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6.用广义坐标表示的虚位移和虚速度由N个质点Pi(i=1,2,3,4…,N)组成的带有r个完整约束和s个非完整约束的质点系，自由度为f=3N-r-s(完整约束：假设约束方程仅对位形加以限制，那么称为完整约束)选取l=3N-r个广义坐标qj(j=1,2,…,l)表示系统的位形，有xi=xi(q1,q2,…qt,t)(i=1,2,…,3N)，各质点的包括实位移在内的可能位移由广义坐标的微分dqj(j=1,2,…,l)完全确定，由于广义坐标数l大于系统的自由度f,dqj不是独立变量，而受到约束方程的限制设质点系在同一时刻，同一位置有两组广义坐标微分〔为广义坐标的等时变分，即同一时刻、同一位置两组广义坐标微分之差〕得出，质点系的虚位移由广义坐标的变分完全确定将上式各项除以dt，重复以上推导，可导出用广义速度变更表示的虚速度式中
为广义速度的变换，即同一时刻，同一位置两组广义速度之差满足约束方程
〔k=1,2…,s〕例1.5平面四连杆机构如下图，选择角度θψφ为广义坐标，写出对广义坐标变分的约束方程，
求AB两点的虚位移与广义坐标变分之间的关系解：利用OC矢量沿x轴和y轴的投影列出广义坐标的约束方程将A,B两点的坐标
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