第5章 一次函数课题学习-怎样选择较优方案 浙教版七年级数学上册课件

课题学习---怎样选择最优方案怎样租车

学习目标：

1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；

2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；

3．认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．

为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某公司制定了一系列帮扶计划．其中一项计划是将330台农用机器一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车．已知每辆甲种货车一次最多运送机器65台、租车费用为500元，每辆乙种货车一次最多运送机器45台、租车费用为350元．

（1）需要租多少台车？（最少需要租多少台车，最多呢？）

（2）在最少租用台数的前提下共有哪几种租车方案？

快乐热身甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。实际问题怎样租车

（2）由题意可知共有6名教师，要使每辆汽车上至少要有1名教师，汽车总数不能大于

辆。综合（1

）（2）可知汽车总数为

辆。686

（1）由上表可知甲乙两车最多载客量为：甲车45人，乙车30人，要保证240名师生有车坐，则只租甲车需

辆，只租乙车需

辆。所以租用汽车的总数可以为

。66，7，8（3）根据已知条件，能否只租甲种客车，为什么？那该怎么办？分析问题

二、

若设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车（6-x）辆。

（2）甲车有x辆，每辆车需租金400元，则共需

元。乙车有（6-x）辆，每辆车需租金280元，则共需

元。为使租车费用不超过2300元，则可列不等式为

。

（1

）甲车有x辆，每辆可载客45人，则共可载

人。乙车有（6-x）辆，每辆可载客30人，则共可载

人。为使240名师生有车坐，则可列不等式为

。

45x+30(6-x)≥240400x+280(6-x)≤2300400x45x30(6-x)280(6-x)（3）综合（1

）（2）中不等式得45x+30(6-x)≥240400x+280(6-x)≤2300（4）不等式组的解集为

。其中x表示甲车的车辆数，所以x的取值可以为＿＿＿＿。4或54≤x≤讨论问题4辆甲种客车，2辆乙种客车；5辆甲种客车，1辆乙种客车；y1=400×4＋280×2=2160＜2300y2=400×5＋280×1=2280＜2300答：应租用4辆甲种客车，2辆乙种客车比较节省费用。方案一方案二2280-2160=120y1<y2

通过刚才的分析，你能得出哪几种不同的租车方案？解决问题

为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神．某公司制定了一系列帮扶计划．其中一项计划是将330台农用机器一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车．已知每辆甲种货车一次最多运送机器65台、租车费用为500元，每辆乙种货车一次最多运送机器45台、租车费用为350元．

（1）需要租多少台车？（最少需要租多少台车，最多呢？）

（2）在最少租用台数的前提下共有哪几种租车方案？

（3）在最少租用台数的前提下哪种租车方案费用最少。课堂小结实际问题函数模型实际问题的解函数模型的解抽象概括还原说明（某公司计划生产M、N两种型号时装共80套。M型号时装N型号时装需要原料A布料：0.6米B布料：0.9米A布料：1.1米B布料：0.4米每套获利45元50元设生产N型号时装套数为x，公司生产两种型号的时装获得的总利润为y元。（1）求总利润y与x的函数关系式。（2）现在公司共有A种布料70m，B种布料52m。求x的范围。（3）该公司计划生产N型号的时装多少套时，获得的利润最大？最大利润是多少？。课后作业

自2008年6月1日起，我国实行“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋。为满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋成本及售价如右表：设每天生产的A种购物袋有x个，每天获得的总利润为y元。练一练成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）请写出每天的总利润y与x的函数关系式。（2）若该厂每天最多能投入的成本是1万元，那么每天企业最多能获利多少解：（1）若每天生产的A种购物袋有x个，则B种购 物袋有4500-x个，由题意得：每天的总利润：y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)

化简得：y=2250-0.2x，0≤x≤4500（2）每天的总成本为：2x+3×（4500-x）=13500-x

根据题意：13500-x≤10000 x≥3500若每天投入的成本不超过1万元，则：3500≤x≤4500每天的总利润为y=2250-0.2x，当x最小时，y值最大。

x=3500时，y=1550该厂每天生产3500个A种购物袋时，能获得最大利润 1550元。(1)练习：导读与训练70页第3题联系与想象(2)（常州中考题）向阳花卉基地出售两种鲜花：百合与玫瑰，其中，玫瑰4元/株，百合5元/株。如果客户一次性购买玫瑰的数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元。某鲜花店向花卉基地采购了玫瑰1000株～1500株，百合若干株，并恰好花去了9000元。然后又以玫瑰5元，百合6.3元的价格将鲜花卖出。问：如果花店获得的毛利润最大，你知道采购的玫瑰和百合的数量分别是多少吗？（注：毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总费用-购进百合和玫瑰的所需的总费用.）玫瑰1500株，百合900株，毛利润4350元4辆甲种客车，2辆乙种客车；5辆甲种客车，1辆乙种客车；y1=120×4＋1680=2160y2=120×5＋1680=2280应选择方案一，它比方案二节约120元。方案一方案二公司共有A种布料70m，B种布料52m。生产中总共使用的A布料不能超过70m总共使用的B布料不能超过52m分析1.1x+0.6(80-x)≤700.5x+48≤700.4x+0.9(80-x)≤5272-0.5x≤5240≤x≤44总共生产80套：0≤x≤80生产N型号的时装多少套，获得的利润最大也就是