初中数学八年级下册《一次函数与一元一次方程》说课课件

一次函数与一元一次方程大漠孤烟直长河落日圆令人瞩目的2008年北京奥运会火炬传递活动中，我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰-珠穆朗玛峰.当时在登山队大本营所在地的气温为6℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.②求出登山队员登高多少km时气温为0℃？解：由题意得

6-6x=0解得x=1①写出y与x的解析式y=-6x+6一次函数解一元一次方程（1）解方程2x+20=0（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？（3）画函数y=2x+20的图象，并标出与x轴交点的坐标.（1）解方程2x+20=0（2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？这两个问题实际是同一个问题的两种不同的表达形式请填写表格，使得以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一问题.序号一元一次方程问题

一次函数问题1解方程5x－3=0当x为何值时,y=5x－3的值为02解方程9x+2=0

3当x为何值时,y=-4x+7的值为04解方程8X-2=3当x为何值时,y=9x+2的值为0解方程-4x+7=0当X为何值时y=8x-5的值为0由于任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数（y)的值为0时，求相应的自变量(x)的值.从数的角度看自主归纳当X为何值时函数y=ax+b的值为0求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解20-100xyｙ＝２ｘ+20（1）解方程2x+20=0（3）画函数y=2x+20的图象，并标出与x轴交点的坐标.根据下列图象，你能直接说出哪个一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解.xy0xy02-2xy01-1由于任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式，所以从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值.从形的角度看自主归纳求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解确定直线y=ax+b与X轴交点的横坐标一次函数与一元一次方程的关系数的角度形的角度求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解X为何值时y=ax+b的值为0求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解确定直线y=ax+b与X轴交点的横坐标

数形结合已知方程3x-6=0的解为x=2，则函数y=3x-6图象与x轴的交点的横坐标为

.1.在一次函数y=-5x+2中，当x=

时，y=0；当x=

时，y=2.2.若直线y=ax+b的图象经过点（2，3），则方程ax+b=3的解为

.3.方程x-3=0的解也是直线y=(4k+1)x-15与x轴的交点的横坐标，则k的值为

.4.1X=20.4025.直线y=3x+6与x轴交点的横坐标的值是方程2x+a=0的解，则a的值是____6.已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（

）o-2-2o-2o-2o-2yxyxyxyxABCD4Bxy−6O0y=3x−6

利用函数图象解出x:5x−1=2x+5由5x−1=2x+5，得3x−6=0．由图看出直线y=3x−6与x轴的交点为（２，0），得x=２．解：例１、一个物体现在的速度是4米／秒，其速度每秒增加２米／秒，再过几秒它的速度为１6米／秒？解法１：设再过ｘ秒物体的速度为１6米／秒，列方程２ｘ＋4＝１6解得ｘ＝６解法２：速度ｙ（单位：米／秒）是时间ｘ（单位：秒）的函数ｙ＝２ｘ＋4由２ｘ＋4＝１6由右图看出直线ｙ＝２ｘ－１２与ｘ轴的交点为（６，０）得ｘ＝６得２ｘ－１２＝0用图象求方程２ｘ－１２＝０的解1、能否利用函数ｙ＝２ｘ＋4的图象求出方程２ｘ＋4=16的解呢？可看成函数ｙ＝２ｘ＋4的函数值为16时所对应的自变量的值如图：２ｘ＋4＝16的解是ｘ=6一元一次方程ax+b=c也可以转化为函数y=ax+b的函数值为c时的自变量的值.2-2xy04-26ｙ＝２ｘ＋416已知一次函数y=x+3根据它的图象回答x取什么值时函数值为0？为1？为3？-21y=x+3Oxy3-32、利用图象求方程6x-3=x+2的解1y=5x-5方法一:5x-5=00-1yx方法二:把方程6x-3=x+2看成是两个函数:即y=6x-3,y=x+2xy01-22转化为两个函数画出两个函数图象找出交点(交点的横坐标就是方程的解.)所以方程6x-3=x+2的解是x=1将方程变形为ax+b=0的形式转化为函数解析式画图象找与x轴交点(与x轴的交点的横坐标就是方程的解)所以方程6x-3=x+2的解是x=1从数的角度看：求ax+b=0（a≠