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文档简介
(1)A(2)B(3)A(4)C(5)D(6)D(7)C(8)A(9)B(10)C)(解:(Ⅰ)因为PDl平面ABCD,CEC平面,所以.所以所以所以所以,BE=1..所以所以.又因为PDLCE,(Ⅱ)因为PD平面ABCD,.所以PDLAD,.cdc平面,………………5分所以AD,CD,PD两两垂直,如图建立空间直角坐标系D-XJZ,则C(0,4,0),P(0,0,2)所以=(0,4,-2),.设平面PCE的一个法向量为n=(,y,z),则即令x=1,则y=2,.由图可知二面角41-1为锐角,所以二面角41-1的余弦值是.)(解:(Ⅰ)选条件①②:………………13分因为,所以,即T=,则.由题意可知A=2,则f(x)=2sim(2x+).所以,即.所以.………………6分选条件①③:由题意可知,则.所以,即.………………6分所以………………6分f(x)-2sm(2x+,选条件②③:.c-b==.c-b==由题意可知,则.………………6分所以………………6分(Ⅱ)由题意得.g()=sin(+,此时.因为函数y=g(r在区间[0,m]上单调递减,且,此时.………………13分所以,所以的最大值是………………13分)(解:(Ⅰ)设这个区域降雨量在135毫米以上为事件,(Ⅱ)由题意分析可知..随机变量的分布列为:………………4分所以随机变量的数学期望为:..………………(Ⅲ).………………14分)(解:(Ⅰ)当α=0时,f(x)=e*(2+1)所以f'(0)=1所以切线方程为.………………4分(Ⅱ)由f(x)=e*(x2+x+1),得.令f'[)=0,得x1=--1,.f')≥0在(-1,1)因此,fx)在(-1,1)上单调递增,无极值,不符合题意.②若x1>x2,则α<0,f'()与fx)f)f)极大值极小值f)在(-四,-1),(--1,+)上单调递增,在(-1,-α-1)上单调递减.f)在(-1,1)上有且只有一个极小值点,则需-1<--1<1,所以.综上,的取值范围是.………………9分(Ⅲ)因为e>0,所以f(x)=e*x2+x+1)>ew(x2cos+1),即.又因为x>0,所以令,所以gx)=cosx-xsinx-1=(cosx-1)-xsix.又xsinx>0,所以gw)<0,g(x)<g(0)=0,所以α≥0综上,实数的取值范围为[0,+).………………15分)(22.b.………………5分(Ⅱ)由题意可知,直线斜率存在,设直线的方程为f().设(-1,--1),22因为-2≤α≤0轴,所以.x2-x1(x2所以C,A,E三点共线.所以S△ECD=S△EAB,.……………….………………)(解:(Ⅰ);;;4:1,557,.………………5分(Ⅱ)依题意,对任意i=23,N-2,有或,或,-1+1<+1①,41-142-1②,③,④.因为为递增数列,因此①和②恒成立.1+14142-1对于④,一方面,由1-1<+1,得,即.,,所以41=+1i=2,3,w,N-2),即从第项到第N-1项是连续的正整数,所以21+1=2,故共有N+1种不同取值,即所有符合条件的数列共有N+1个.………………10分(Ⅲ)记,依题意,bnEN(n=23…,N)对任意i=23…,N-1,有-=b-1ie{2,3N-13,有-=0,即对任意i=23…,N-1,或者bh≥2所以+b41≥3,所以不能成立.注意到:若存在jeT2且2≤jN-2,即,则.否则,若j+1eT,则,不合题意.因此集合TT2有以下三种情形:①T1={23…N-1],.b2=b==bg-1=此时存在“强紧数列”0,13…,2N-3,T1={3,T2={h+1,K+2,…N-13,其
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