七年级上学期期末考试数学试卷-附含有答案

第1页（共1页）七年级上学期期末考试数学试卷-附含有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，2021的相反数是（）A．2021 B．﹣2021 C．−12021 2．（3分）某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为﹣3℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12℃3．（3分）据2021年3月17日《天津日报》报道，今年我市冬小麦播种面积增加到1510000亩，比去年增加200000亩，确保全年粮食种植面积和总产量双增长．将1510000用科学记数法表示应为（）A．0.151×107 B．1.51×106 C．15.1×105 D．151×1044．（3分）在算式____+6＝﹣8中，括号里应填（）A．2 B．﹣2 C．14 D．﹣145．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0；⑤|a﹣b|＝a﹣b，正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）已知a＝b，下列变形错误的是（）A．a+3＝b+3 B．−12a=−12b C．−a7．（3分）我市在创建“全国文明城市”时，小明特制了一个正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字是（）A．全 B．国 C．明 D．城8．（3分）如图是某同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按照一定规律拼成的一列图案，按照此规律，第200个图案中白色纸片的张数为（）A．600 B．601张 C．800张 D．801张9．（3分）一个三位数的个位数字是a，十位数字是0，百位数字是b，则这个三位数可表示为（）A．ab B．a+b C．100a+b D．100b+a10．（3分）质检员抽查4个方便面，其中超过标准成量的克数记为正数，不足标准量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（）A．+1.5 B．+0.6 C．﹣2.5 D．﹣0.511．（3分）若小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东60°方向行走至点C处，则∠ABC等于（）A．20° B．100° C．110° D．130°12．（3分）小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是（）A．23.3千克 B．23千克 C．21.1千克 D．19.9千克二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）比较大小：23−3414．（4分）探究规律：（1）计算：①2﹣1＝；②22﹣2﹣1＝；③23﹣22﹣2﹣1＝；④24﹣23﹣22﹣2﹣1＝．（2）根据上面计算结果猜想：①22019﹣22018﹣22017﹣…﹣22﹣2﹣1＝；②212﹣211﹣210﹣29﹣28﹣27﹣26＝．15．（4分）若某数除以4再减去2，等于这个数的13加上8，则这个数为16．（4分）如图，将一张矩形纸对折两次，然后剪下一个角，打开．怎样剪才能剪出一个正方形？答：只要保证剪口线与折痕的角度为即可．因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形打开即是正方形．三．解答题（共9小题，满分98分）17．（8分）计算：（1）31（2）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（3）(−3)×5（4）(−1255（5）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（6）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．18．（10分）解方程：3﹣6（x+23）19．（10分）已知A＝2x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A+B的值．20．（10分）尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知直线l及其两侧两点A、B．（1）在直线l上求一点Q，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点P，使PA＝PB．21．（10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），D→（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫从B处去Q处的行走路线依次为（a1，b1）（a2，b2）（a3，b3），…，（an，bn），则a1﹣b1+a2﹣b2+a3﹣b3+…+an﹣bn＝．22．（12分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如图：（1）请你求出十字框中的五个数的和；（2）设中间的数为x，请你用含x的式子表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2018吗？如能，写出这五个数，如不能，请说明理由．23．（12分）已知：有理数m所表示的点到原点距离4个单位，a、b互为相反数、且都不为零，c，d互为倒数．（1）求m的值；（2）求：2（a+b）﹣3cd+m的值．24．（12分）某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．根据题意，得x+y=(ㅤㅤ)(ㅤㅤ)+(ㅤㅤ)=20小华同学：设整治任务完成后，m表示，n表示；得m+n=208m+12n=180请你补全小明、小华两位同学的解题思路．（2）求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个解题思路写出完整的解答过程．25．（14分）已知矩形纸片ABCD，AB＝20，AD＝10．将矩形纸片折叠，使点A落在CD边上，点A的对应点为点E，折痕为FG．操作一：如图①，如果折痕FG分别与AD、AB交于点F、G，且AF=203，则DE＝操作二：如图②，如果折痕FG分别与CD、AB交于点F、G，连结AE，AF，设AE交FG于点O，点D的对应点为点D′．（1）判断四边形AGEF的形状，并说明理由；（2）连结OD′，若点O到直线BC的距离与OD′的长相等，则DE＝．

参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【解答】解：2021的相反数是：﹣2021．故选：B．2．【解答】解：9﹣（﹣3）＝9+3＝12（℃），故选：C．3．【解答】解：1510000＝1.51×106．故选：B．4．【解答】解：﹣8﹣6＝﹣14，故选：D．5．【解答】解：观察图象可知：a+b＜0，a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0，|a﹣b|＝a﹣b，②③④⑤正确，故选：D．6．【解答】解：∵a＝b，∴a+3＝b+3，−12a=−12b，−a故A、B、C正确，D错误．故选：D．7．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“文”字相对的面上的汉字是“城”．故选：D．8．【解答】解：由题目得，第1个图案中，白色纸片的个数为4+3×0；第2个图案中，白色纸片的个数为4+3×1；第3个图案中，白色纸片的个数为4+3×2；…，进一步发现规律：第n个图案中，白色纸片的个数为4+3（n﹣1）＝3n+1，当n＝200时，图案中有白色纸片为3×200+1＝601，故选：B．9．【解答】解：一个三位数的个位数字是a，十位数字是0，百位数字是b，则这个三位数可表示为：100a+10×0+b＝100a+b，故选：D．10．【解答】解：∵|﹣0.5|＜|+0.6|＜|+1.5|＜|﹣2.5|，∴﹣0.5最接近标准，故选：D．11．【解答】解：如图：∵小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东60°方向行走至点C处，∴∠DAB＝40°，∠CBE＝60°，∵向北方向线是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝40°，∴∠ABC＝∠ABE+∠EBC＝40°+60°＝100°．故选：B．12．【解答】解：设小宝的体重为x千克．故x+2x+6≥69x+2x＜69所以23＞x≥21，故选：C．二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．【解答】解：23|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，∵3＜4，∴﹣3＞﹣4．故答案为：＞，＞．14．【解答】解：（1）①2﹣1＝1，②22﹣2﹣1＝1，③23﹣22﹣2﹣1＝1，④24﹣23﹣22﹣2﹣1＝1，故答案为：①1；②1；③1；④1；（2）由（1）可得：2n﹣2n﹣1﹣2n﹣2﹣…﹣22﹣2﹣1＝1，①22019﹣22018﹣22017﹣…﹣22﹣2﹣1＝1，故答案为：1；②212﹣211﹣210﹣29﹣28﹣27﹣26＝212﹣211﹣210﹣29﹣28﹣27﹣26﹣…﹣22﹣2﹣1+（25+24+23+22+2+1）＝1+32+16+8+4+2+1＝64．故答案为：64．15．【解答】解：设这个数为x，根据题意得：x4解得x＝﹣120．故答案为：﹣120．16．【解答】解：只要保证剪口线与折痕的角度为45°即可．因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形打开即是正方形．故答案为：45°，等腰直角．三．解答题（共9小题，满分98分）17．【解答】解：（1）原式==13＝9﹣11＝﹣2；（2）原式＝﹣20+3+5﹣7＝3+5﹣（20+7）＝8﹣27＝﹣19；（3）原式=3×=−9（4）原式=−=176（5）原式＝2×（﹣27）﹣（﹣12）+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（6）原式＝﹣8+（﹣3）×18﹣9÷（﹣2）＝﹣8﹣54+4.5＝﹣57.5．18．【解答】解：3﹣6（x+23）则3﹣6x﹣4=2﹣6x=5解得：x=−519．【解答】解：∵（x+2）2+|y﹣3|＝0，（x+2）2≥0，|y﹣3|≥0，∴x+2＝0，y﹣3＝0．∴x＝﹣2，y＝3．A+B＝（2x2+xy+3y）+（x2﹣xy）＝2x2+xy+3y+x2﹣xy＝3x2+3y，当x＝﹣2，y＝3时，A+B＝3×（﹣2）2+3×3＝3×4+3×3＝12+9＝21．20．【解答】解：（1）如图所示，点Q即为所求；（2）如图所示，点P即为所求．21．【解答】解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0），D→A记为（﹣4，﹣2）；（2）P点位置如图所示．（3）∵B→Q（+4，﹣3），若这只甲虫从B处去Q处的行走路线依次为（a1，b1）（a2，b2）（a3，b3），…，（an，bn），则a1﹣b1+a2﹣b2+a3﹣b3+…+an﹣bn＝（a1+a2+a3+…+an）﹣（b1+b2+b3+…+bn）＝4﹣（﹣3）＝7．故答案为：（1）3；4；A；（3）7．22．【解答】解：（1）十字框框出5个数的和为：6+14+16+18+26＝80；（2）根据题意得：x上边的数字为：x﹣10，x下边的数字为：x+10，x左边的数字为：x﹣2，x右边的数字为：x+2，则十字框中的五个数字之和为：（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x＝5x，即用含x的代数式表示十字框框住的5个数字之和为5x；（3）设中间的数为m，根据题意得：5m＝2018，解得：m＝403.6，m不是整数，即不能框住五个数，和等于2018．23．【解答】解：（1）∵有理数m所表示的点到原点距离4个单位，∴m＝±4；（2）∵理数m所表示的点到原点距离4个单位，a、b互为相反数、且都不为零，c，d互为倒数，∴m＝±4，a+b＝0，cd＝1，∴当m＝4时，2（a+b）﹣3cd+m＝2×0﹣3×1+4＝0﹣3+4＝1；当m＝﹣4时，2（a+b）﹣3cd+m＝2×0﹣3×1+（﹣4）＝0﹣3+（﹣4）＝﹣7；即2（a+b）﹣3cd+m的值是1或﹣7．24．【解答】解：（1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下：小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．根据题意得x+y=180x小华同学：设整治任务完成后，m表示甲工程队整治河道用的天数，n表示乙工程队整治河道用时的天数；得m+n=208m+12n=180故答案为：甲工程队整治河道用的天数，乙工程队整治河道用时的天数；（2）选小明同学所列方程组解答如下：设整治任务完成后甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．由题意得：x