湖南工大包装测试技术测试基本理论

2测试的根本实际本章学习要点：1)丈量误差分析；2)测试信号分析；3)测试系统的根本特性。2．1丈量误差分析2．1．1丈量误差概述1〕误差根本概念及表示方法A.丈量误差的定义丈量值与真值之差：真值在实际中，用两种方法来商定真值另一种方法是用在一样条件下多次反复丈量的算术平均值表示即一种方法是采用相应的高一级精度的计量设备所测的值为B.丈量误差的表示方法a．绝对误差是指丈量值与真值之差。b．相对误差绝对误差与被丈量的真值之比实践相对误差示值相对误差

2〕误差产生的缘由及分类A.误差产生的缘由方法误差仪器误差环境误差人为误差B.丈量误差分类系统误差：在同一条件下，对某一参数进展多次反复丈量时，按一定规律出现的误差。随机误差：在同一条件下，对某一参数进展多次反复丈量时，所得各次的测定值的误差无确定规律。粗大误差：丈量过程中，由于丈量人员大意大意或环境突变呵斥的明显与现实不符的误差。2．1．2随机误差的分布规律及特点1〕随机误差的分布规律总体呈现统计规律性，故用概率论来描画，用数理统计的方法加以处置。如测某批纸张的定量，从该批纸中随机取100张，裁取某一大小〔100×100，或200×500〕，在恒定条件下逐个称重〔或每5张称重〕①,找出及极差②把数据范围等分成包含与③确定区间范围④统计记录数据落入各区间的频数，求得相对频数⑤在直角坐标系中，以各区间为底边，以相应各区间的频数为高，做出直方柱；各直方柱陈列，就构成频率直方图在内的区间②把数据范围等分成包含均值〔数学期望〕方差或规范差概率密度函数2〕随机误差的特点单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多有界性：在一定的丈量条件下，丈量次数一定时，随机误差的绝对值不会超越一定的限制对称性：绝对值相等的正负误差出现的次数一样相消性：随机误差的代数和随着丈量次数的增多而趋近于零2〕随机误差的特点2．1．3系统误差的分析1)系统误差对丈量的影响A.对均值的影响设测定值中每一个都含有系统误差所以，不含系统误差的测定值就应为其平均值为或写成这阐明测定值中假设含有系统误差，其均值也含有系统误差的均值。当为定值系统误差时，此时即其均值也含有定值系统误差本身。B.对剩余误差的影响剩余误差即某测定值与均值之差。当为变值系统误差时，剩余误差可表示为

当为定值系统误差时，那么剩余误差为阐明：当存在变值系统误差时，丈量值剩余误差也含有变值系统误差的剩余误差，此时规范差改动；当存在定值系统误差时，并不影响原来的剩余误差或规范差。a、不含系统误差的分布b、含定值系统误差的分布c、含变值系统误差的分布结论：不论定值或变值系统误差，均影响随机误差分布曲线的位置〔即丈量结果〕；且变值系统误差还影响分布曲线的外形〔即分散程度〕，而定值系统误差无此影响。2)系统误差发现的主要方法A.改动条件对比法〔适用于发现定值系统误差〕人为地改动产生系统误差的丈量条件，察看丈量数据大小和符号变化趋向能否具有某种规律性。B.剩余误差察看法〔适用于发现变值系统误差〕那么丈量值的剩余误差由不含系统误差测定值的剩余误差和变值系统误差的剩余误差组成，假设后者明显大于前者，那么其主要为后者，即可将剩余误差按丈量顺序列表或作图〔描点法〕或利用动态测试所得的记录曲线进展察看判别〔a〕不存在系统误差；〔b〕存在线性系统误差；〔c〕存在周期性系统误差；〔d〕存在复杂规律〔线性、周期性皆有〕系统误差1)规范〔莱特准那么〕根据随机误差的有界性，2．1．4粗大误差的剔除2)格拉布斯〔Grubbs〕规范设多次丈量值为，其值服从正态分布，假设丈量值中的最大值或最小值的剩余误差满足就以为该测定值含有粗大误差，应予以剔除。举例：某参数在同一条件下，反复丈量15次，丈量值如表所示，试分别用规范和格拉布斯规范检查并剔除含有粗大误差的数据。序号120．420．0160．009220．430．0260．019320．40－0．004－0．011420．430．0260．019520．420．0160．009620．430．0260．019720．39－0．014－0．021820．30－0．104920．40－0．004－0．0111020．430．0260．0191120．420．0160．0091220．410．006－0．0011320．39－0．014－0．0211420．39－0．014－0．0211520．40－0．004－0．011解：〔1〕用规范先求20．404再求列入表中求3＝3×0.033=0.099＞0.099，故以为中含有粗大误差，应将剔除。剔除后，重新计算其他数据的平均值20．411再求列入表中3＝3×0.016=0.048∵中无一超越0.048，故其他数据不含粗大误差。3＝3×0.016=0.0483＝3×0.016=0.0482．2测试信号分析2．2．1信号的分类及描画1)信号的分类周期信号确定性信号准周期信号非周期信号瞬变信号平稳随机过程非确定性信号(随机信号)非平稳随机过程确定性信号：是指可用明确的数学表达式表示的信号。不确定性信号：是指不能用明确的数学表达式来描画，无法预测未来任一时辰信号的准确值的信号。平稳随机过程：统计特征参数不随时间变化的随机过程。非平稳随机过程：统计特征参数随时间变化的随机过程。2)信号的描画时域描画：以时间为独立变量来描画信号幅值的变化。频域描画：以频率〔或角频率〕为独立变量来描画信号幅值、相位与频率的关系。以上两种信号的描画是从不同侧面〔角度〕对同一信号进展描画。见P4图2－1周期方波信号的描画。2．2．2信号的时域分析1〕时域统计分析A.概述样本函数，：对随机信号各次所作的长时间的观测记录。样本记录：在有限时间区间上的样本函数。随机过程，：在同一实验条件下，全部样本函数的集合〔总体〕。2．3测试系统的根本特性2．3．1概述1)测试系统的定义由多个仪表〔或称环节〕所组成的一个整体，称为测试系统或丈量安装。2〕理想测试系统应具备的特性〔P31〕A．一一对应关系一个输入，有且仅有一个输出与之对应。B．线性关系〔测试系统为线性系统〕a．线性系统具有线性叠加的特性b．频率坚持性〔但幅值、相位能够变〕C．呼应速度快D．动态测试时，必需保证测试信号的波形不发生失真2．3．2测试安装的静态特性静态特性：是指静态测试时，测试安装表现出的特性。静态测试：被测信号不随时间变化或几乎不随时间变化的测试。1〕灵敏度是测试系统静态特性的一个根本参数，是指输出增量与输入增量的比值。即为该测试系统的灵敏度。线性系统：＝常量非线性系统：为该系统特性曲线的斜率普通而言，越高越好，但增大，量程减小，系统越易受外界干扰，稳定性也变差，因此选应由实践需求来定。2〕非线性度是指输出、输入坚持线性关系的程度〔能否为线性关系的程度〕。定标〔度〕曲线：是指在静态测试中，测试安装的输出与输入之间关系曲线。(又称标定〔定标〕曲线〕定标曲线与其拟合直线的接近程度――非线性度。式中：――非线性度；――两线之间的最大偏向值；――满量程输出值。3〕漂移〔P32〕输入量不变，经一段时间后，因仪器内部温度变化或其它不温度要素的影响，使输出量变化。4〕回程误差〔滞后量〕在全量程范围内，两个输出值偏向的最大值与满量程输出值之比的百分数，称为滞后量〔回程误差〕。式中：――回程误差；――两个输出的最大偏向值；――满量程输出值。2．3．3测试系统的动态特性1〕定义〔P33〕是指安装的输出、输入随时间变化时安装所表现出的特性。2〕测试系统的动态描画――数学模型A．常系数线性微分方程〔时间域的描画〕式中：、表示系统输入量和输出量；和表示与系统构造参数有关的常量。B．