第六章 第1讲 功、功率 机车启动问题-2023年高考物理一轮复习核心考点精梳细讲课件

第六章机械能

第1讲功.功率机车启动问题

【目标要求】

1.理解功的概念，会判断某个力做功的正、负，会计算功的大小.

2.理解功率的概念，并会对功率进行分析和计算.

3.会分析、解决机车启动的两类问题.

第1讲功.功率机车启动问题

有

一、恒力做功模型I”

功

1.功：在力的方向上有位移f无

2公.式:W=Ficosa™----------功

(1)当OWaV：时，％>0,力对物体做正功

有

%=0,力对物体丕也

(2)当以=；时,功

(3)当;VaWir时，JF<0,力对物体做负功有

功

或者说物体克月艮这个力做了功.

第1讲功.功率机车启动问题

有

一、恒力做功模型

I”功

1.功：在力的方向上有位移f无

2.公式*fF=FZcosa™-----------------功

①只适合于恒力做功

有

②合力的功亚合二尸*06"

功

或w合=W1+W2+W3+.....科：

或亚合二批卜益有

功

如果力在改变如何求变力的功呢铝土

第1讲功.功率机车启动问题

一、恒力做功模型m

二、变力做功模型

1.F大小不变.方向改变且方向与速度夹角不变微元法

W面=不・A%|+Fgx?+6+...质量为EK）木块

=不（A*I+△用+AM+...）=F2nR在水平面内做【

e周运动，摩擦力

为F-运动一周

克服摩擦力做多

少功？

第1讲功.功率机车启动问题

一.恒力做功模型Fh

二.变力做功模型

AB

1.F大小不变.方向改变且方向与速度夹角不变微元法

2.F大小不变.方向改变但方向与速度夹角改变转化法

h_h

WF=F・恒力F把物块

sinasinp从A拉到B,

求绳子对物

块做的功W?

第1讲功.功率机车启动问题

一、恒力做功模型

二、变力做功模型缩量△x

1.F大小不变.方向改变且方向与速度夹角不变微元法

2.F大小不变.方向改变但方向与速度夹角改变转化法

3.F与位移为成线性关系:平均值法将连接原长弹

产1+尸2O+kAx八1fAo簧的物体压缩

=X=

~7~^2丸*Ax,求此过程

4.若知道力与位移的函数图像:中，克服弹力

做的功

第1讲功.功率机车启动问题

一、恒力做功模型

二、变力做功模型缩量△x

1.F大小不变.方向改变且方向与速度夹角不变微元法

2.F大小不变.方向改变但方向与速度夹角改变转化法

3.F与位移为成线性关系:平均值法

产1+尸2O+kAx八1fAo

=X=

~7~^2丸*

x/m

4.若知道力与位移的函数图像:图象法

5.一个变力对物体做功，其它力是恒力：动能定理法

例：用力丹巴小球从4处缓慢拉到6处，夹角。，物

体质量m已知，求F做功为强

由动能定理：WF-mgL(1-cos0)=0,

得M/产mgL(1-cos0)

第1讲功.功率机车启动问题

一.恒力做功模型

二.变力做功模型

三、功率

1.平均功率：功与完成这些功所用画且_之比.

定义式：P=y=^^=F7cosa反应做功的平均快慢

2.瞬时功率：P=Fvcosa（v为瞬时速度）瞬间做功的快慢

四、机车启动模型

发动机的功率是指什么力的功率？P=Fp/

四、机车启动模型

1.两种启动方式的比较

①以恒定功率启动

当F奉二f阻P二f阻Vm

②以恒定加速度启动里维力二F牵V

m牛

当p二P额P额寸牵V

（二蜃迤当F牵二£阻

P额力阻丫小

m

四、机车启动模型

四、机车启动模型

2.三个重要关系式

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即

pP

Om=k=£(式中Enin为最小牵引力，其值等于阻力大小厂阻).

△min■阻

(2)机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但

速度不是最大,

(3)机车以恒定功率启动时，牵引力做的功少=尸/.由动能定理得：Pt-F^x

=A&-此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间.

例1如图1所示，完全相同的四个木块放于水平地面上，在大小相等的

恒力厂作用下沿水平地面发生了相同的位移.关于力尸做功，下列表述正确

的旦/D、一

M=0从*°从产0

甲乙丙丁

图1

A.图甲中，因为木块与地面间没有摩擦力，所以力尸做的功最少

B.图乙中，力厂做的功等于摩擦力对木块做的功

C.图丙中，力用故的功等于木块重力所做的功

D.图丁中，力厂做的功最少

解析由少="cosa可知，F、/相同，a越大，力厂做的功越少，D正确.

L（做功情况的判断）（2020•广东惠州一中月考）图2甲为一女士站在台阶式

自动扶梯上匀速上楼（忽略扶梯对手的作用），图乙为一男士站在履带式

自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止.下列关于做功的判断中正确

的是（A）

A.图甲中支持力对人做正功

B.图甲中摩擦力对人做负功

C.图乙中支持力对人做正功

D.图乙中摩擦力对人做负功

12

解析题图甲中，人匀速上楼，不受摩擦力，摩擦力不做功，支持力向

上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，故A正确，B错误；

题图乙中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度

方向相同，做正功，故C、D错误.

甲乙

2

2.（恒力做功的计算）（2020•宁夏石嘴山市月考）如图3所示，质量为用的小

车在与竖直方向成a角的恒定拉力/作用下，沿水平地面向左运动一段距

离/.在此过程中，小车受到的阻力大小恒为吊，贝U（C）

A.拉力对小车做功为F/cosa

B.支持力对小车做功为F/sina

C阻力对小车做功为一打

D.重力对小车做功为加g/图3

解析根据力做功的公式：W=Flcos0,其中。为力与位移的夹角，所以

拉力做功为：W=Flsina,阻力做功为：Wf=-Ffl,故A错误，C正确.

支持力和重力的方向与运动方向垂直，所以不做功，故B、D错误.

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2

考向1象法求变力做功

例2如图4甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推

力大小尸随位移大小x变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因

数〃=0.5,g取lOm",则（B）

A.物体先做加速运动，推力减小

到零后才开始做减速运动三二工

B.运动过程中推力做的功为200J甲

图4

C.物体在运动过程中的加速度先变小后不变

D.因推力是变力，无法确定推力做功的大小

解析滑动摩擦力Ff=jg=20N,物体先加速运动，当推力减小到20N

时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运

动，当推力减小为零后，物体做匀减速运动，选项A、C错误；

F-x图象中图线与横轴所围的面积表示推力做的功，100X4J=

200J,选项B正确，D错误.

考向2等效转换法求变力做功

例3如图5所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块

绕过光滑的定滑轮，以恒定的拉力厂拉绳，使滑块从Z点起由静止开始上

升.若从4点上升至3点和从3点上升至C点的过程中拉力厂做的功分别为名

和啊,图中则（A）

A.W1>W2

B.%<%

c.wx=w2

D.无法确定％和彳2的大小关系

解析轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研

究对象，将变力做功转化为恒力做功；因轻绳对滑块做

C

的功等于拉力少对轻绳做的功，而拉力/为恒力，W=R

D

FA/,△/为轻绳拉滑块过程中力厂的作用点移动的位移，A

大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图及几何知识

可知，MAB>MBC,故少A正确.

跟进训练

3.（微元法求变力做功）如图6所示，在水平面上，有一弯曲的槽道45,槽

道由半径分别为5口&的两个半圆构成.现用大小恒为厂的拉力将一光滑小

球从4点沿槽道拉至5点，若拉力厂的方向

时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过

程中拉力所做的功为（C）

A.OB.FR

3

C.》FRD.2兀FR

4

解析虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在

很小的一段位移内厂可以看成恒力，小球的路程为成+兀耳则拉力做的

功为|兀用，故C正确.

4.（平均值法求变力做功）用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻

力与钉进木板的深度成正比.已知铁锤第一次将钉子钉进力如果铁锤第

二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板

的深度为（B）

A.（,一l）dB.（也一l）d

•2kJ•2a

解析铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功由于阻

力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得

W=Fid=~d

①

fk

W=F2d=d+^±d^）

2②

联立①②式解得/=（也一1）%故选B

3

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例4（多选）（2019•广东汕头中学检测）质量为用的物体从距地面〃高处自

由下落，经历时间K则下列说法中正确的是（ACD

A.Z时间内重力对物体做功为%

B./时间内重力的平均功率为

C.前;末重力的瞬时功率与后3末重力的瞬时功率之比为1：2

D.前以内重力做功的平均功率与后〈内重力做功的平均功率之比为1：3

11

解析物体自由下落，子时间内物体下落W=mgH=^mgt5故

A正确;

W产于,1,

P=~t=~~T~=那配故B错误;

从静止开始自由下落，前*末与后:末的速度之比为1：2（因。=卬8,又

有P=Fv=mgv8。,故前日末与后;末功率瞬时值之比为Pi:尸2=1：2,

C正确；

前9与后:下落的位移之比为1：3,则重力做功之比为1：3,故重力做功

的平均功率之比为1：3,D正确.

u跟进训练

5.（瞬时功率）如图7所示，细线的一端固定于。点，另一端系一小球.在水

平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由4点运动到3点.在此过

程中拉力的瞬时功率的变化情况是（A）

A.逐渐增大

B.逐渐减小

C.先增大，后减小

D.先减小，后增大

(56

解析小球以恒定速率在竖直平面内由4点运动

到3点，对小球受力分析如图，F=mgtan由尸

—Fvcos仇可得P=冽gosin/。逐渐增大，则功

率尸逐渐增大，A项正确.

(56

6.（平均功率）（2018・天津卷・10）如图8,我国自行研制、具有完全自主知识产

权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征

程，飞机在水平跑道上的滑跑可视作初速度为零的匀加速直线运动，当位

移x=1.6X103m时才能达到起飞所要求的速度0=80m/s.已知飞机质量加=

7.0X104kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,

重力加速度g取10m/s2.求飞机滑跑过程中

（1）加速度。的大小；答案2m相

图8

解析飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，由：v2=2ax

解得。=2m/s2

(56

(2)牵引力的平均功率尸.

答案8.4义106w

7)

解析设飞机滑跑过程中的平均速度为，则/=5；

F—QAmg=ma

在滑跑阶段，牵引力的平均功率

解得尸=8.4X106w.

(56返回

考向1机车启动的图象问题

例5汽车在平直公路上以速度为匀速行驶，发动机功率为尸.快进入闹区

时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行

驶.下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的

速度与时间的关系（C）

解析功率减小一半时，由于惯性汽车速度来不及变化，根据功率和速

度关系公式尸="，此时牵引力减小一半，小于阻力，汽车做减速运动，

由公式尸=尸0可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，则汽车所

受合力减小，加速度减小，故汽车做加速度越来越小的减速运动，当牵

引力增大到等于阻力时，汽车做匀速运动，C正确.

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