安徽省安庆市潜山市源潭镇中心学校等4校2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

望江区2022-2023春季九年级调研检测数学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.2.下列各组种的四条线段成比例的是（）A.3cm、5cm、6cm、9cm B.3cm、5cm、8cm、9cmC.3cm、9cm、10cm、30cm D.3cm、6cm、7cm、9cm3.已知平面内有和点，，若半径为2cm，线段，，则直线与的位置关系为（）A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切4.在中，，，则的值是（）A. B. C. D.5.如图，已知，其中，，则的长为（）A.2 B. C. D.46.如图，两个反比例函数和在第一象限的图象分别是和，设点在上，轴于点，交于，则的面积为（）更多优质滋源请家威杏MXSJ663A.1 B.2 C.3 D.47.下列图象中，函数与的图象大致是（）A. B.C. D.8.如图，点为的内心，，，，则的面积是（）A. B. C.2 D.49.如图，四边形的外接圆为，，，，则的度数为（）A.64° B.70° C.72° D.74°10.如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则，两港之间的距离为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是______.12.若，那么的形状是______.13.如图，、是圆上的两点，是过点的一条直线，若，那么当______时，与圆相切.14.如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点和点，点、在轴上.（1）若点的坐系是，则点的坐标是______.（2）若的面积为6，则的值为______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.如图，在中，，，.求的长、和的值.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）画出关于轴对称的；（2）将绕点逆时针旋转90°，画出旋转后的.18.如图，中，，于点.（1）求证：；（2）若，，求的长.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知等边，，以为直径的半圆与边交于点，过点作，垂足为，过点作，垂足为，连接，（1）求证：是的切线；（2）求的长.20.如图，平行四边形的对角线相交于点，点在边的越长线上，且，连接.（1）求证：；（2）若，求证：.六、（本题满分12分）21.如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带长为.（1）求新传送带的长度；（2）若需要在货物着地点的左侧留出5m的通道，试判断距离点的货物是否需要挪走，并说明理由.七、（本题满分12分）22.如图，平面直角坐标系内，二次函数的图象经过点，，与轴交于点.（1）求二次函数的表达式；（2）点为轴下方二次函数图象上一点，连接，，，，若的面积是面积的一半，求点坐标.八、（本题满分14分）23.如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点、过作直线.（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若，，求的半径.望江区2022-2023春季九年级调研检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ADDCBACBAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.或12.等边三角形13.60°14.（1）；（2）8解析：（1）∵反比例函数的图象经过点，∴，∴，∴，∵是矩形对角线的交点，∴点的纵坐标为2，∴当时，，∴点的坐标是；（2）如图，过点作于，设点，，∵点是矩形的对角线的交点，∴，∵点在反比例函数的图象上，∴，∴，∵的面积为6，∴，∴.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式.（8分）16.解：在中，，，，由勾股定理得，则，.（8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）如图即为所求；（4分）（2）如图即为所求.（8分）18.解：（1）∵，∴，∵，，∴，∴；（4分）（2）∵，∴，（4分）整理得，解得（舍去）或，∴.（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）连接，∵以等边的边为直径的半圆与边交于点，∴，∴，∵，∴，即，∵是以边为直径的半圆的半径，∴是圆的切线；（5分）（2）∵，且，∴，∴，∵在中，，∴，∴，∴，在中，∵，∴.（10分）20.证明：（1）∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴；（5分）（2）∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴.（10分）六、（本题满分12分）21.解：（1）在中，，∴，在中，，∴，答：新传送带的长度为8m；（6分）（2）在中，，∴，在中，，∴，∴，∴，∵，∴货物需要挪走.（12分）七、（本题满分12分）22.解：（1）设抛物线表达式为，把代入得，解得，∴抛物线表达式为，即；（6分）（2）设，∵的面积是面积的一半，∴，整理得，解得，，∴点坐标为或.（12分）八