，当距4点8nl时，司机突然发现山坡上距坡底80m处的泥石流正以8m/s

的速度、0.5rn/s2的加速度匀加速倾泻而下，司机立即刹车减速，减速的加速度大小为

4m/s2,速度减为零后立即加速反向运动躲避泥石流，假设泥石流到达坡底后速率不

变，沿水平地面做匀速直线运动，求：

A

(1)泥石流到达坡底的速度和时间；

试卷第4页，总18页

(2)汽车的加速度至少多大才能脱离危险.

19.质量m=7.0x10"g的飞机起飞前在直道上滑行，此过程可看成匀变速直线运动,

每隔10s飞机的瞬时速度如图所示，g=10m/s2.求

(1)飞机的重力；

(2)飞机瞬时速度为60m/s时的动能；

(3)飞机从30zn/s加速至90m/s的过程中滑行的位移.

20.以36km//i的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车加速度大小为

2m/s2,求：

(1)汽车刹车后第2s内的位移；

(2)刹车后6s内的位移；

(3)汽车在最后1s内的平均速度.

21.一辆汽车以72/on//i的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知刹车过程中

的加速度大小为4m/s2,求：

(1)刹车后2s内的位移，刹车后8s内的位移；

(2)从开始刹车到通过37.5m所需要的时间.

22.某物体的位移-时间图象如图所示，若规定向东为正方向.

(1)试求物体在04、CD、0E各阶段的速度大小及方向

(2)在图中作出12秒内的速度-时间图象.

23.在光滑水平桌面上建立直角坐标系xOy,俯视图如图所示，一质量为Mg的小球

(可视为质点)从y轴上的P点处以速度沿x轴正方向射出，同时小球受到一个沿y轴负

方向的水平恒力F=1.6N作用，其运动轨迹经过4、B两点，其坐标分别为(5cm,0)、

(10cm,—15cm),求：

(1)P点的坐标；

(2)小球从P点射出的初速度孙的大小.

24.甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在后、甲车在前，相距s=

12m,从此刻开始计时，乙车做速度大小为20in/s的匀速直线运动，甲车运动的x-t

图像如图所示(0〜6s是开口向下的抛物线一部分，6〜12s是直线，两部分平滑相连)

(1)甲车在开始计时时刻的速度处和加速度a的大小.

(2)乙车何时追上甲车？

试卷第6页，总18页

参考答案与试题解析

高中物理匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.

【答案】

A

【考点】

匀变速直线运动的位移与时间的关系

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：匀变速直线运动的平均速度大小为方=竽，则加速运动过程的平均速度大小等于

pu不变则加速过程的平均速度不变，故4正确；

匀加速、匀速、匀减速三个过程的位移分别为X1=：区1，x2=vt2.x3=|vt3＞如果

减小由，保持。2、V不变，则加速过程的时间tl=£将增大，加速过程的位移/增大，

而减速的时间和位移不变，所以匀速的位移将减小，匀速的时间减小，故8错误；

作出公交车运动的速度一时间图像如图所示，可知增大保持由、不变，运动的总

时间将减小，故C错误；

〃不变，由、&2变化，则全程的时间将会发生变化，总位移不变，则全程平均速度会发

生变化，故。错误.

故选4

【答案】

B

【考点】

位移差公式的应用

【解析】

加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量，加速度的解法通常有①定义式法②匀

变速直线运动的基本公式③处理纸带时常用的方法。

【解答】

解：汽车长度4.5米，在图中占三格，所以一格代表1.5米.由图像可以看到题目给出了

连续相等时间间隔内的位移，第一段位移有8格，则位移为与=12m,

第二段位移有13.5格，则位移为x2=13.5x1.5m=20.25m,

由连续相等时间间隔内的位移位移之差等于a72,得：&一/=aT\T=2s,

解得：a*2m/s2.

故选：B.

3.

【答案】

C

【考点】

匀变速直线运动的速度与位移的关系

【解析】

本题可由图像得出位移中点及时间中间的速度大小，即可比较出两速度的大小.

【解答】

解：作出匀加速和匀减速运动的作出图

对于右图匀加速运动，由图可知中间时刻的速度以，因图像与时间图围成的面积表示

物体通过的位移，故由图可知:时刻物体的位移小于总位移的一半，故中间位置应在中

间时刻的右侧，故此时对应的速度一定大于。2.

对于下图匀减速运动，由图可知中间时刻的速度方，因图像与时间图围成的面积表示

物体通过的位移，故由图可知g时刻物体的位移大于总位移的一半，故中间位置应在中

间时刻的左边侧，故此时对应的速度一定大于"2.

故选C.

4.

试卷第8页，总18页

【答案】

B

【考点】

匀变速直线运动的位移与时间的关系

【解析】

根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车到停止的时间，因为汽车刹车速度

为零后不再运动，再根据匀变速直线运动的位移时间公式X=为t+3成2求出刹车后的

位移.

【解答】

解：汽车刹车到停止的时间to=必=三s=4s<5s,

所以汽车在5s内的位移等于4s内的位移，

则》=火10+ga给=16x4m-；x4x16m=32TH,故B正确，ACD错误.

故选：B.

5.

【答案】

D

【考点】

匀变速直线运动规律的综合运用

【解析】

根据匀减速直线运动到静止的规律，分析位移八速度久加速度a与时间t（或t2）的

关系，再选择图像.

【解答】

解：4.x-t图像的斜率表示速度，斜率增大，物块的速度在增大，故力错误；

B.物块运动的方向一直为正方向，因此速度为正，故B错误；

C.由于物块与水平面间的动摩擦因数恒定，因此加速度恒定，且加速度方向与运动方

向相反，即加速度为负值，故C错误；

D.根据丫=%1一：砒2变形可得：：=%一,就故，一图像为直线故。正确.

故选：。.

6.

【答案】

A

【考点】

匀变速直线运动的速度与位移的关系

匀变速直线运动的位移与时间的关系

【解析】

重力加速度与物体的质量无关；自由落体运动的初速度为0,加速度等于当地的重力加

速度，故根据浮=2gh可得物体落地时的速度，根据h=：gt2,即可求出物体下落的

时间.

【解答】

解：4、根据/1=^9£2得1=第,故甲物体下落的时间是乙物体下落的时间的日，故力

正确；

B、D、根据〃2=2gh,末速度为"=娱及故甲物体着地的速度是乙物体着地的速

度的弓,故BD错误;

C、甲、乙两物体做自由落体运动，加速度都为重力加速度，相同，故C错误；

故选：A

7.

【答案】

C

【考点】

逆向思维法的应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

A.汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离为：

x=%=10x0.5m=5m,故力正确；

B.根据3-1图象的面积代表物体通过的位移可知，从驾驶员发现情况到汽车停止，

共行驶的距离为10x0.5m+|xl0x2m=15m

,选项B正确；

C.匀减速的加速度大小为：a=|耨=y=5m/s2,故C错误；

D.从驾驶员发现情况到汽车停止的平均速度为万=?=£m/s=6m/s,选项D正确；

此题选择不正确的选项，故选C.

8.

【答案】

C

【考点】

匀变速直线运动规律的综合运用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

采用逆向思维，物体做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比等于

1：3:5:7,因为第1s内的位移为

14m,则最后1s内的位移为：

1

x=7x-=1m

故C正确，

ABD错误；

9.

【答案】

C

试卷第10页，总18页

【考点】

x-t图像（匀变速直线运动）

【解析】

对于图象，首先看横、纵轴分别表示的是哪个物理量，物体做匀变速直线运动，加速

度a恒定，速度均匀变化.所以（甲）图纵轴若为a的话，表示加速度一直在减小，不

是匀变速运动，4不合题意；对于（乙）图，若为s-t图象，表示位移是均匀增加的,

图线描述的也不是匀变速直线运动，B不合题意；若（丙））图纵轴匕图线表示初速

度为零的匀加速直线运动的时间一位移图象，故C符合题意；若（丁）图纵轴为巳图

线表示速度恒定，即匀速直线运动，也不符合题目要求，。不合题意.

【解答】

匀变速直线运动是加速度恒定、速度随时间均匀变化的运动，故a-t图象是一条平行

于t轴的直线，区图象是一条倾斜的直线，人。不合题意；由位移公式x=%t+%产

可知位移与时间为二次函数关系，其图象为抛物线，故B不合题意，C符合题意.

答案为C

10.

【答案】

A,B

【考点】

x-t图像（匀变速直线运动）

匀变速直线运动的位移与时间的关系

【解析】

此题暂无解析

【解答】

9.【解析】x-t图像的斜率表示速度，由图知乙车的速度为4rn/s,4正确；甲车在

0〜2s内做匀变速运动的平均速度为5m/s,根据I7=竽，知甲的初速度为10m/s,B

正确；根据位移公式x=vot其中t=2s,x=10m,解得a=5nls2,C错误

；。〜2.5内乙车位移为10m,D错误。

二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）

II.

【答案】

4

【考点】

平均速度公式的应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

囚设运动的总位移为2x,则前一半位移的时间：

XX

Q=—%=3

后一半位移的时间：

XX

亡2=—=7

v26

则全程的平均速度为：

_2x

v==4m/s

3+6

12.

【答案】

4,4

【考点】

匀变速宜线运动的位移与时间的关系

【解析】

根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度.

【解答】

2

解：根据X=v0t+^at=4t+2t2得质点的初速度为：q=4m/s,加速度为：a=

4m/s2.

故答案为：4,4.

13.

【答案】

2s(n—1)

(n+l)t2

【考点】

匀变速直线运动的位移与时间的关系

【解析】

根据匀变速直线运动的平均速度推论求出初速度的大小，结合匀变速直线运动的速度

位移公式求出加速度的大小.

【解答】

解：设初速度为孙，末速度为九%,

解得“。=品

根据M-诏=2as得，加速度a=鼠?.

故答案为.2s(n-1)

,(n+l)t2

14.

【答案】

3.375

【考点】

利用打点计时器研究匀变速直线运动

试卷第12页，总18页

匀变速直线运动的位移与时间的关系

位移差公式的应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

汽车长度4.5米，在图中占10个小格，代表4.5米.有图像可以看到题目给出了连续相

等时间间隔内的位移，第一段位移有25个

小格，则位移为

25

%1=—x4.5m=11.25m

110

第二段位移有55个小格，则位移为

55

=—x4.5m=24.75m

210

由连续相等时间间隔内的位移之差等于a2,得

-

%2^1="2

代入数据解得

a-3iffm/s2

15.

【答案】

11m

【考点】

匀变速直线运动的位移与时间的关系

【解析】

已知物体第2s初的速度4m/s,第3秒末的速度为8TH/S,根据速度时间公式D=%+a"

求出物体的加速度，然后根据位移时间公式》=%£+：砒2求出第5s内的位移.

【解答】

解：对于第2s初到第3秒末过程经历时间为t=2s,由v=%+at得：

加速度a==??n/s?=2mls2

对于第2s初到第5s初经历时间t'=3s,则第5s初的速度为：1/=%+at'=4+2x

3=10(m/s)

所以物体在第5s内的位移亚xl+^axl2=10xl+|x2xl2=ll(m)

故答案为：11m

16.

【答案】

(1)3.00

(2)0.40

【考点】

位移差公式的应用

刻度尺

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：(1)由图可知，C点对应刻度尺的3cm处，刻度尺分度值为0.1cm,再往后估读一

位，故读数应为3.00cm.

(2)每一段的长度分别为0.6cm,1.0cmx1.4cm、1.8cm、2.2cm、2.6cm,由数据可

知，每一段的位移之差为0.4cm,由位移差公式Zx=at?,解得a=0.40m/s2.

三、解答题(本题共计8小题，每题10分，共计80分)

17.

【答案】

⑴54

(2)1.54m/s2

【考点】

匀变速直线运动的速度与位移的关系

【解析】

此题暂无解析

【解答】

(1)汽车加速时间：

v10

tl=a=TS=5s

40.0s时间，汽车能行驶的位移为：

1

x=-atf9+tt—J)=375m

所以

x375

n=-==53.6

根据题意，能有54辆汽车通过路口；

(2)记=3s,当计时灯刚亮出“3”时,第55辆汽车行驶的位移:

1

=-ati9+v(t—t]—“)=345m

此时汽车距停车线的距离：

%2=5AI—/=33m

第55辆车刹车的加速度：

,v2102

7z

a="-=-———m/1s=l.51n/s

2X22x33/

18.

【答案】

(1)泥石流到达坡底的速度为12?n/s,时间为8s；

(2)汽车的加速度至少为1.0m/s2才能脱离危险.

【考点】

匀变速直线运动规律的综合运用

【解析】

(1)根据匀变速直线运动的位移时间关系求得泥石流到达坡底的速度；

(2)根据汽车速度达到与泥石流速度相等的安全临界速度，再根据运动规律求解最小

加速度。

【解答】

试卷第14页，总18页

解：⑴由运动学公式苏-诏=2ax,

泥石流到达坡底的速度"=J诏+2ax=V824-2x0.5x80m/s=12m/s,

泥石流在下坡阶段运动的时间ti=空==8s；

(2)汽车减速到零过程用时为t2,

则t2=-=^S=2s,

U4

汽车减速运动过程中位移的大小X[=/=袅/n=8m,

设泥石流在水平段运动的时间为t时恰好追赶上汽车，汽车速度和泥石流速度相等，

则汽车加速运动时间为：t+8-2=t+6,

则u=a«t+6),

2

vt=^ax(t+6),

2

代入数据解得：ax=1.0m/s.

19.

【答案】

【考点】

匀变速直线运动的位移与时间的关系

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

20.

【答案】

(1)汽车刹车后第2s内的位移为7m.

(2)刹车后6s的位移为25m.

(3)汽车在最后1s内的平均速度为lm/s.

【考点】

逆向思维法的应用

匀变速直线运动规律的综合运用

【解析】

(I)第2s内的位移等于前2s咸第1s位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式计算

(2)根据速度时间公式计算刹车时间，再由位移时间公式计算位移.

(3)根据逆向思维计算位移，再由平均速度的定义计算.

【解答】

解：(1)汽车的初速度为%=lOm/s,第2s内的位移等于前2s减第Is位移，

故刀2=v0t2+1atj-(voti+[a片)=7m.

(2)由u=%+at得，汽车的刹车时间为：

t=^=5s,

2

则x=vot+|at25m.

(3)根据逆向思维可得匀减速最后1s的位移为：

x=jatf=1m,

故平均速度方=F=lm/s.

21.

【答案】

(1)刹车后2s内的位移为32m,刹车后8s内的位移为50巾.

(2)从开始刹车到通过37.5巾所需要的时间为2.5s.

【考点】

匀变速直线运动的速度与位移的关系

匀变速直线运动的位移与时间的关系

【解析】

(1)根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移

公式求出汽车刹车后的位移.

(2)根据速度位移公式求出刹车后的末速度，结合速度时间公式求出运动的时间.

【解答】

解：(1)已知I?。=72km//i=20m/s,

则汽车刹车到停止所用的时间为：

t=^=—s=5s.

a—4

=2s<t,则2s内的位移为：

19

x1=4--atf=32m,

t2=8s>t,则8s内的位移为:

(2)根据说-Vo=2ax得，

代入数据解得：%=lOm/s,

根据速度公式得：t3=用也=2.5s.

22.

【答案】

解：物体在t=0开始从原点出发向东做匀速直线运动，历时2s,接着在2s〜5s内静止；

第6s内继续向东做匀速直线运动；在第6s末到第8s末匀速反向行驶，至8s末回到出发

点；在第8s末至第12s末从出发点向西做匀速直线运动