用字母表示数课件

11只青蛙1张嘴，22只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……用字母表示数是数学发展史上的一3件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”76年才出现一次的哈雷彗星，公元

s 年出现后，再一次出现在星空将是公元

(

76+s

)年4。在生活中的字母还有那些?吨

T千克

kg美元 ＄、人民币￥时h秒s路程

S时间

t速度

v总价

t单价

p数量

nEQ

情商IQ

智商VIP

贵宾。CD

影碟机SOS

紧急呼救IT

信息技术.DIY

动手制作.CEO

首席执行官.CCTV

中央电视台WHO--世界卫生组织SARS--传染性非典型肺炎KFCNBAWC56这几种球的个数与乒乓球个数之间有什么关系？5n7科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，

Y代表正确的方法，

Z代表少说空话。8阿Q和小D看《阿P的故事》,Q 、D、P各表示什么？字母可表示:

人名小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？字母可表示:

地方(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:

数9你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了

大量的数学发现，解决了很多古代的复杂

问题。10+

+

=12n×5

=

15n=

3

=

4

2

4

6

m

10

12m=

8、、或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数。在数学中，我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？1114

128

6=5

10

315

=

9305

6567

8a

214

9

x

3a

=

36

x

=

7134

9下面每行图中的数，都是按规律排列的。120、1、2、3、m、5、6x

=m=

42.1，2.3，2.5

，x

，2.9，3.1，2.7，

，

，b，，b

=字母可以表示确定的数。13（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中，你知道了什么？这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？14小红的年龄+30岁=爸爸的年龄a

表示小红的年龄。a+

30你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？想一想：a

可以表示哪些数？a

能是200吗？当a

=

11时，爸爸的年龄是多少？a

+

30

=

11+30

=

41（岁）15月球知识

地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍，月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是停下来就不容易了。通过看以上资料，你知道了什么数学信息？你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？16…………2132×63×61×62、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。在地球上我只能举起

15kg1、你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的重量吗？17在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

6×a

18式子中的字母能够表示哪些数？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？a=15， 则6×a=6×15=90（千克）从同学们的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？19我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高

x厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我国青少年平均身高

x

+

6

厘米。人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高b厘米，晚上身高可能是

b-2

厘米。鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人重a千克，骨骼约是

0.18×a

千克。小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那么电费每千瓦时是

C

÷80

元。201、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆

点,也可省略不写。如：χ×2=2·χ或2χ2×χ=2·χ或2χ注意：在省略乘号的时候,要把

数字写在字母前面。212、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。如:1×b＝bb×1＝b。223、字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。如a×b=a·b或a×b=a。两个相同的字母相乘,如m×m＝㎡,读作m的平方。23省略乘号，写出下面各式。24做一做（1）省略乘号，写出下面各式。a

×

x

=

ax5

×

a

=

5ax

×

x

=

x²x

×

3

=

3x（2）如果用a表示长方形的长,b表示宽，那么这个长方形的面积s=ab这个长方形的周长c=2(a+b)251、小明今年14岁，

a年前小明（14－a）岁。n+12、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是

。3、偶数用

2n

表示，奇数用

2n+1

表示4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是10b+a

。26比一比,看谁学得快一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以记作

2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如a×b，记作a·b或ab。两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b

，读2

作b的平方。27A代表成功，X代表艰苦的劳动，

Y代表正确的方法，

Z代表少说空话。28开心练习：一．省略乘号，写出下面各式。x

.

1

=1.2.3.4.5.3×a+2×b=a

.

x

=

a

x5

.

a

=

5

ax

.

3

=

3

xx3a+2b29长度单位面积单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。30我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×aa×b

=

b×a可以写成a·b

=

b·a

或

a

b=b

a用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“

·

”，也可以省略不写。31用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：axbxc=ax(bxc)乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc32ab=ba2我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以不写。比如乘法交换律可以写成a·b=b·a或ab=ba通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。33怎样用字母表示下面正方形的面积呢？a

s=a·aaa·a可以写成a²，读作：

a的平方，表示两个a

相乘。所以正方形的面积公式一般写成s=a²你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？C=4.a在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写成：C=4a34aa可以写成用S表示面积，用C表示周长。S

=

a·

aC

=

a·

4读作：a的平方表示2个a相乘。省略乘号时，一般把数写在字母前面。S

=a2C

=4a例3（1）用字母表示出正方形的面积和周长。356

cm6

cm请计算下面正方形的面积和周长。a

=

6cmC

=

4a=4×6=24cmS

=

a²=6×6=36cm²答：这个正方形的面积是36cm²；周长是24cm。36(

1

)

在含有字母的式子里，怎样简写或缩写页？，要回注答意以什下么问？题：在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省不写。注意：数必须写在字母的前边。（2）

a ²读作什么？表示什么？它与2a

有什么不同？读作：a的平方，表示两个a相乘。2a表示两个a相加37b×b=

bb×2=

2b表示两个b相乘5×5=

5表示两个5相乘表示b乘以2

表示两个b相加391、用字母表示出长方形的面积和周长。S

=C

=

2(a＋b)bab

=8×5=40（平方厘米）a2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？S=ab

C=2(a+b)=2×

(8+5)=26（厘米）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。403、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）C=（a＋