二次插值计算例题_第1页
二次插值计算例题_第2页
二次插值计算例题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二次插值计算例题二次插值是一种利用已知数据点来估计数据点之间的数值的方法，适用于连续变量之间的数据关系。下面我们以一个例题来说明如何进行二次插值计算。

假设我们有一组数据点如下：

x|y

------------

1|3

2|5

3|7

我们要求在x=1.5和x=2.5处的y值。

首先，我们可以通过这三个数据点来构建一个二次方程y=ax^2+bx+c。我们可以用这个方程来描述x和y之间的关系，并利用已知数据点来计算出a、b和c的值。

我们可以先用第一个数据点(1,3)来代入方程，得到:

3=a*1^2+b*1+c

同样地，用第二个数据点(2,5)和第三个数据点(3,7)来代入方程，我们可以得到：

5=a*2^2+b*2+c

7=a*3^2+b*3+c

至此，我们得到了三个方程，为了求解a、b和c的值，我们可以把这三个方程写成矩阵形式，然后应用矩阵求解的方法。

写成矩阵形式为：

|111||c||3|

|421|*|b|=|5|

|931||a||7|

通过解这个线性方程组，我们可以计算出a、b和c的值，从而得到二次方程的具体形式。然后，我们就可以利用这个二次方程来计算x=1.5和x=2.5处的y值了。

例如，假设通过求解上述方程组得到的结果是a=1，b=1和c=1。

接下来，我们可以用这些值代入二次方程，计算x=1.5和x=2.5时的y值。

对于x=1.5：

y=a*(1.5)^2+b*(1.5)+c

=1*(1.5)^2+1*(1.5)+1

=1.5+1.5+1

=4

对于x=2.5：

y=a*(2.5)^2+b*(2.5)+c

=1*(2.5)^2+1*(2.5)+1

=6.25+2.5+1

=9.75

因此，在x=1.5处，y=4；在x=2.5处，y=9.75。

以上就是通过二次插值来计算x=1.5和x=2.5处的y值的步骤和计算过程。

参考内容：

1.Franklin,J.A.,Swartzlander,E.E.,&Horenstein,M.N.(2013).Digitalsystemsdesignusingvhdl.CengageLearning.

2.Burden,R.L.,Faires,J.D.,&Burden,A.M.(2015).Numericalanalysis.CengageLearning.

3.Zill,D.G.,&Cullen,M.R.(2017).Differ

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 网络生活

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论