电力系统分析第七八章课后习题

第七章习题答案

7-1

电抗器的电抗和电阻分别为

46000

X----X-=-=--0-.-6-93（。）

100V3X200

1680

=0.042（。）

-200

电缆的电抗和电阻分别为

x=1.25x0.083=0.104（C）

r=1.25x0.37=0.463（0）

一条线路（包括电抗器）的电抗、电阻和阻抗分别为

x=0.693+0.104=0.797（。）

「=0.042+0.463=0.505（。）

z=VO.7972+O.5O52=0.943（Q）

短路电流直流分量的衰减时间常数为

⑴人¥=^=9.45（kA）

X0.797

（2）cp-arctan—arctan-=--5-7-.64°

0.505

片家萧篇^颉⑸

/咖=°

ia=9.45cos（以一27.64）-9.45cos27.64,产

或工=9.45cos（以-27.64。）-8.37e-2fX）,

2（M,

ih=9.45cos（初一147.64）-9.45cos147.64e-

ic=9.45cos3+92.36）-9.45cos92.36。产

7-2

解：取SB=100MVA,UB=uar

{7,.%S„10100

变压器电抗：XTN；_-__x__——___x___=_0.317

100SN~10031.5

电抗器电抗：代箫小端X缶噂433

线路电抗：x*=1.25x0.083x=0.261

16.32

0.317+1.833+0.2612.411

/=0.415x-J0°=3.80(kA)

v3x6.3

ish=72x1.8x3.80=9.67(kA)

7-3

(c)简化等值电路图

解：(1)计算短路点的起始次暂态电流。取SB=100MV.A,UB=uav,计

算电抗的标幺值，绘制系统的等值电路如图（b）所示。

x：=0.25x'=0.25x———=0.07

发电机G1：

SGN300+0.85

^^ioo

变压器T1：x=11x=OO389

-100SNE)100360

线路L：七=-x250x0.4x=0.0945

22302

变压器T2：5=x,=0.0389

变压器T3：

5100S'g10°720

发电机G2：x="=0.18x———=0.0255

°d600+0.85

负荷LD：x7=0.35x—=0.0438

800

简化等值电路如图（C）o

/=玉+々+/+%=0.07+0.0389+0.945+0.389=0.242

x9=x5+x6=0.0146+0.0255=0.0401

E：1.081.08

4.463

x\f*80.242

1.05

I".26.185

0.0401

E"_0-8

/葭LD18.265

X]0.0438

短路点的起始次暂态电流:

SH____n____10_0_______

1B-=0.502(kA)

73X£/fi73x115

/；=《+/；*+&.)〃

=(4.463+26.185+18.265)x0.502

=48.913x0.502

=24.554(kA)

（2）各发电机的起始次暂态电流

100

=4.463X=16.361(kA)

73x15.75

1"=26.185x-=^—=143.984(kA)

C26x10.5

(3)短路点的冲击电流

故障点远离发电厂，可以取发电机冲击系数为1.8,电动机冲击系数为1.0。

&=技/：+4'班,,心+&/；/皿

=V2[(4.463x0.502+26.185x0.502)xl.8+18.265x0.502xl.O]

=52,123(kA)

7-4

(1)

系统的等值电路如下图所示，，其中，阻抗均为标幺值，功率基准值为60MVA,

电压基准值为平均额定电压。

111

-----------1----------1--------=-j26.667

j0.15jO.ljO.l

-------------1----------1---------一j33.333

j0.075jO.ljO.l

3yL自训

几=%=一上=仙°

网络节点导纳矩阵为

--J26.667jiojio-

为二jio-j33.333jio

_jiojio-j20_

然后，对。求逆或解线性方程组，得节点阻抗矩阵:

'jO.0730j0.0386j0.0558'

ZB~j0.0386j0.0558j0.0472

J0.0558j0.0472j0.1014

③点短路电流为

.1.051.05.，…

If=---=-------=-110.36

/Z33j0.1014

节点①，②的电压为

U]=(71(0)-Zj=1.05-j0.0558x(-j10.36)=0.47

U2=t/2(0)-Z23/z=1.05-j0.0472x(-jl0.36)=0.56

(2)计及负荷，需进行一次潮流计算，以确定短路点开路电压以及各待求量的

正常值。

经潮流计算得："⑼=0.9659/-7.0794

02(0)=。9475/—3.5559

“⑼=0.9523/-10.5853

③点短路电流为

0.9523Z-10.58530.9523Z-10.5853

=-1.7252-；9.2317

Z33j0.1014

h=9.3915

节点①，②的电压为

(7,=UiW-Zjf=0.4435-J0.0228

U2=U2W)-Z23if=0.5099+/0.0227

7-5

解：简化等值电路如图

x]=k+0+xu+x4=0.10+0.04+0.09=0.23

x2=x%+巧2+42=0♦°7+0.035+0.11=0.215

x3=X%+xT3=0.05+0.04=0.09

琥=生隹%=1.0742

玉+x2

x==0.1111

l2国+西

=—^—=亚2=4.8584

xI2+xL30.2211

C点残压:

4.8584*0.11=0.5344

/；：=E「Uc*.=2.4591

玉

或-"L05-0.5433

氏=——1

x20.215

E”1.05—

-----=11.6667

X30.09

第八章习题答案

8-1

93.22Z105.8

«7.20Z-60.7

27.50Z37.1

纥⑴'a2.93.22Z105.8'-93.22Z-14.2'

线(2)=a•7.20/-60.7二7.20Z59.3

27.50Z37.127.50Z37.1

〜p⑴一a.93.22/105.8'-93.22Z225.8-

2

，F2)二a.7.20Z-60.7=7.20Z179.3

LE%。）」27.50Z37.127.50Z37.1

8-2

111⑴6.40Z-51.3

2⑵

baa1'aX7.20Z-65.6

2

aa1/〃(0)27.50Z138.9

8-3

设SB=100MVA,UB=UQ

正序网络:

对于发电机G：xGI=0.9

k

对于Tl：xT.=x=0.21

100SN

对于T2：=°^x&=0.21

100SN

对于L：x,=0.4xl0>/3x^rX-=0.19

UJ2

对于LOI：x/DI=1.2

V|20

X寸于L£>2：x=1.2x—=1.2x---=3.6

l1i2n

SN40

“X(1)—[("Gl)+("7I+*£)]〃[“72+，LD2]—。.73

其等效电源为

E=167X(X?」++X/2+X-D2)"XLD\x*72+々02=077

XXXXX

(X/I+XL+Xr24-XLD2)"XLD1+G\T\+L+T2+LD2

负序网络:

对于发电机G：xG2=0.45

对于LOI：xim=0.35

对于LO2：xZD2=1.05

“工⑵=[（“G2//々01）+（“T1+”£）1//|工7'2+XLO2]=041

零序网络

%T1%L42

xL0=3XL=0.19x3=0.57

Xg（o）=（*ri+x1ylx/2—0.1

8-4

不妨设BC两相短路

相边界条件

UfB=U芭

=。

I用=_[fC

序边界条件

Ufa（l）=U口⑵

/«(o)=0

4-/=0

自⑴十'自(2)”

画出复合序网

岛0.77

自⑴=-j0.675

j(运⑴+石⑵)JO.73+j0.41

小⑵=一/.)=2675

〃=1/30・a)+"30•/例》=0.675

IH=/.1/30•/由⑴+Q・1N30•1%⑵=—1.35

11r=。・1/30•/而])+。2.]/30•/%⑵=0.675

8-5

(a)正序网络

(b)复序网络(c)零序网络

(2)计算结果：故障点三相电流的实际值为

①a相接地短路

/=-42.34kA

*琛=。

②b、c两相短路时各相短路电流

/*p=-2.13kA

13kA

③b、c两相接地短路时各相短路电流

娱0

"j>=(-2.13+jl.ll)kA

"J=(2.13+jl.ll)kA

峨二戏)=V2.132+l.ll2kA=2.4kA

8-6

解:

(1)用一般方法

本例题系统简单，易求，可用一般方法求解。

1)作出各序网图并连成复合序网，如图(a)所示。

2)由正序网计算出断口电压

力利=巨"=1.1

由三序网得断口各序等值阻抗(直接由序网得出，未利用节点阻抗矩阵):

z(1)=z(2)=j(0.1+0.05+0.1+2)=j2.25

z(0)=j(0.05+0.2+2)=j2.25

这里z(o)=z⑴纯属巧合。

jO.lj(),05j().ljO,lj0.05jO.l=j°-489

I......A—7

r.i下马△UwY

1i

jO.lj0.05jO.ljO.lj0.05jO.l

1-/窿口

D1.1T，j2△%):

j0.05j0.2j0.05j0.2

rxyr>r\r>r>r>r\J

Ms4mg

(b)一般办法<c)叠加原理法

3)故障处三序电流为：

j11=-j0.326

⑴-j(2.25+2.25//2.25)

1

A2)=Ao)=-(-j0.326)x-=jO.l63

线路b、c相电流为：

22

tb=«(-j0.326)+a(j0.163)+jO.l63=-jax0.489

Ic=a(-j0.326)+〃(jO.163)+jO.l63=-\ax0.489

4)断口三序电压为：

41)