2019-2020学年上海长宁区延安初级中学七年级上学期期末数学试题及答案

上海市延安初级中学2019学年第一学期初一年级数学期末考卷一、选择题(每题2分，共30分)1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为_______________．ab3单项式的系数是______________.3xy1表示成只含有正整数的指数幂形式为______.2x2将2x2x8x的值为零，则的值为______________.若分式x2因式分解：x25x6____________________．=a1计算:计算:______________.a211a2x1y1y1x1______________.2xkx1无解，则k的值等于______________.若关于的分式方程x33x8n29n1272n值等于______________.x1x2，那么nm______________x2n10.正八边形是旋转对称图形，它绕着中心至少旋转______________度能与初始图形重合.OAOD140BOC______________12.1绕着点按顺时针方向旋转2.若o.13.如图，ABC的周长为ABCCA边于点D边于点E，联结ADAE2的周长__________.114.如图，正方形与正方形CDEF的边长都为6米，将正方形沿着射线BC的方向平移__________米后，两个正方形重叠部分的面积为12平方米．122ab1，那么c15.的值为__________．bca二、选择题(每题2分，共8分)16.下列计算正确的是（）x2x6x2y1y12y22x1D.xA.212217.下列分式中不是最简分式的是（）29a3x2y224x2ab33aA.D.yxx2x218.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰梯形正三角形D.长方形2018202020192021a，bc19.，，比较、、c的大小关系结果是（）20192020bcaA.abccabcbaD.三、计算题(每题4分，共16分)20.a2b23b221.52312020021.222a2a221a2b22.b12x61x23.x2442x四、因式分解每题4分，共12分)xy)22(xy)(xy)24.因式分解：x3x2y4y4x25.26.x22x2x22x32五、解答题分+5分+6分+6分=22分)3x127.解方程:x22x31xx353x6x2132xx，其中28.先化简，再求值:.29.90千米的AB车平均速度是乙车平均速度的1.5倍，求甲车的平均速度.xmxnxmn2x2mx2n的值.30.六、作图题分)31.如图，在正方形网格中，点D与ABC的三个顶点都在格点上.将ABCC平移，使得点的对应点分别是点、、F，请画出DEF;3在的条件下，若A'B'C与ABC关于点成中心对称，点F的对应点分别是点21C'A、B、C'，请画出A'B'C.七、探究题分)AD,n32.在ABC中，点D上，联结.如图，将ADCAD翻折，点C的对应点是点C'1n的值等于；2nADBDCD4.将ABC若绕着点DA的对应点A'落在边CB'CA'B'C.的对应点分别是点的面积等于4上海市延安初级中学2019学年第一学期初一年级数学期末考卷一、选择题(每题2分，共30分)1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为_______________．【答案】106【解析】【分析】绝对值小于1a10n所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：由题意得：106；6.故答案为：2.5【点睛】本题考查的是科学记数法，解题关键在于用科学记数法表示较小的数时候的形式是乘以10的负指数幂即可.ab3单项式的系数是______________.31【答案】3【解析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出结果．a3b13【详解】解：单项式系数是：．31故答案为：．3【点睛】本题主要考查了单项式的相关概念，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．xy1表示成只含有正整数的指数幂形式为______.2x2将12【答案】x2xy【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算即.11xy2xy12x22【详解】解：xyx2x22故填：.2xyx【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算.2xx的值为零，则的值为______________.若分式x2x82【答案】2【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．x【详解】解：由分式的值为零的条件得2-，x-2x-8≠0，2且x≠4且x≠-2，x=2时，分式的值为0，故答案为2．000．这两个条件缺一不可．25x6=____________________．因式分解：x(xx2)【答案】【解析】2【详解】x2=(xx2)5x6a1______________.计算:a211a21a1【答案】【解析】【分析】先变形化为同分母分式，再加减，然后对分母进行因式分解化为最简分式.a1【详解】解：原式=a21a12a1===a21a1a1a11a11a1故答案为：.【点睛】本题主要考查了分式的加减运算，注意化成最简分式.1x______________.x1y1y1计算:2【答案】x【解析】【分析】先把负整数指数幂化为分式的形式，再去括号进行加减运算即可.11xy11【详解】解：原式-+)yx1111==-++xyyx2x2故答案为：.x3【点睛】本题考查了负整数指数幂和分式的加减运算，掌握相关知识是解题的关键.2xkx1无解，则k的值等于______________.若关于的分式方程x33x【答案】6【解析】【分析】将分式方程转化为整式方程，由已知该分式方程无解，则有x=3，进而求出k的值．【详解】解：原分式方程可化为：2x-k=x-3因为原分式方程无解，所以x=3.23-k=3-3解得，k=6.故答案为：6.【点睛】本题考查分式方程的解；熟练掌握分式方程的解法，明确分式方程无解的情况是解题的关键．8n29n1272n的值等于______________.92【答案】.【解析】【分析】先对式子进行恒等变形，再整体代入即可.【详解】解：原式=2n26n=2n326n=8n321=938n∵8n2,.9∴原式=292故答案为.【点睛】本题考查了幂的运算性质和负整数指数幂的化简求值，掌握幂的运算性质和整体代入是解题的关.4xx2x2n10.，那么nm______________.12【答案】-【解析】【分析】先利用整式的乘法化简已知式的左边，从而确定出m,n的值，再把它们的值代入求解即可。【详解】解：原式可变形为：x2-x-2=x2+mx+n,m=-1,n=-2.11∴nm2=-212故答案为-.【点睛】本题考查了整式的乘法和负整数指数幂的运算，正确求出的值是解题的关键.正八边形是旋转对称图形，它绕着中心至少旋转______________度能与初始图形重合.【答案】45【解析】【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．【详解】解：∵360°÷8=45°，∴该图形绕中心至少旋转45度后能和原来的图案互相重合．故答案为：45【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．OAOD140BOC______________12.1绕着点按顺时针方向旋转2.若o.【答案】80°.5【解析】【分析】先根据旋转角的定义确定出∠AOC=BOD=110°，再由角的和差关系求出∠1=30°，从而求出∠的度.【详解】解：依题意得：∠∠，∵AOD140∴∠1=AOD-BOD=140°-110°=30°.∵∠AOC，∴故答案为80°.【点睛】本题考查了旋转角的定义和旋转的性质.13.如图，ABC的周长为ABCCA边于点D边于点E，联结ADAE2的周长__________.【答案】8【解析】【分析】直接利用翻折变换的性质得出AEEC，，进而得出=CDCD，进而得出答案．把ABC对折，使顶点CA，ECAE24C1248=CDCD86故答案为：8．【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质，正确得出的长是解题关键．14.如图，正方形与正方形CDEF的边长都为6米，将正方形沿着射线的方向平移__________米后，两个正方形重叠部分的面积为12平方米．【答案】2或10.【解析】【分析】根据平移的性质可知平移后重合部分是一个矩形，且一边长为正方形的边长6米，另一边长为平移的距离.利用方程思想求解即可.【详解】解：①当AB边的左侧时，如图所示：设平移的距离为x米，依题意得：6x=12解得:x=2AB边的左侧时，如图所示：设平移的距离为x米，依题意得：7（12-x=12解得:x=10综上所述，当平移的距离是210米时，两个正方形重叠部分的面积为12平方米．故答案为：2或10.【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键.122ab1，那么c15.的值为__________．bca【答案】2.【解析】【分析】根据分式的运算对各已知式进行化简整体代入求值即可.1【详解】解：∵a+=1,b11ab=.2b+=1,c12∴∴+1acc2a1acc+2-2a=c-ac化简得：ac+2=2a222ac∴===2.aaa故答案为2.【点睛】本题考查了分式的化简求值和整体代入的数学思想，化简后整体代入是解题的关键.二、选择题(每题2分，共8分)16.下列计算正确的是（）x22x1D.xA.212x6x2y1y12y22【答案】D8【解析】【分析】根据幂的运算性质逐一进行计算即可.121【详解】解：A.A选项错误；2x6x6B选项错误；y1y12y1,故C选项错误；x2D.x2x1,故D选项正确.2D.【点睛】本题考查了整式幂的运算性质，掌握相关知识是解题的关键.17.下列分式中不是最简分式的是（）a29a3x2y224x2ab33A.D.yxx2x2【答案】C【解析】【分析】根据最简分式的定义逐一判断即可.a9a32【详解】解：A.分子分母没有公因式，不能约分，所以它是最简分式，故A选项不符合题意；x2y22D.是最简分式，故B选项不符合题意；yx（2x)x22xx1x2x14x2==,故C选项符合题意;x2x2ab33是最简分式,故D选项不符合题意.故应选9【点睛】本题考查了最简分式的概念及分式的化简掌握相关知识是解题的关键.18.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰梯形【答案】D【解析】正三角形D.长方形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【详解】接：A、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，、直角是轴对称图形，不是中心对称图形，D、长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选：D．【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据各图形的定义得出图形形状是解决问题的关2018202020192021a，bc19.，，比较、、c的大小关系结果是（）20192020A.abcbcacabcbaD.【答案】A【解析】【分析】201820202018（1+2019）a=，a,b,c三个数化简，=2019c，20202021（1+2021）20192021（1+2020）b===20202021=，再利用作差法进行比较即可.201820202018（1+2019）a=，【详解】解：∵=201920192021（1+2020）b==，20201020202021（1+2021）c=，=20211)=1+b-a=-=+201920201-(=)=-+2021a<b<c.A.【点睛】本题考查了分数的比较大小具体方法有作商法,作差法,放缩法等,本题采用放缩法,正确放缩是解题的关键.三、计算题(每题4分，共16分)20.a2b23b221【答案】-4【解析】【分析】根据整式的混合运算顺序进行运算即可.9【详解】解原式=2ab-5b-ab41-5b4【点睛】本题考查了整式的四则运算掌握整式的运算法则和四则运算顺序是解题的关键.21.1.531202020-【答案】【解析】【分析】根据实数的四则混合运算法则进行运算即可.91-1【详解】解原式=4394=-=-43111112-=【点睛】本题考查了实数的四则运算正确掌握实数的四则运算法则是解题的关键.22a2a221a2b22.b【答案】b.【解析】【分析】根据分式的运算法则进行计算即可.9a4b214【详解】解原式=4aab2=b.【点睛】本题考查了分式的运算掌握分式的运算法则是解题的关键.12x61x23.x442x2x52x4【答案】-【解析】【分析】先通分化为同分母分式再进行相加减最后化为最简分式即可.2x4(x2)(x【详解】解原式=2(x2)(x2(x2)(x2(x2)(xx2x2x4=2(x2)(xx23x=-2(x2)(x(x5)(x2)2(x2)(x2)x52x4-=【点睛】本题考查了分式的加减运算掌握分式的加减运算法则是解题的关键.12四、因式分解每题4分，共12分)xy)2(xy)(xy)224.因式分解：【答案】（x+yx+2y【解析】【分析】首先提公因式2（（x+y）﹣（xy2即可．【详解】原式=2x+y[3（x+y）﹣（x﹣）]=2x+y2x+4y）=4x+yx+2y【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，关键是公因式提取要彻底．x3x2y4y4xxyx2x225.【答案】【解析】【分析】利用分组分解法进行因式分解即可.x2【详解】解原式=(xy)4(xy)x=(xy2=xyx2x2【点睛】本题考查了分组分解法进行分解因式正确分组是解题的关键.26.x22x2x2x322x3x1x12【答案】【解析】【分析】利用十字相乘法和公式法分解因式得出答案即可．2xx22x3x2【详解】解：原式13x3x1x12．【点睛】本题考查十字相乘法、公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．五、解答题分+5分+6分+6分=22分)3x127.解方程:x2x31x2【答案】【解析】【分析】先去分母化为整式方程解出x的值,再进行检验即可.【详解】解去分母得:3-x(x+3)=-(x+2x-3)去括号,:3-2-3x=-x2移项合并同类项得:x=0.经检验x=0是原分式方程的解,∴原分式方程x=0.【点睛】本题考查了分式方程的解法注意要检验.把分式方程化为整式方程是解题的关键.x353x6x2132x，其中x.28.先化简，再求值:11【答案】-;-.x【解析】【分析】13x根据分式的四则运算法则进行化简,代入求解即可.5x24x3()【详解】解原式=xx2x22x3xx9()==x2x3xx2(xx[]141.x11-1x当,原式=1.33333【点睛】本题考查分式的化简求值，明确分式化简求值的方法是解题的关键．29.90千米的AB3030车平均速度是乙车平均速度的1.5倍，求甲车的平均速度.【答案】45千米时【解析】【分析】设乙车的平均速度为x千米/时,则甲车的平均速度为1.5x千米/时,根据乙车所用的时间-甲车所用的时间列出方程求解即可.【详解】解:设乙车的平均速度为x千米时,则甲车的平均速度为1.5x千米/,依题意得:1x1.5x解得,x=30.经检验x=30是原方程的解,∴甲车的平均速度是1.5x=1.530=45(千米时):甲车的平均速度是45千米/.【点睛】本题考查了分式方程的应用：列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤．审清题意,找出等量关系式是解题的关键.xmxnxmn2x2mx2n的值.30.【答案】3.【解析】【分析】x2nx2m11先把x2mx2n化为,再通分得到,然后再根据已知条件2mxmxxmn2可分别nx2mx2nx2nxx2mx2nx2nx2m4,把它们分别代入化简后的式子求解即可.=12,1511【详解】解:x2mx2n=x2mx2nxx2nx2m=2nx2mxmxnxmn2∵∴2x2mx2n（+2xxmnmn=xx=16-4=12.2nx2m(m)2xxx44∴原式==3.:x2mx2n