专题4.7 一次函数章末拔尖卷（北师大版）（原卷版）

第4章一次函数章末拔尖卷【北师大版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．(3分)（2023春·河南郑州·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+b与直线y=2x+2022平行，且与y轴交于点M0,4，与x轴的交点为N，则△MNO的面积为（

A．2022 B．1011 C．8 D．42．(3分)（2023春·浙江台州·八年级统考期末）当x>-3时，对于x的每一个值，函数y=kx（k≠0）的值都小于函数y=-12x+3的值，则kA．k≥-32且k≠0 B．k≤-12 C．3．(3分)（2023春·江苏泰州·八年级校考期末）已知x1,y1，x2,y2，A．若x1x2=1，则y1C．若x2x3=3，则y14．(3分)（2023春·天津红桥·八年级统考期末）关于函数y=k-3x+k（k为常数），有下列结论：①当k≠3时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图像必经过点-1,3；③若图像经过二、三、四象限，则k的取值范围是k<0；④若函数图像与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是0<k<3．其中，正确结论的个数是（A．1 B．2 C．3 D．45．(3分)（2023春·湖北武汉·八年级统考期末）若平面直角坐标系内的点M满足横，纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”，例如，P1，0，Q2，-2都是“整点”，四边形OABC（O为原点）为正方形且B点坐标为6，6，有4条直线y=knx+bnn=1，A．22 B．24 C．28 D．256．(3分)（2023春·贵州贵阳·八年级统考期末）如图，在△ABC中，点P是BC边上一点，点P从B点出发沿BC向点C运动，到达C点时停止．若BP=x，图中阴影部分面积为S，则图中可以近似地刻画出S与x之间关系的是（

）B．C． D．7．(3分)（2023春·河北沧州·八年级统考期末）如图，直线y=12x-2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将直线沿x轴向左平移，当点BA．6 B．5 C．4 D．38．(3分)（2023春·上海·八年级专题练习）甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地，已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y（千米）与甲步行的时间t（小时）的函数关系图像如图所示，下列说法：①乙的速度为7千米/时；②乙到终点时甲、乙相距8千米；③当乙追上甲时，两人距A地21千米；④A,B两地距离为27千米．其中错误的个数为（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．(3分)（2023春·浙江·八年级期末）如图，Ax1,y1,Bx2,y2A．-13≤x1≤0 B．0≤10．(3分)（2023春·新疆乌鲁木齐·八年级校联考期末）如图，已知直线a：y=x，直线b：y=-12x和点P1,0，过点P1,0作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线，交直线b于点P2，过点P2作y轴的平行线，交直线a于点P3，过点P3作x

A．-26 B．-27 C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．(3分)（2023春·江苏淮安·八年级校考期末）若一次函数y=2x-5的图像过点a，b，则b-2a+1=12．(3分)（2023春·江苏南通·八年级统考期中）若一次函数y=kx+b与y=mx的图象交于点2,4，则关于x的方程2k+bx=mx+m的解为x=13．(3分)（2023春·上海长宁·八年级上海市第三女子初级中学校考期中）一次函数y=k+3x+k+1的图象不经过第二象限，则k的取值范围是14．(3分)（2023春·浙江绍兴·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为2,0，1,2，直线l的函数表达式为y=kx+4-3kk≠0．若线段AB与直线l没有交点，则k的取值范围是15．(3分)（2023春·山东德州·八年级统考期末）如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-4,0)，B(-2,-1)，C3,0，D0,3，当过点B的直线l将四边形ABCD的面积分成面积相等的两部分时，则直线l的函数表达式为16．(3分)（2023春·福建莆田·八年级校考期末）如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A1,1，B2,1，C1,3，用信号枪沿直线y=3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b

三．解答题（共7小题，满分52分）17．(6分)（2023春·广西贵港·八年级校考期末）已知函数y=2m+1(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．18．(6分)（2023春·新疆喀什·八年级统考期末）已知y+2与x成正比例函数关系，且x=3时，y=7．(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当x=-3时，y的值；(3)求当y=4时，x的值．19．(8分)（2023春·山东东营·八年级统考期末）已知：同一个坐标系中分别作出了一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2的图象，分别与x轴交于点A，

(1)关于x的方程k1x+b1=0的解是_______；关于x(2)请直接写出关于x的不等式k1(3)请直接写出关于x的不等式组k1(4)求△ABC的面积．20．(8分)（2023春·上海闵行·八年级校考期中）本市城镇居民年度生活天然气收费标准如下表所示：阶段使用量（立方米）单价（元/立方米）第一阶段0-310（含）3.00第二阶段310-520（含）3.30第三阶段超过5204.20根据表格信息回答问题：(1)一同学家2021年度截止到4月已使用328立方米天然气，求至2021年4月，此同学家中使用燃气总共花费多少钱？(2)试写出缴纳燃气总费用y（元）关于燃气使用量x（立方米）(310<x≤520)的函数解析式．(3)如果该同学家2020年度天然气总缴费1665元，求该同学家2020年度天然气使用总量．21．(8分)（2023春·江苏南通·八年级统考期中）定义：在平面直角坐标系xOy中，函数图象上到两坐标轴的距离之和等于n(n>0)的点，叫做该函数图象的“n阶和点”.例如，2,1为一次函数y=x-1的“3阶和点”．(1)若点-1,-1是y关于x的正比例函数y=mx的“n阶和点”，则m=______，n=______；(2)若y关于x的一次函数y=kx-2的图象经过一次函数y=x+3图象的“5阶和点”，求k的值；(3)若y关于x的一次函数y=nx-4的图象有且仅有2个“n阶和点”，求n的取值范围．22．(8分)（2023春·吉林长春·八年级校考期末）一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，在整个过程中进水速度不变，同时修船过程中排水速度不变，船修好后不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同，直到将船内积水排尽，设轮船触礁后船舱内积水量为yt，时间为xmin，y与

(1)修船过程中排水速度为t/min，a的值为.(2)求修船完工后y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)当船内积水量是船内最高积水量的34时，直接写出x23．(8分)（2023春·广东珠海·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点P，直线l上的两