2023-2024学年浙江省重点学校七年级（上）第一次独立练习数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年浙江省重点学校七年级（上）第一次独立练习数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列哪一对不是具有相反意义的量？(

)A.收入100元和亏损200元 B.向东走100米和向西走50米

C.水位升高1米和水位下降2米 D.前进50米和后退50米2.在下列各数−(+5)、(−13)2、A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列小数能转化成分数的个数是(

)

0.212222，0.31，0．9⋅1⋅，0.1010010001…(两个A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、−a、b、−b的大小关系是(

)A.−b<a<−a<b 5.把：(+5)−A.−5−3+1−5 B.6.下列说法，正确的是(

)A.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右

B.绝对值等于本身的数是0

C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远

D.一个数的绝对值总是大于07.若a是有理数，则a+|aA.可以是负数 B.不可能是负数

C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数8.下列各式一定成立的是(

)A.−a2=|−a2| 9.中秋节临近时，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000个月饼，由于各种原因，每天实际上的产量与原计划相比有出入，如表是某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个)星期一二三四五六日增减+−+−+−+该工厂实行计件工资制，工人每生产一个月饼可获得0.3元，本周月饼加工厂应支付工人的工资总额是元．(

)A.8300 B.400 C.4320 D.1440010.如果a+b+c=0A.a、b为正数，c为负数 B.a、c为正数，b为负数

C.b、c为正数，a为负数 D.a、c为负数，b为正数二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.甲、乙、丙三地海拔高度分别为25米，−16米，−10米，那么最高的地方比最低的地方高______米.12.地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为______km13.绝对值小于2的所有整数有______．14.已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面，若−1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数______表示的点重合．

15.定义一种新运算：a※b=a+b−a16.已知在数轴上A、B两点分别表示的数是a和b，|a|=2，|b|=4，|a−b|=三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

请把下列各数填在相应的集合内：12，−5，0.34，−212，20，−1，0．

正数集合{______……}；

负整数集合{______……}；

整数集合{______……}；

分数集合{______……}；18.(本小题8分)

计算：

(1)−12+(−2)；

19.(本小题8分)

如果a，b，c是非零有理数，求式子2a|a20.(本小题10分)

求下列各式的值．

(1)已知|m|=5，|n|=4，且m，n异号，求m2−mn+n的值．

(221.(本小题10分)

一天下午出租车以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程(单位：km).依先后载客次序记录如下：+8，−9，−7，+6，−3，−14，+5，+12．

(1)该出租车最后一名乘客目的地在出租车师傅家什么方向，距离有多远？

(2)若汽车耗油量为0.2升22.(本小题12分)

数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点间的距离也与这两点所表示的数有关系.借助数轴完成下列任务：

(1)如图，A，B，C是数轴上依次排列的三个点，已知AB=8，BC=2．

①若点B表示的数为2，则在数轴上点A表示是数为______，点C表示是数为______；

②若点B表示的数为n，则在数轴上点A表示是数为______，点C表示是数为______．

(2)从(1)的问题中发现：若点A、B在数轴上表示的数分别为a，b(且点A在点B的左侧)，那么AB=______；

(3)在数轴上，若点E、F表示的数分别为3−2m，−2−223.(本小题12分)

阅读理解：

若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．

例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．

知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．

(1)数______所表示的点是【M，N】的好点；

(2)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为何值时，P、A和B答案和解析1.【答案】A

【解析】解：收入和亏损不具有相反意义，故A符合题意；

向东和向西具有相反意义，故B不符合题意；

上升和下降具有相反意义，故C不符合题意；

前进和后退具有相反意义，故D不符合题意．

故选：A．

根据正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．

本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．2.【答案】B

【解析】解：∵−(+5)=−5、(−13)2=19、−324=−94、3.【答案】B

【解析】解：在实数0.212222，0.31，0．9⋅1⋅，0.1010010001…(两个1之间依次多一个0)中，能转化成分数的数有0.212222，0.31，0．9⋅1⋅，共34.【答案】A

【解析】解：∵从数轴可知：a<0<b，|a|<|b|，

∴b>−a>5.【答案】D

【解析】解：原式=5−3+1−5，

6.【答案】C

【解析】解：一个数的绝对值越大，表示它的点与数轴原点的距离越远，故A不符合题意；

绝对值等于本身的数是0和正数，故B不符合题意；

一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故C符合题意；

一个数的绝对值总是大于等于0，故D不符合题意；

故选：C．

一个数的绝对值越大，表示它的点与数轴原点的距离越远，绝对值等于本身的数是0和正数，一个数的绝对值总是大于等于0，再结合选项进行判断即可．

本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的意义是解题的关键．7.【答案】B

【解析】解：分三种情况：

当a>0时，a+|a|=a+a=2a>0；

当a<0时，a+|a|=a−a=0；8.【答案】D

【解析】解：A、只有a=0时，−a2=|−a2|，故不符合题意；

B、(−a)3=−a3，原式不成立，故不符合题意；

C、当a9.【答案】C

【解析】解：0.3×[2000×7+(+150−100+300−100+20010.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了绝对值，有理数的加法，属于基础题．

根据题意，可知绝对值最大的数与绝对值较小的两个数异号，即可得解．

【解答】

解：a+b+c=0，且|a|>|b|>|c|，

则11.【答案】41

【解析】解：25−(−16)=41

(米)，

12.【答案】3.84×【解析】解：384000=3.84×105km．

故答案为3.84×105．

科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为613.【答案】0，1，−1【解析】解：∵|x|<2，且x为整数，

∴−2<x<2，

∴x=0，14.【答案】−3【解析】解：∵−1表示的点与3表示的点重合，故此折痕经过的点表示的数是1；

∴5表示的点与数−3表示的点重合；

故答案为：−315.【答案】3

【解析】解：根据题意得：(−1)※2=−116.【答案】−1或−【解析】解：∵|a|=2，|b|=4，

∴a=±2，b=±4．

又∵|a−b|=a−b，

∴a−b≥0，

∴a≥b．

∴a=2，b=−4或a=−2，b=−4．

当a=2，b=−4时，

∵点P在数轴上且与点A、点B的距离相等，

∴点P表示的数为2−42=−1；

当a=−2，b=17.【答案】12，0.34，20

−5，−1

−5，0，20，−1

12，0.34，−212

−5，【解析】解：正数集合{12,0.34,20,…}；

负整数集合{−5,−1,…}；

整数集合{−5,0,20,−1,…}；

分数集合{12,0.34,−212,…}；

非正数集合{−5,−212,0,−18.【答案】解：原式=−1−2=−3；

(2)原式=6÷(【解析】(1)先算乘方，再算加法；

(2)先算括号内的，再算除法；

(3)把−91419.【答案】解：根据题意，

当a>0，b>0，c>0时，

2a|a|+2b|b|+2c|c|+−abc|abc|=2+2+2−1=5；

当a>0，b>0，c<0时，

2a|a|+2b|b|+2c|c|+−abc|abc|=2【解析】根据绝对值的性质和有理数的乘法法则分情况讨论即可．

本题考查了有理数的乘法和绝对值，熟练掌握绝对值的性质以及有理数的乘法法则是解题的关键．20.【答案】解：(1)∵|m|=5，|n|=4，且m，n异号，

∴m=5，n=−4或m=−5，n=4，

当m=5，n=−4时，

m2−mn+n

=52−5×(−4)+(−4)

=25+20−4

=41；

当m=−5，n=4时，

m2−mn+n

=(−5)2−(−5【解析】(1))由|m|=5，|n|=4，且m，n异号，得m=5，n=−4或m=−5，n=4，分两种情况分别代入即可得m2−mn+n的值是41或49；

(21.【答案】解：(1)(+8)+(−9)+(−7)+(+6)+(−3)+(+5)+(−14)+(+12)

=8【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；

(2)根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案；

22.【答案】−6

4

n−8

n+2【解析】解：(1)①数轴上点A表示的数为：2−8=−6，点C表示的数为：2+2=4；

②数轴上点A表示的数为：n−8，点C表示的数为：n+2；

故答案为−6，4，n−8，n+2；

(2)∵AB=|a−b|=b−a，

又∵点A在点B的左侧，

∴a−b<0，

∴AB=|a−b|=b−a，

故答案为b−a；

(3)EF=|(3−2m)−(−2−2m)|=|3−2m+223.【答案】解：(1)2或10

(2)设点P表示的数为y，分四种情况：

①P为【A，B】的好点．

由题意，得y−(−20)=2(40−y)，

解得y=20，

t=(40−20)÷2=10(秒)；

②A为【B，P】的好点．

由题意，得40−(−20)=2[y−(−20)]，

解得y=10，

t=(40−10)÷2=15(