北师大版数学七年级下册1.7 整式的除法（第1课时）同步课件

1.7整式的除法（第1课时）1．经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行多项式除以单项式的除法运算．2．类比数的乘除法的运算，能进行单项式乘除法的综合运算3．理解多项式除以单项式的除法算理，发展有条理的思考及其表达能力．(1)a7÷a4(2)(xy)4÷(xy)(3)

2xy2·xy

(4)－2a2b3·(－3a)=a3(1)a7÷a4=a7－4(2)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=x3y3；1.同底数幂的除法公式：2.单项式乘以单项式法则：

单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指数作为积的一个因式.am÷an=am－n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).

下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？计算下列各题，并说说你的理由.（1）x5y÷x2；（2）8m2n2÷2m2n

；（3）a4b2c÷3a2b

.可以用类似于分数约分的方法来计算.方法一：利用乘除法的互逆方法二：利用类似分数约分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.

商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数单项式除以单项式的法则单项式相乘单项式相除第一步第二步第三步系数相乘系数相除同底数幂相乘同底数幂相除其余字母不变连同其指数作为积的因式只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式例1.计算：(1)；(2)10a4b3c2÷5a3bc；(3)(2x2y)3·(-7xy2)

÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.解：(1)(2)10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c；(3)(2x2y)3·(-7xy2)

÷14x4y3=8x6y3·(-7xy2)

÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2

；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.例2：

已知(－3x4y3)3÷＝mx8y7，求n－m的值.导引：先利用单项式除以单项式法则计算等式左边的式子，再与等式右边的式子进行比较求解．解：因为

＝18x12－ny7，所以18x12－ny7＝mx8y7.因此m＝18，12－n＝8.所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14.例3.若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，

∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5.(1)系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算(2)被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏.(3)对于混合运算,要注意运算顺序.单项式除以单项式应注意哪些问题？提示：

下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度约为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？解：3×108÷300=3×108÷（3×102)=106=1000000答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍.现在你会了吗？如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？123解：设球的半径为r，则盒子的底面半径也为r，高为6r.1231.下列运算正确的是(

)A．(－2mn)2＝－6m2n2B．4x4＋2x4＋x4＝6x4C．(xy)2÷(－xy)＝－xyD．(a－b)(－a－b)＝a2－b22.计算6m6÷(－2m2)3的结果为(

)A．－mB．－1C.D．－3．下列各式中，计算正确的有()①（-2a2b3）÷（-2ab）=a2b3；②（-2a2b3）÷（-2ab2）=a2b2；③2ab2c÷

ab2=4c；④a2b3c2÷

（-5abc）2=

b．A．1个B．2个C．3个D．4个B4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？5.计算：（1）3m3n2÷(mn)2.解：原式＝3m3n2÷m2n2＝3m（2）2x2y·(－3xy)÷(xy)2.解：原式＝－6x3y2÷(x2y2)＝－6x6.计算：（1）(2x2y)3÷4x4y3.解：原式＝8x6y3÷4x4y3＝(8÷4)·(x6÷x4)·(y3÷y3)＝2·x2·1＝2x2（2）x6y4÷(－3x3)2.解：原式＝x6y4÷9x6＝(1÷9)·(x6÷x6)·y4＝

×1·y4＝

y47.学校的操场旁有一片等腰三角形空地，它的面积是12a4b5cm2,底边长为3a3b3cm,这片等腰三角形空地底边上的高为多少？解：2×12a4b5÷3a3b3＝24a4b5÷3a3b3＝8ab2(cm)

答：这片等腰三角形空地底边上的高为8ab2cm.8.益才学校新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为xm、长为30xm的塑料扣板吊顶.已知这间陈列室的长为5axm，宽为3axm，如果你是该校的采购人员，仅从面积考虑至少应购买多少块这样的塑料扣板？当a＝4时，求出具体的扣板块数.解：根据题意得：(5ax·3ax)÷(x·30x)＝15a2x2÷30x2＝

a2，则应该至少购买