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第21章一元二次方程21.2.1一元二次方程的解法---直接开平方法相关知识链接平方根2.如果，则=。1.如果，则就叫做的。3.如果，则=。4.求下列各数的平方根：16,4/25,13,5,81,144,19问题1

一桶油漆可刷的面积为1500，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.这种解法依据是什么?平方根的意义实践与运用例1、利用直接开平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=0解：（1）χ2=25χ=±5∴χ1=5，χ2=－5（2）χ2=900χ=±30∴χ1=30

,χ2=－30例2、利用直接开平方法解下列方程：（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0（1）（χ+1）2－4=0（2）12（2－χ）2－9=0分析：我们可以先把（χ+1）看作一个整体，原方程便可以变形为：（χ+1）2=4现在再运用直接开平方的方法可求得χ的值。解：(1)

（χ+1）2-4=0∴χ+1=±2∴χ1=1，χ2=－3.你来试试第（2）题吧！（χ+1）2=4（１）方程的根是（２）方程的根是（3）方程的根是

2.解下列方程：

(1)x2－81＝0(2)2x2-8=0(3)3(x-1)2-6=0(4)x2＋2x＋5=0X1=0.5,x2=－0.5X1＝3，x2＝—3X1＝2，x2＝－1把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫直接开平方法。概括：归纳化成两个一元一次方程小结1.直接开平方法的理论根据是平方根的定义2.用直接开平方法可解形如χ2=p(p≥0)或（mχ－n）2=p（p≥0)类的一元二次方程。3.方程χ2=a(a≥0)的解为：χ=

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