数据结构(严蔚敏)课件第6章

数据结构(严蔚敏)课件第6章绪论线性表栈和队列树和图查找和排序01绪论数据结构是计算机科学和信息技术专业的重要基础课程，是计算机科学与技术专业学科的核心课程之一。数据结构课程主要研究数据的逻辑结构、物理结构以及基本操作，为后续的算法设计与分析、操作系统、编译原理等课程提供必要的基础。数据结构课程对于培养学生的数据抽象思维、问题解决能力以及软件开发能力具有重要意义。数据结构课程的重要性数据结构的基本概念数据是信息的符号表示，是计算机处理的对象。数据的基本单位，一个数据元素可以由若干个数据项组成。数据元素中的一个具体单位，是数据的最小单位。数据元素之间的相互关系，这种关系反映了客观事物的内在联系。数据数据元素数据项数据结构线性结构是最基本的数据结构，包括线性表、栈、队列等。线性结构树形结构图形结构树形结构是一种层次化的数据结构，包括二叉树、多叉树等。图形结构是一种复杂的网状数据结构，包括图、有向图、无向图等。030201数据结构的分类02线性表123线性表是一种具有n个元素的有限序列，每个元素都有一个唯一的下标，下标从0开始递增。线性表的定义插入、删除、查找、修改等。线性表的基本操作元素之间是一对一的关系，即每个元素只有一个前驱和一个后继。线性表的特点线性表的定义和基本操作顺序存储结构的优点存取速度快，时间复杂度为O(1)。顺序存储结构的缺点需要预先分配存储空间，会造成空间浪费；插入和删除操作需要移动大量元素，时间复杂度较高。顺序存储结构的定义将线性表中的元素按照逻辑顺序依次存储在一片连续的存储单元中。线性表的顺序存储结构

线性表的链式存储结构链式存储结构的定义将线性表中的元素按照逻辑顺序存储在一系列离散的存储单元中，每个元素占用一个存储单元，并利用指针链接相邻元素。链式存储结构的优点无需预先分配存储空间，可以动态地扩展和收缩；插入和删除操作只需修改指针，时间复杂度较低。链式存储结构的缺点存取速度较慢，时间复杂度为O(n)；需要额外的空间来存储指针。03栈和队列栈是一种特殊的线性表，只允许在表的一端进行插入和删除操作。定义push（入栈）、pop（出栈）、peek（查看栈顶元素）、isEmpty（判断栈是否为空）等。基本操作栈的定义和基本操作使用数组实现，通过数组下标来定位元素，时间复杂度为O(1)。使用链表实现，通过指针来链接元素，时间复杂度为O(1)。栈的存储结构链式存储结构顺序存储结构定义队列是一种特殊的线性表，只允许在表的一端进行插入操作，在另一端进行删除操作。基本操作enqueue（入队）、dequeue（出队）、isEmpty（判断队列是否为空）等。队列的定义和基本操作顺序存储结构使用数组实现，通过数组下标来定位元素，时间复杂度为O(n)。链式存储结构使用链表实现，通过指针来链接元素，时间复杂度为O(1)。队列的存储结构04树和图树的定义树是由节点和边组成的数据结构，其中节点表示对象，边表示对象之间的关系。树是一种层次结构，其中每个节点可以有多个子节点，但只能有一个父节点。根据节点的度数，树可以分为二叉树、三叉树、多叉树等。根据节点是否有分支，树可以分为有序树和无序树。树的遍历是指按照某种顺序访问树中的节点，可以分为前序遍历、中序遍历和后序遍历。在树中插入和删除节点需要遵循一定的规则，以保证树的完整性。树的分类树的遍历树的插入和删除树的定义和基本操作将树中的节点按照层次顺序存储在数组中，每个节点占用固定数量的存储单元。顺序存储结构适用于完全二叉树。顺序存储结构每个节点包含指向其子节点的指针，形成一个链表结构。链式存储结构适用于任意结构的树。链式存储结构将树中的节点按照散列函数映射到哈希表中，以加快查找速度。散列存储结构适用于需要快速查找的应用场景。散列存储结构树的存储结构图是由节点和边组成的数据结构，其中节点表示对象，边表示对象之间的关系。图是一种无向、有向或混合型的数据结构。图的定义根据边的方向性，图可以分为有向图和无向图。根据节点的度数，图可以分为稠密图和稀疏图。图的分类图的遍历是指按照某种顺序访问图中的节点和边，可以分为深度优先遍历和广度优先遍历。图的遍历图的连通性是指从一个节点到另一个节点是否存在路径，可以分为强连通图、单向连通图和连通图等。图的连通性图的定义和基本操作使用一个矩阵来表示图中节点之间的关系，矩阵中的元素表示两个节点之间是否有边相连。邻接矩阵适用于稠密图。邻接矩阵使用链表来表示图中节点之间的关系，每个节点包含一个链表，链表中的元素表示与该节点相连的节点。邻接表适用于稀疏图。邻接表图的存储结构05查找和排序线性查找从数据结构的第一个元素开始，逐个比较，直到找到目标元素或遍历完整个数据结构。查找的基本概念查找是从数据结构中找出满足特定条件元素的过程。查找操作的效率取决于数据结构的选择和查找算法的优劣。二分查找适用于有序数据结构，通过将数据结构分成两半，每次比较中间元素与目标元素的大小，缩小查找范围。哈希查找利用哈希函数将关键字转化为数据结构中的位置信息，直接访问该位置进行查找。分块查找将数据结构分成若干块，每块内部有序，通过块首元素进行索引，再在块内进行查找。查找的基本概念和方法排序的基本概念和方法选择排序每次从未排序部分找到最小（或最大）元素，将其放到已排序部分的末尾。冒泡排序通过相邻元素比较和交换，使得较大的元素逐渐向数组尾部移动。排序的基本概念排序是将数据结构中的元素按照某种顺序重新排列的过程。排序操作的效率取决于排序算法的优劣。插入排序将未排序部分第一个元素与已排序部分元素逐个比较，找到合适的位置插入。快速排序选择一个基准元素，将数组分为两部分，一部分小于基准，一部分大于基准，递归地对两部分进行排序。分析查找和排序算法在不同情况下的时间复