4.6.2 整式的加减 浙教版数学七年级上册素养提升卷(含解析)

第4章代数式4.6整式的加减第2课时整式的加减基础过关全练知识点1整式的加减1.整式x-y与x+y的和是()()A.2xB.2yC.-2xD.-2y2.【一题多变】一个整式与2x+1的和是3x-2,则这个整式为.()

[变式1]一个多项式A,当减去2x2-3x+7时,某学生因把“减去”误认为“加上”,得到结果5x2-2x+4.(1)多项式A应是什么?(2)正确的结果是什么?[变式2]林林在计算多项式A减去多项式3x2-2x-1的差时,因粗心大意忘了将两个多项式用括号括起来,因此减号后面两项没有变号,结果得到的差是x2-x+2.求多项式A.知识点2化简求值3.当y=-4时,代数式(y-1)+5y的值为()A.-24B.-25C.79D.-174.(2022浙江温州期末)当a=-1,b=2时,代数式3a+b+2(3a+b)+1的值为()()A.-2B.0C.1D.35.若x=-32,则4(x2-x+1)-3(2x2-x+1)的值为.(6.(2023浙江嵊州期末)先化简,再求值:-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=-1,b=-2.()知识点3整式加减的实际应用7.在一个边长为a的正方形纸片(如图1)上剪去两个小长方形,得到一个如图2的图案,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3所示,则新长方形的周长可表示为()A.4a-8bB.4a-10bC.2a-4bD.2a-3b8.已知某三角形第一条边长为(3a-2b)cm,第二条边比第一条边长(a+2b)cm,第三条边长比第一条边长的2倍少bcm,则这个三角形的周长为cm.()

9.【主题教育·爱国主义教育】为了在中小学生中进行爱国主义教育,某县决定开展“中华魂”经典诵读活动,并设立了一、二、三等奖,根据需要一共购买了60件奖品,其中一等奖奖品的件数为x,二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍多8,各种奖品的单价如表所示:一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价/元30156(1)求购买二等奖奖品、三等奖奖品的数量;(用含x的代数式表示)(2)请用含x的代数式表示购买60件奖品所需的总费用.能力提升全练10.若x-2y=3,则代数式x-2y-2(y-x)-(x-3)的值为()()A.-3B.3C.6D.911.若有理数a,b,c在数轴上的对应点A,B,C位置如图,化简|c|-|c-b|+|a+b|=()()A.aB.2b+aC.2c+aD.-a12.若|m-3|+(n+2)2=0,则m-2mn+4n+2(mn-n)的值为()()A.-4B.-1C.0D.413.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为a,宽为b)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分的周长和是.

14.先化简,再求值:ab2-[6a3b+(ab2-4a3b)],其中a=-1,b=-2.()15.先化简,再求值:4xy-(x2-y2)-3x2+3xy-13y2,其中x、y满足(x-2)2+16.如图,大正方形的边长为a,小正方形的边长为b.()(1)用代数式表示阴影部分的面积;(2)当a=20,b=12时,求阴影部分的面积.素养探究全练17.【推理能力】有这样一道题:当a=0.35,b=-0.28时,求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值.杰杰指出,题中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的.杰杰的说法有没有道理?用学过的知识加以说明.

答案全解全析基础过关全练1.A(x-y)+(x+y)=x-y+x+y=2x.2.x-3解析∵一个整式与2x+1的和是3x-2,∴这个整式为3x-2-(2x+1)=3x-2-2x-1=x-3.[变式1]解析(1)A=5x2-2x+4-(2x2-3x+7)=5x2-2x+4-2x2+3x-7=3x2+x-3.(2)由(1)知A=3x2+x-3,3x2+x-3-(2x2-3x+7)=3x2+x-3-2x2+3x-7=x2+4x-10.故正确的结果是x2+4x-10.[变式2]解析由题意可得A-3x2-2x-1=A-(3x2+2x+1)=x2-x+2,∴A=3x2+2x+1+x2-x+2=4x2+x+3.故多项式A为4x2+x+3.3.B(y-1)+5y=y-1+5y=6y-1,当y=-4时,原式=6×(-4)-1=-24-1=-25.4.A3a+b+2(3a+b)+1=3(3a+b)+1,∵a=-1,b=2,∴3a+b=-3+2=-1,∴原式=3×(-1)+1=-2.5.-2解析4(x2-x+1)-3(2x2-x+1)=4x2-4x+4-6x2+3x-3=-2x2-x+1,当x=-32时,原式=-2×-36.解析-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2,当a=-1,b=-2时,原式=-(-1)×(-2)2=4.7.A由题图得,新长方形的周长为2(a-b)+2(a-3b)=2a-2b+2a-6b=4a-8b.8.(13a-7b)解析∵某三角形第一条边长为(3a-2b)cm,第二条边比第一条边长(a+2b)cm,第三条边比第一条边的2倍少bcm,∴第二条边长为(3a-2b+a+2b)=4a(cm),第三条边长为2(3a-2b)-b=(6a-5b)cm,∴这个三角形的周长为3a-2b+4a+6a-5b=(13a-7b)cm.9.解析(1)购买二等奖奖品(2x+8)件,购买三等奖奖品[60-x-(2x+8)]=(52-3x)件.(2)30x+15(2x+8)+6(52-3x)=(42x+432)元.答:购买60件奖品所需的总费用为(42x+432)元.能力提升全练10.D当x-2y=3时,x-2y-2(y-x)-(x-3)=x-2y-2y+2x-x+3=2x-4y+3=2(x-2y)+3=6+3=9.11.D由数轴可知c>0,c-b>0,a+b<0,∴原式=c-(c-b)-(a+b)=c-c+b-a-b=-a.12.B∵|m-3|+(n+2)2=0,∴m-3=0,n+2=0,∴m=3,n=-2,m-2mn+4n+2(mn-n)=m-2mn+4n+2mn-2n=m+2n,当m=3,n=-2时,原式=3-4=-1.13.4b解析设小长方形卡片的长为x,宽为y,根据题意得x+2y=a,则题图2中两块阴影部分的周长和是2a+2(b-2y)+2(b-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b.14.解析原式=ab2-(6a3b+ab2-4a3b)=ab2-6a3b-ab2+4a3b=-2a3b,当a=-1,b=-2时,原式=-2×(-1)3×(-2)=-2×(-1)×(-2)=-4.15.解析4xy-(=4xy-(x2-y2-3x2-9xy+y2)=4xy-x2+y2+3x2+9xy-y2=13xy+2x2.∵(x-2)2+y+∴x-2=0,y+12∴x=2,y=-12∴原式=13×2×-12+2×2216.解析(1)如图,S阴影=S1+S大正方形+S小正方形-S3-S2=12b(a-b)+a2+b2-12b(a+b)-