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《数值分析》实验报告一——海底测量问题（插值法的应用）姓名：徐元君学号：200820402024学院：物理电子学院一、实验问题下表中给出了水面直角坐标处水深，这是在低潮时候测得的。如果船的吃水深度为，求：在矩形域，中行船应避免进入哪些区域？1297414014181082868814781852261951378105858157-69107-8197738145458162-669162844117-389二、问题分析从表中可以看出，这是一批不规则数据。由于没有先验函数，因此我们使用插值法（即在生产实验和科学研究中，由实验和测量得到了变量间的一批离散样点，要求得到变量之间的函数关系或得到样点之外的数据值，与此有关的一类问题即为插值问题）。为了使结果更为直观，考虑将的数据转化为相对于海面的高度。具体分析为：1、显示测量点在水平面的具体位置；2、通过Matlab的griddata命令对杂乱的数据进行插值，显示海底的地形图，找出存在暗礁的大概区域；3、进一步显示水深不到5米的区域，即为避免船进入的危险区；三、程序设计clear;close;%显示测量点的位置figure(1);x=[1291401088818519510515710777145162162117];y=[7141281472213785-6-81345-6684-138];plot(x,y,'*');%绘制二维曲线图title('测量点的位置');%显示所考虑区域内的海底地形图figure(2);z=[48686889988949];h=-z;xi=75:5:200;yi=[-50:10:150]';HI=griddata(x,y,h,xi,yi,'cubic');%杂乱数据插值mesh(xi,yi,HI);%绘制网线图view(-60,30);%视角转换title('海底地形图');%显示水深不到5米的区域figure(3);contour(xi,yi,HI,[-5,-5],'b');%绘制二维等高线图title('水深不到5米的区域');四、实验结果通过Matlab的程序运行结果分别如下：图１.测量点的位置图２.海底地形图图３.危险区域五、实验结论由图1中我们清晰的看到了测量点的位置；在图2中我们通过海底地形图清晰的看见在坐标（129，7.5）和（162，8

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