光电检测原理与技术-第3章 光源及辐射源

第3章

光源与辐射源

光源与辐射源3.1光源选择的根本要求与光源分类3.2热光源3.3气体放电光源3.4固体发光光源3.5激光光源3.1光源选择的根本要求和光源的分类

一切能产生光辐射的辐射源，无论是天然的，还是人造的，都称为光源。

一、对光源的要求1.对光源发光光谱特性的要求为增大光电检测系统的信号和信噪比，这里引入光源和光电探测器之间光谱匹配系数的概念，以此描述两光谱特性间的重合程度或一致性。光谱匹配系数α定义为：Wλ——波长λ时．光源光辐射通量的相对值；Sλ——波长λ时，光电探测器灵敏度的相对值；A1和A2的物理意义如图3-1所示，它们分别表示Wλ•Sλ和Wλ两曲线与横轴所围成的面积。实际选择时，应使匹配系数尽可能大些。2.对光源发光强度的要求为确保光电检测系统的正常工作，通常对系统所采用的光源或辐射源的强度有一定的要求。光强太小，可能会使信号太小，无法检测；光强太大，可能会导致系统工作的非线性，可能损坏探测器。3.对光源稳定性的要求波长，脉冲频率，发光强度等稳定性。稳定光源发光的方法：稳压电源供电；〔一般要求〕稳流电源供电；〔较高要求〕对发出光进行采样，然后反响控制光源的输出。〔更高要求〕4.对光源其它方面的要求除上述的要求外，还有一些要求。例如：

灯丝结构和形状，发光面积的大小和构成，发光效率与间分布等。广义来说，任何发出光辐射的物体都可以叫作光辐射源。这里所指的光辐射包括紫外光、可见光和红外光的辐射。通常把发出可见光为主的物体叫作光源，而把发以非可见光为主的物体叫做辐射源。有时把它们统称为光源，有时也统称为辐射源。

二、光源的分类按照辐射来源不同，光源分为：自然光源与人工光源。按照光波在时间空间上的相位特征，一般将光源分成相干光源和非相干光源。按照发光机理，光源又可分成：热辐射光源，气体发光光源，固体发光光源和激光器四种。表3-1列出了不同天空条件下地面景物的自然照度；表3-2列出了不同天空条件下近地天空的亮度。表3-3列出了各自然辐射源的星等和对地面产生的照度。三、光源的特性参数辐射效率和发光效率〔人工光源〕在给定λl～λ2波长范围内。某一辐射源发出的辐射通量与产生这些辐射通量所需的电功率之比，称为该辐射源在规定光谱范围内的辐射效率。某一光源所发射的光通量与产生这些光通量所需的电功率之比，就是该光源的发光效率。3.2热光源利用物体升温产生光辐射的原理制成的光源叫做热光源。例如黑体源，白炽灯。一、黑体及黑体光强标准器绝对黑体:假设物体在任何温度下,对任何波长的辐射能的吸收比都等于1,那么称该物体为绝对黑体,简称黑体。

不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。热力学稳度T时，黑体的光谱辐射出射度：

这一公式称为普朗克公式。1、黑体辐射公式式中Mλ——波长λ处的单色辐射出射度；

——波长(m)；h——普朗克常数，其值为6.626×10-34(J·s)；c——真空中光速，其值为2.998×108(m／s)；k——波尔兹曼常数，其值为1.38×10-23(J/K)；T——绝对温度(K)；

黑体的全辐射出射度与黑体的绝对温度四次方成正比：〔1〕斯特藩-玻耳兹曼公式根据普朗克公式可以导出以下公式热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。斯特藩常数

对于给定温度T，黑体的单色辐出度有一最大值,其对应波长为。热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。〔2〕维恩位移定律〔3〕黑体最大辐射波长处的辐射出射度黑体辐射光谱特性曲线为方便实际能量的估算，给出有关局部能量的分布，如表3-5所示。2、腔型黑体辐射源在许多光电仪器或系统中，往往需要这样一种辐射源，它的温度特性和光谱特性酷似理想黑体的特性。这种辐射源常称为黑体模拟器，也称为基准辐射源。按照物理学的原理可知，等温密闭空腔中的辐射是黑体辐射。典型的腔型黑体辐射源的根本结构原理如图3-3所示，它主要由黑体芯子、加温绕组、测温计和温度控制器等局部组成。常用的黑体芯子有四种根本结构，其断面如图3-4所示。它们分别是锥形腔、柱形腔、球形腔和倒置锥形腔。图3-4理想黑体的比辐射率为1，对于实际工作中的标准黑体应该做到：(1)比辐射率接近1并；(2)腔体内温度均匀；(3)温度可调，并可知调定的温度；(4)限制光阑的面积可调并可知调定的面积。黑体源的标准类别及特征如表3-6所示。二、白炽灯

用钨丝通电加热作为光辐射源最为普通，一般白炽灯的辐射光谱是连续的。发光范围：可见光外、大量红外线和紫外线，所以任何光敏元件都能和它配合接收到光信号。特点：寿命短而且发热大、效率低、动态特性差，但对接收光敏元件的光谱特性要求不高，是可取之处。分类：真空白炽灯，充气白炽灯，卤钨白炽灯。充气白炽灯内充入氩，氮，或者氩气氮气的混合气体。卤钨灯：溴钨灯和碘钨灯，其体积较小，光效高，寿命也较长。白炽灯对灯丝的要求灯丝是白炽灯的主要局部，灯丝断了灯也就坏了。白炽灯的灯丝材料应满足以下要求：1、熔点高2、蒸发率小3、可见辐射的选择性好4、机械性好综合考虑上述4个方面的要求，钨是比较适宜的材料。目前，几乎所有的白炽灯泡都用钨做灯丝。白炽灯—发光光谱白炽灯的光谱能量分布是连续光谱。白炽灯泡的显色性好，根本原因在于此。白炽灯中包含的大量红外辐射在近红外波段，红外辐射能量损耗高，因而灯的光效低。白炽灯的紫外线含量很少。 400 500 600 700 (nm)图3-11高压交流电弧二、气体灯气体灯是将电极间的放电过程密封在泡壳中进行，所以又叫做封闭式电弧放电光源。气体灯的特点是辐射稳定，功率大，且发光效率高。因此在照明、光度和光谱学中都起着很重要的作用。气体放电光源的特点发光效率高。比同瓦数的白炽灯高2-10倍。不靠灯丝发光，电极可以做得牢固紧凑、耐震、抗冲击。寿命长。光色适应性强，可在较大范围能选择。气体放电光源的光谱是不连续的，光谱与气体的种类及放电条件有关。改变气体的成分、压力、阴极材料和放电电流大小，可得到主要在某一光谱范围的辐射。低压汞灯、氢灯、钠灯、镉灯、氦灯是光谱仪器中常用的光源，统称为光谱灯。例如低压汞灯的辐射波长为254nm，钠灯的辐射波长为589nm，它们经常用作光电检测仪器的单色光源。如果光谱灯涂以荧光剂，由于光线与涂层材料的作用，荧光剂可以将气体放电谱线转化为更长的波长，目前荧光剂的选择范围很广，通过对荧光剂的选择可以使气体放电发出某一范围的波长，如，照明日光灯。荧光灯：是除白炽灯外应用最广泛、用量最大的气体放电光源。它具有结构简单、光效高、发光柔和、寿命长等优点。荧光灯发光效率是白炽灯的4-5倍，寿命是白炽灯的3-8倍。荧光灯的工作原理荧光灯通常为直管型，两端各封有一个电极。灯内充有低气压的汞蒸汽和少量的惰性气体。灯管的内外表涂有荧光粉层。灯内的低气压汞蒸汽放电将60%左右的输入电能转变为波长253.7nm的紫外辐射。紫外辐射激发荧光粉变成可见光。管型荧光灯的主要部件:玻璃壳、荧光粉涂层、电极、填充气体和灯头。---高压汞灯 400 500 600 700 (nm)

低压钠灯 400 500 600 700 (nm)3.4固体发光光源电致发光：发光材料在电场激发下的一种发光现象。它是电能直接转换为光能的一类物理发光现象。它通过在器件两个电极间加载交流电压，并在一定的频率下，使电场激发发光材料从而产生发光。分类：根据发光材料的形态,可分成结型电致发光、粉末电致发光和薄膜电致发光。利用电致发光现象制成的电致发光屏和发光二极管，完全脱离真空，成为全固体化的发光器件。一、电致发光屏利用电致发光材料受到鼓励而发光的显示器件。按鼓励电压可分为交流和直流型。两者都可用粉末的或薄膜的电致发光材料制造。发光屏材料主要是：硫化锌

1.交流粉末场致发光屏该发光屏的结构如图3-15所示。图3-15交流粉末场致发光屏交流场致发光屏的工作原理是：由于发光屏两电极间距离很小，只有几十微米，所以即使在市电电压的作用下，就可得到足够高的电场强度，如E＝104V／cm以上。粉层中自由电子在强电场作用下加速而获得很高的能量，它们撞击发光中心，使其受激而处于激发态。当激发态复原为基态时产生复合发光。由于荧光粉与电极间有高介电常数的绝缘层，自由电子并不导走，而是被束缚在阳极附近，在交流电的负半周时，电极极性变换，自由电子在高电场作用下向新阳极的方向，也就是向正半周时相反的方向加速。这样重复上述过程，使之不断发光。2.直流粉末场致发光屏该发光屏依靠传导电流产生激发发光。目前实用的发光材料是ZnS：Mn，Cu，发光为橙黄色。这种发光屏结构与交流发光屏相类似。直流发光屏具有光亮度较高，且亮度随传导电流的增大而迅速上升的持点。此外还具有驱动电路简单、制造工艺简单和本钱低等优点。其主要缺点是效率低、寿命短。这种发光屏的典型参数为：在100V的直流电压的激发下，光亮度约为30cd／m2；光亮度下降到初始值一半所对应的寿命约上千小时；发光效率0.2~0.5lm／W。它适宜于脉冲激发下工作。主要用于数码、字符和矩阵的显示。3.薄膜电致发光屏薄膜发光屏与粉末发光屏在形式上很相似，其结构原理如图3-16所示。在薄膜的两电极间施加适当的电压就可发光。可以制成交流或直流的薄膜电致发光屏。薄膜电致发光屏的主要特点是致密、分辨力高‚比照好。可用于隐蔽照明，固体雷达屏幕显示和数码显示等。图3-l6薄膜场致发光屏

主要内容1.发光二极管〔LED〕的类型2.发光二极管的原理3.发光二极管的特性4.发光二极管的应用二、发光二极管LED〔LightEmittingDiode〕

发光二极管也叫做注入型电致发光器件。它是由P型和N型半导体组合而成的二极管，当在P—N结上施加正向电压时产生发光。1.发光二极管〔LED〕的类型发光机理：在P型半导体与N型半导体接触时，由于载流子的扩散运动和由此产生内电场作用下的漂移运动到达平衡而形成P—N结。假设在P—N结上施加正向电压，那么促进了扩散运动的进行，即从N区流问P区的电子和从P区流向N区的空穴同时增多，于是有大量的电子和空穴在P—N结中相遇复合，并以光和热的形式放出能量。在半导体PN结中，P区的空穴由于扩散而移动到N区，N区的电子那么扩散到P区，在PN结处形成势垒，从而抑制了空穴和电子的继续扩散。当PN结上加有正向电压时，势垒降低，电子由N区注入到P区，空穴那么由P区注入到N区。所注入到P区里的电子和P区里的空穴复合，注入到N区里的空穴和N区里的电子复合，这种复合同时伴随着以光子形式放出能量，因而有发光现象。发光二极管的结构原理如图3-17所示。图3-17发光二极管的结构原理

2.发光二极管的原理电子和空穴复合，所释放的能量Eg等于PN结的禁带宽度〔即能量间隙〕。所放出的光子能量用hν表示，h为普朗克常数，ν为光的频率。那么普朗克常数h=6.6╳10-34J.s；光速c=3╳108m/s；Eg的单位为电子伏〔eV〕，1eV=1.6╳10-19J。

hc=19.8×10-26m•W•s=12.4×10-7m•eV。可见光的波长λ近似地认为在7×10-7m以下，所以制作发光二极管的材料，其禁带宽度至少应大于hc/λ=1.8eV

普通二极管是用锗或硅制造的，这两种材料的禁带宽度Eg分别为0.67eV和1.12eV，显然不能使用。3.发光二极管的主要特点(1)发光二极管的发光亮度与正向电流之间的关系如图3-18所示。工作电流低于25mA时，两者根本为线性关系;图3-l8发光二极管的发光特性

(2)发光二极管的响应速度极快，时间常数约为l0-6-10-9s;(3)光二极管的正向电压很低，约2V左右;(4)发光二极管还具有小巧轻便、耐振动、寿命长(大于5000h)和单色性好等优点;(5)发光二极管的主要缺点是发光效率低，有效发光面很难做大。另外，发出短波光(如蓝紫色)的材料极少，制成的短波发光二极管的价格昂贵。克服这些缺点将使发光二极管作用及应用范围剧增。下面介绍目前常用的几种发光二极管及特点1.磷化镓(GaP)发光二极管在磷化镓中掺入锌和氧时，所形成的复合物可发红光、发光中心波长为0.69μm，其带宽为0.1μm。当掺入锌和氮时，器件可发绿光，其发光的中心波长为0.565μm，而带宽约为0.035μm。图3-19所示是磷砷化镓发光二极管的伏安特性曲线图3-19GaP发光二极管伏安特性曲线

2.砷化镓(GaAs)发光二极管

砷化镓发光二极管的发光效率较高。反向耐压约为－5V，正向交变电压约为1.2V。该二极管发出近红外光，中心波长为0.94μm，带宽为0.04μm。当温度上升时，辐射波长向长波方向移动。这种发光二极管的最大优点是脉冲响应快．时间常数约为几斗毫微秒‚所以能产生高频调制的光束，这使它的应用十分广泛。如用于光纤通讯、红外夜视等多种领域中。3.磷砷化镓(GaAs1-x-Px)发光二极管当磷砷化镓的材料含量比不同时，即x由1-0变化，其发光光谱可出0.565μm变化到0.9lμm。所以，可以制成不同发光颜色的发光二极管。一般取x≈0.4，于是有λm＝0.65μm，Δλ＝0.04μm。正向电流为10mA，正向突变电压为1.6V；反向耐压－3V，反向电流约10μA。它可在－55~100℃温度下工作，随着温度上升，工作电流下降，同时发光也减弱。为了使发光二极管降温‚可使用散热器或冷却器。这种发光二般管的特点是PN结制备比较简单，当电流升高时‚发光曲线饱和现象不太明显。另外‚这种光源也适用于高频调制，所以也有着广泛的应用。发光二极管的局部商品型号与性能参数见表3-11。通常用的砷化镓和磷化镓两种材料固溶体，写作GaAs1-xPx，x代表磷化镓的比例，当x＞0.35时，可得到Eg≥1.8eV的材料。改变x值还可以决定发光波长，使λ在550～900nm间变化，它已经进入红外区。与此相似的可供制作发光二极管的材料见下表。材料波长/nm材料波长/nmZnS340CuSe-ZnSe400～630SiC480ZnxCd1-xTe590～830GaP565,680GaAs1-xPx550～900GaAs900InPxAs1-x910～3150InP920InxGa1-xAs850～1350表1LED材料发光二极管的伏安特性与普通二极管相似，但随材料禁带宽度的不同，开启〔点燃〕电压略有差异。图为砷磷化镓发光二极管的伏安曲线，红色约为1.7V开启，绿色约为2.2V。注意，图上的横坐标正负值刻度比例不同。一般而言，发光二极管的反向击穿电压大于5V，为了平安起见，使用时反向电压应在5V以下。U/V

I/mA-10-5012GaAsP(红)GaAsP(绿)发光二极管的光谱特性如下图。图中砷磷化镓的曲线有两根，这是因为其材质成分稍有差异而得到不同的峰值波长λp。除峰值波长λp决定发光颜色之外，峰的宽度〔用Δλ描述〕决定光的色彩纯度，Δλ越小，其光色越纯。0.20.40.60.81.006007008009001000GaAsPλp=670nmλp=655nmGaAsPλp=565nmGaPλp=950nmGaAs发光二极管的光谱特性λ/nm相对灵敏度LED固态照明被认为是21世纪照明新节能光源，因为在同样亮度下，半导体灯耗电仅为普通白炽灯的1/10,而寿命却可以延长100。此外，LED器件是冷光源，具有光效高、工作电压低、耗电量小、体积小、可平面封装、易于开发轻薄型产品、结构巩固寿命很长等特点。

LED2006年最新进展光效100~150流明/瓦〔实验室〕40~60流明/瓦〔批量产〕150~200流明/瓦〔目标〕最大功率1~10瓦〔单片〕价格$0.01/流明〔白炽灯$0.001/流明〕LED在照明业中应用LED目前主要应用于广告和装饰照明，道路交通信号光源，汽车的指示灯和刹车灯，庭园灯以及飞机和车厢内的阅读灯。现LED正在道路照明上积极拓宽应用。但LED在一般照明中的应用尚在探索和努力之中。白光LED的实际应用LED用于街道照明LED在景观照明中的应用LED在景观照明中的应用LED在景观照明中的应用3.5 激光器激光器的结构与原理激光器的种类激光器的特性参数激光器在光电检测方面的应用激光器的原理受激辐射：激光是受激辐射的光放大。粒子数反转增益大于损耗激光器由三局部组成：激活介质，谐振腔和激发源。激光具有：单色性，方向性，高亮度，相干性。激发源激活介质激光器的特性参数功率〔平均／峰值〕，能量波长，频率，线宽脉冲宽度，重复频率光斑直径，发散角，Ｍ－平方因子模式，波长可调谐性稳定性〔波长／频率／功率／能量／方向等〕，寿命，光电效率激光器的类型气体、固体、半导体激光器紫外、可见和红外激光器连续、准连续和脉冲激光器单频、单模激光器可调谐激光器超短脉冲激光器激光是20世纪60年代出现的最重大科技成就之一，具有方向性好、高单色性和高亮度三个重要特性。激光波长从0.24μm到远红外整个光频波段范围。〔1〕固体激光器典型实例是红宝石激光器，是1960年人类创造的第一台激光器。它的工作物质是固体。种类：红宝石激光器〔694.3nm脉冲激光〕、掺钕的钇铝石榴石激光器〔简称YAG激光器〕和钕玻璃激光器等。特点：小而巩固、功率高，钕玻璃激光器是目前脉冲输出功率最高的器件，已到达几十太瓦〔峰值功率〕。固体激光器在光谱吸收测量方面有一些应用。利用阿波罗登月留下的反射镜，红宝石激光器还曾成功地用于地球到月球的距离测量。梅曼的第一台红宝石激光器〔a〕原理图

〔b〕实物图

固体激光器运行方式多样：连续，脉冲，调Ｑ，锁模等，可以获得高平均功率，高重复率，高脉冲能量，顶峰值功率激光；主要在红外波段工作，采用光学泵浦方式；结构紧凑，寿命较长，稳定可靠；ＮＤ：ＹＡＧ，红宝石，钕玻璃激光器。固体激光晶体棒He-Ne激光器的基本结构形式气体激光器〔3〕半导体激光器与前两种相比出现较晚，其成熟产品是砷化镓激光器。目前半导体激光器可选择的波长主要局限在红光和红外区域。体积小，效率高，重量轻、结构简单.(适宜在飞机、军舰、坦克上应用以及步兵随身携带，如在飞机上作测距仪来瞄准敌机。)能耗低，寿命长，稳定可靠；线宽较宽，波长可调谐，能产生超短脉冲，直接高频调制；可批量生产，单片集成；发散角大，温度特性差，容易产生噪声。〔4〕液体激光器种类：螯合物激光器、无机液体激光器和有机染料激光器，其中较为重要的是有机染料激光器。它的最大特点是发出的激光波长可在一段范围内调节，而且效率也不会降低，因而它能起着其他激光器不能起的作用。激光器在光电检测中的应用激光测距，测长，测平面度等激光大气污染检测激光ＤＮＡ检测激光海洋探测激光制导激光雷达激光干预测量〔探伤〕激光全息测量激光器工作原理一、激光产生的阈值条件二、激光器的工作特性三、激光放大器一、激光产生的阈值条件激光工作物质位于谐振腔内，当工作物质的某对能级之间发生粒子数反转分布时，频率处在这对能级自发辐射谱线宽度内的微弱光信号，将获得增益而放大；由于谐振腔内存在各种损耗，光信号在其中传输时，又会不断衰减。能否产生振荡,取决于增益与损耗的大小。对光学谐振腔,要获得光自激振荡,须令光在腔内来回一次所获增益,至少可补偿传播中的损耗。

激光振荡阈值是腔内辐射由自发辐射(荧光)向受激辐射(激光)转变的转折点。增益系数的定义：光强随距离的变化：G代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对增长率，也代表介质对光波放大能力的大小。(一)激光器的增益推导可得：其中——反转粒子数密度——受激辐射截面积可见，激光介质增益系数正比于反转粒子数密度，其比例系数为受激辐射截面积。正常分布状态:

热平衡态下,粒子数按能级的分布为玻尔兹曼分布粒子数密度反转分布状态：破坏热平衡分布实现反转的手段:鼓励或泵浦(pumping)或抽运由外界能源向粒子系统输入能量,使大量粒子跃迁到高能级。鼓励方法(按鼓励能源分类):光泵抽运、电鼓励(气体放电鼓励)、化学鼓励、核能鼓励等。1、内部损耗

增益介质内部由于成分不均匀、粒子数密度不均匀或有缺陷而使光产生折射、散射等使局部光波偏离原来的传播方向，造成光能量的损耗。

——内部损耗系数（单位长度的损耗）2、镜面损耗当强度为I的光波射到镜面上，其中r1I(或r2I)反射回腔内继续放大，其它的局部均为损耗，包括t1I(或t2I)、镜面的散射、吸收以及由于光的衍射使光束扩散到反射镜范围以外造成的损耗，用a1I(或a2I)表示。

r1、r2——反射镜M1M2的反射率，

t1t2——M1M2的透射率(二)激光器的损耗激光谐振腔内光强由弱变强直至最后达到稳定的过程可以用右图来描述。

M2是反射率的全反射镜，置于在处，M1是反射率的部分反射镜，置于坐标处。稳定光强在腔中传播过程可由闭合曲线表示为：

(三)激光器内形成稳定光强的过程1、谐振腔内光强的放大过程

(1)由于自发辐射，在z=0处有一束强度为I1的入射光沿腔轴传播，此时由于腔内光强很弱，此时介质的增益系数就是小讯号增益系数G0,有：图中曲线表示了这个过程。

（2）又经增益介质进行放大，再传到M1处时，光强已增至

如图中曲线所示

(3)

光强在M1上一部分反射回腔内继续放大，这部分为

一部分作为激光器的输出由M1镜透射出去，其大小为

其余部分都作为镜面损耗而损失掉了，这部分为

(4)图中纵轴上代表总镜面损耗，即

(5)此时腔内光的放大倍数为

2、谐振腔稳定出光过程

随着光强的增大，受激辐射作用增强，激光上能级粒子数急剧减少，反转粒子数密度变小，增益系数将减小，随着增益系数进一步减小，由增益而增加的光能量仅能补偿损耗而无剩余，输出光强也不再改变，此时，获得激光所要求的双程放大倍数为：则形成激光所要求的增益系数的条件为：(四)阈值条件即令随着光强的增大，增益系数不断下降，当它下降到下限值时光强也到达最大值IM，增益系数的下限值为增益系数的阈值，即为：所以粒子数密度反转分布值的阈值为：激励能源对介质粒子的抽运一定要满足，才能产生激光。

其中为受激辐射截面积增益与反转粒子数密度的关系为要有一个能使受激辐射和光放大过程持续的构造：全反射镜半反射镜实物图激光工作物质激光工作物质全反射镜半反射镜工作原理：out光放大原理按照工作〔泵浦〕方式来划分，激光器可分为连续激光器和脉冲激光器两大类。连续激光器工作物质在连续泵浦时间内，各能级粒子数密度及腔内的光子数密度都到达稳定状态。速率方程可求稳态解。脉冲激光器泵浦时间比较短，在泵浦持续时间内，各能级粒子数密度及光子数密度均处于剧烈的变化之中，整个激光器系统处于非稳定状态。速率方程可在适当的条件下求瞬态解。二、激光器的工作特性1、均匀增宽工作物质(a)腔中的频率梳；(b)均匀展宽谱线v0附近到达振荡阈值；(c)随着振荡加强,发生增益饱和现象,整个增益曲线下降；(d)单纵模形式运转。〔一〕连续激光器的工作特性2.非均匀增宽介质(a)腔中的频率梳；(b)非均匀展宽谱线；(c)满足及阈值条件的纵模在增益曲线上“烧孔”；(d)多模频率振荡；

〔