3.5共点力平衡（动态平衡）课件-高一上学期物理人教版

共点力的平衡动态平衡回顾受力分析步骤1明确研究对象

受力少的整体?隔离?2按顺序分析其他物体对研究对象的力①已知力②非接触力③接触力弹力顺时针绕一圈看几个接触面/点④3列式

三力平衡-合成法/正交分解

四力多力平衡-正交分解方向大小压支N垂直于接触面结合状态绳子T只能拉结合状态-一根绳子拉力相等-活结（绕过轮/环）杆动杆（铰链）沿杆，定杆看状态结合状态弹簧可拉可推，两方向F=kx或

结合状态摩擦力判类型相对运动相对静止滑动摩擦静摩擦方向：和相对运动方向相反大小：f=μNN结合状态找大小大小方向：状态法

最大fm=μN临界态技巧优先关注物体运动状态

保持静止/缓慢移动=平衡=合外力为0=加速度为0N≠0μ≠0衣架钩光滑，物体质量m，绳夹角α:拉力T和衣服重力关系：b下移:绳夹角_____

绳拉力F_____N杆右移:

绳夹角_____

绳拉力_____晾衣服模型两分力相等，合力在角平分线上，F合=2F分cos（θ/2）

合力不变，两相等分力夹角越大，分力越大不变不变增大增大绳长L,杆水平间距d,sinα/2=d/L【例】我国选手陈一冰多次勇夺吊环冠军，是世锦赛四冠王。下图为一次比赛中他先双手撑住吊环（如图a所示），然后身体下移，双臂缓慢张开到图b位置．则每条绳索的张力

A．

保持不变

B．

逐渐变小

C．

逐渐变大

D．先变大后变小合力不变，两相等分力夹角越大，分力越大变(多选)假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图，木楔两侧产生推力FN，则(

)A．若F一定，θ大时FN大B．若F一定，θ小时FN大C．若θ一定，F大时FN大D．若θ一定，F小时FN大【例】运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，若手臂OA、OB的拉力分别是FA、FB，手臂OB不动，在手臂OA由水平方向缓慢移到OA′位置过程中，下列表述正确的是A．FA一定小于运动员的重力GB．FA与FB的合力始终大小不变C．FA的大小保持不变D．FB的大小保持不变图解法→画平四（优先将恒力等大反向）→找三角形F1先减小后增大，F2一直减小三力平衡→一力恒力，一力方向不变【导例4】光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中,试分析绳的拉力T及半球面对小球的支持力FN的变化情况三个力本身之间无明显关系时，借助外界杆绳找相似三角形技巧：找力三角∽实物三角

对应边比值相等列式hRGTN解:小球受力如图示,则力的三角形与边长△AOC相似,相似三角形对应边成比例得A-B过程:L减小,T减小,N不变.三个力本身之间无明显关系时，借助外界杆绳找相似三角形技巧：找力三角∽实物三角

对应边比值相等列式例(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞2(π))．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中绳子拉力变化三力平衡先合成

一个力恒力，另外两个力夹角不变（画圆）技巧：画平四找三角，三角形外接圆，恒力对恒角，定弦对定角注意：直径对应最长的弦长，直径对的圆周角90度法二：函数拉密定理a/sinα=b/sinβ=c/sinγ一个力恒力，另外两个力夹角不变（画圆）练(多选)置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球,绳B水平.设绳A、B对球的拉力大小分别为FA

、FB,它们的合力大小为F.现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°到虚线位置,在此过程中三力平衡一个力恒力，另外两个力夹角不变（画圆）技巧：画平四找三角，三角形外接圆，恒力对恒角，定弦对定角注意：直径对应最长的弦长，直径对的圆周角90度FFAFB始终不变一直增大先增大后减小一个力恒力，另外两个力夹角不变（画圆）四个力

正交分解解析式法导50页针对训练2.（多选）如图所示，一个人通过光滑定滑轮拉住一个木块，人和木块均静止；当人向右跨了一步后，人与重物重新保持静止，下述说法中正确的是

A．地面对人的摩擦力减小B．地面对人的摩擦力增大C．地面对人的支持力增大D．地面对人的支持力减小BC数学关系熟记0-90°内

θ增大sinθ增大cosθ减小体会N有无大小按需分配，f静有无大小方向均按需分配GNfθGcosθ=G1G2=Gsinθ解:由平衡条件得,垂直斜面：支持力N=Gcosθ沿斜面

：

摩擦力f=Gsinθ因f=μN联立得μ=f/N=tanθ力的分解法【斜面模型】已知物体重力G,斜面倾角为θ时,它能沿斜面匀速下滑,求物体和斜之间的动摩擦因数.思考：1物体在斜面上保持静止摩擦力的要求？2物块恰好静止在斜面μ满足什么条件？

3想要物体开始滑动需要满足什么关系？f需静=Gsinθ＜f静max=μGcosθf需静=Gsinθ=f静max=μGcosθf需静=Gsinθ＞f静max=μGcosθ【斜面模型】总结μ反应了斜面粗糙程度μ＞tanθ物体可以静止在斜面上μ=tanθ物体刚好静止在斜面上，也可匀速下滑μ＜tanθ物体无法静止在斜面上，此时不处于平衡态

F

F已知木块质量m,在F的作用下静止，斜面倾角度

，物体与斜面的动摩擦因数为μ,求推力的范围。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）多力平衡的处理----正交分解当μ≥tanα当μ＜tanαFmin=0此时摩擦力向上f=mgsinαFmax=mgsinα+μmgcosα摩擦力向下f=μmgcosαFmin=mgsinα-μmgcosα

此时摩擦力向上f=μmgcosαFmax=mgsinα+μmgcosα摩擦力向下f=μmgcosα若F水平呢再次注意：N的大小有无和f静的大小有无方向结合状态分析，按需分配物体打滑的临界f静=f动=μNN看状态思考与提醒：F最小值能否为0？分类讨论μ＜tanα时

当μ≥tanα时？随着F增大，f静会如何变化？练.（多选）如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的A．方向可能沿斜面向上B．方向一定沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于F练.物块静止在固定的斜面上，分别按图所示的方向对物块施加大小相等的力F，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力一定增大的是再次体会N有无大小按需分配，f静有无大小方向按需分配四个力正交分解列式看变化上作业本！！对四图画出受力图并列出两个平衡方程动态平衡问题三力平衡用好结论两分力相等，合力在角平分线上，F合=2F分cos（θ/2