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第16讲四边 1.（2018·浙江台州市中考真题正⼗第16讲四边 1.（2018·浙江台州市中考真题正⼗边形的每⼀个内⻆的度数为）2.（2018·浙江宁波市中考真题已知正多边形的⼀个外⻆等，那么这个正多边形的边数为）3.（2019·浙江衢州市中考真题如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边⻓为的正六边形．则原来的纸带宽为）-14.（2021·浙江丽水市中考真题⼀个多边形过顶点剪去⼀4.（2021·浙江丽水市中考真题⼀个多边形过顶点剪去⼀个⻆后，所得多边形的内⻆和，则原多边形的边数 5.（2021·浙江衢州市中考真题如图，在正五边中，交于点，的度数 6.（2021·浙江湖州市中考真题为庆祝中国共产党建周年，某校⽤红⾊灯带制作了⼀个如图所⽰的正五⻆，，，，是五⻆星的五个顶点），的度数 度-27.（2019·浙江台州市中考真题我们知道，各个⻆都相等，各条边都相等的多边7.（2019·浙江台州市中考真题我们知道，各个⻆都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形，对⼀个各条边都相等的凸多边形（边数于，可以由若干条对⻆线相等判定它是正多边形）．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对⻆线相（1）已知凸五边的各条边都相等，求证①如②如，，是正五边形，请判是不是正五边形，并说明理由（2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假如图，已知凸六边的各条边都相等，则六，则六是正六边形 是正六边形 8.（2020·浙江绍兴市中考真题如图，点为矩形于点，则四边的对称中心，点从点出发沿向点运动，移动到点停⽌交形状的变化依次为）A.平行四正方 平行四边 矩B.平行四菱 平行四边 矩C.平行四正方 菱 矩D.平行四菱 正方 矩-39.（2021·浙江温州市中考真题由四个全等的直⻆三⻆形和⼀个⼩正方形组成的大正方的垂线交⼩正方的值为 如图9.（2021·浙江温州市中考真题由四个全等的直⻆三⻆形和⼀个⼩正方形组成的大正方的垂线交⼩正方的值为 如图所⽰.过点，对⻆的延⻓线于点，连，延交于点.C. D. 10.（2019·浙江温州市中考真题如图，在矩使中， 中点，为边作正方，交于点，在边上取，交，现以于点，为圆心于 ，欧几里得在《几何原本》中利⽤该图解释为半径作圆弧交线，在同⼀直线上，于点，连接的值为，）的面积，图中阴影部分的面积．若， -411.（2019·浙江台州市中考真题如图，有两张矩形纸和，，．把交叉在纸等于上，使11.（2019·浙江台州市中考真题如图，有两张矩形纸和，，．把交叉在纸等于上，使重叠部分为平行四边形，且）与点重合．当两张纸⽚交叉所成的⻆最⼩时12.（2020·浙江绍兴市中考真题将两条邻边⻓分别，的矩形纸⽚剪成四个等腰三⻆形纸⽚（无余纸⽚），各种剪法剪出的等腰三形中，其中⼀个等腰三⻆形的腰⻓可以是下列数中 （填序号①②③；；；④ ⑤．13.（2018·浙江宁波市中考真题如图，在菱中，是锐于点 的中点，连，．，的值 -514.（2018·浙江温州市中考真题如图是菱形与14.（2018·浙江温州市中考真题如图是菱形与轴、轴分别交于 两点，的中是上⼀点的面积 15.（2018·浙江杭州市中考真题折叠矩形纸时，发现可以进行如下操作：①边上；②把纸⽚展开并铺平；③翻折，点落翻折，点落在线 边上上的处，折处，折，，在在边上，，-616.（2021·浙江宁波市中考真题如图，在矩上，中，点在 上与交16.（2021·浙江宁波市中考真题如图，在矩上，中，点在 上与交 关于两点.对称，点的对称点在的⻓中点，连分别，，， 的值 17.（2019·浙江宁波市中考真题如图上（1）求证的顶，分别在的，上，在菱的对；（2）为中点，求的周-718.（2018·浙江衢州市中考真题如图中18.（2018·浙江衢州市中考真题如图中是对⻆，，垂足，，求．19.（2018·浙江温州市中考真题如图求证当中，．的⻓的中，．时，-820.（2021·浙江温州市中考真题如图，在求证：四边中，，是对⻆是平行，上的20.（2021·浙江温州市中考真题如图，在求证：四边中，，是对⻆是平行，上的两点（点在点左侧），.当，时，的⻓21.（2020·浙江嘉兴市中考真题在⼀次数学研究性学习中，⼩兵将两个全等的直⻆三⻆形纸和拼在⼀，与点重合，并点与 重合（如图），其如下研，活动⼀：将图中的纸【思考】图中的四边沿方向平，（如图），当点与点重合时停⽌平移．是平行四边形吗？请说明理由【发现平移到某⼀位置时，⼩兵发现四边为矩形（如图）．的⻓），活动二：在图中，（如图的中点，再将纸绕点顺时针方向旋转度，【探究平时与的数量关系，并说明理由-922.（2018·浙江绍兴市中考真题⼩敏思考解决如下问题原题：如图，点，分别在菱形的，上，22.（2018·浙江绍兴市中考真题⼩敏思考解决如下问题原题：如图，点，分别在菱形的，上，求．绕点旋转．请你证明，，点（1）⼩敏进行探索，若将点，的位置特殊化：分别，上，如图，此时她证明，，垂足分别为，．（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图，请你继续完成原题的证明（3）如果在原题中添加条件，，如图．请你编制⼀个计算题（不标注新的字⺟并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分 23.（2020·浙江温州市中考真题如图数为中，，点边上，为边，的）-1024.（2021·浙江嘉兴市中考真题中24.（2021·浙江嘉兴市中考真题中，对，交于点，，于 ，，，的⻓ 25.（2020·浙江金华市中考真题如图，与可以拼成⼀个平行四边形，则图．的度数 -1126.（2020·浙江绍兴市中考真题如图若若是的⻓的的中26.（2020·浙江绍兴市中考真题如图若若是的⻓的的中点，连并延⻓的延⻓线于．，的⻓，试添加⼀个条件，并写的度27.（2019·浙江湖州市中考真题如图，已知中，，，分别，，的中点，连，，．求证：四边若是平行，求四，的周-12 28.（2021·浙江宁波市中考真题如图点，中的⻓为，，于点.，分别为，的）A. B. 28.（2021·浙江宁波市中考真题如图点，中的⻓为，，于点.，分别为，的）A. B. D. 29.（2021·浙江衢州市中考真题如图，则四中，的周⻓为，），点，分别，，的中点，连，30.（2018·浙江宁波市中考真题如图中，对的度数为与）相交，是的中点，连．，，-1331.（2020·浙江宁波市中考真题如图点中，，为中线，延的⻓31.（2020·浙江宁波市中考真题如图点中，，为中线，延的⻓为至点，，连，为中．，） 32.（2018·浙江杭州市中考真题如图，已知 是矩形，内⼀点（不含边界），，，，，则）-1433.（2021·浙江绍兴市中考真题图是⼀种矩形时钟，图33.（2021·浙江绍兴市中考真题图是⼀种矩形时钟，图是时钟⽰意图，时钟数字的刻度在矩的对结果保留根号上，时钟中心在矩对⻆线的交点上.，⻓ 34.（2021·浙江金华市中考真题已知：如图，矩求矩形对⻆线的⻓的对，相交于点，.过作于，连，.的值-1535.（2019·浙江舟山市中考真题如图，在矩35.（2019·浙江舟山市中考真题如图，在矩明中，点，在对⻆．请添加⼀个条件，使得结论”成⽴，并加以 36.（2021·浙江绍兴市中考真题数学兴趣⼩组同学从“中国结”的图案（ 中发现，⽤相同的菱形放置，可得到更多的菱形.如图，个）相同的菱形放置，得到个菱形.下面说法正确的是个相同的菱形放置，最多能得 个菱A.相同的菱形放置，最多能得菱B.个相同的菱形放置，最多能得 个菱C.⽤个相同的菱形放置，最多能得 个菱D.-1637.（2021·浙江绍兴市中考真题如图，菱中，点从 出发，沿折方向移动，移动到点停⽌.形状的变化过程中，依次出37.（2021·浙江绍兴市中考真题如图，菱中，点从 出发，沿折方向移动，移动到点停⽌.形状的变化过程中，依次出现的特殊三⻆形是）A.直⻆三等边三等腰三直⻆三B.直⻆三等腰三直⻆三等边三C.直⻆三等边三直⻆三等腰三D.等腰三等边三直⻆三等腰三38.（2021·浙江衢州市中考真题如图.绕点逆时针旋得到，.平时与满足的数量关系是）39.（2020·浙江台州市中考真题如图 ，分别以为圆心，大同样⻓为半径画弧，两弧交于，，连接，，，则下列说法错误的是） 平 平-1740.（2020·浙江嘉兴市中考真题如图的对，是菱相交于点40.（2020·浙江嘉兴市中考真题如图的对，是菱相交于点，请添加⼀个条件 ，41.（2018·浙江湖州市中考真题如图，已知菱 ，对⻆，相交于 ．，的⻓是42.（2021·浙江金华市中考真题如图交的边于点，则点到，，将该菱形方向得到四，的距离 -1843.（2019·浙江温州市中考真题三个形状大⼩相43.（2019·浙江温州市中考真题三个形状大⼩相同的菱形按如图所⽰方式摆放，已，菱形的较短对⻆线⻓．若点落的延⻓的周⻓ ．44.（2019·浙江衢州市中考真题已知：如图，在菱．中，，分别，上，，连，，求证-19 45.（2020·浙江湖州市中考真题四边形具有不稳定性， 45.（2020·浙江湖州市中考真题四边形具有不稳定性，对于四条边⻓确定的四边形．当内⻆度数发⽣变化时，其形状也会随之改变．如图改变正正方的内⻆的面积之⽐是变为．，则的面）C. D. 46.（2019·浙江湖州市中考真题在数学拓展课上，⼩明发现：若⼀条直线经过平行四边形对⻆线的交点，则这条直线平分该平行四边形的由个为的，是中个下，将该图形沿着过的某条直线剪⼀⼑，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的⻓度是）C. -2047.（2019·浙江绍兴市中考真题正方的上有⼀动点，为边47.（2019·浙江绍兴市中考真题正方的上有⼀动点，为边作，且过点．在点从 移动到的过程的面积）A.先变大后变先变⼩后变⼀直保持48.（2019·浙江台州市中考真题如图是⽤块型瓷砖（白⾊四边形）和块型瓷砖（黑⾊三⻆形）不重叠、无空隙拼接⽽成的⼀个正形图案型瓷砖的总面积型瓷砖的总面积之⽐为）-2149.（2020·浙江金华市中考真题与正．连，相交如图，四个全等的直⻆三⻆形49.（2020·浙江金华市中考真题与正．连，相交如图，四个全等的直⻆三⻆形拼成“赵爽弦图”，得到正点与相交于点．，的值是）50.（2020·浙江温州市中考真题如图作中分别，以其三边为边向外作正方形，过作的⻓为于点，再过点），于，．，，-2251.（2021·浙江台州市中考真题如图，点，，分别在51.（2021·浙江台州市中考真题如图，点，，分别在正方则的，，上，，.52.（2021·浙江温州市中考真题图是邻边⻓为和的矩形，它由三个⼩正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（图中所标注的的值为 ；记图中⼩正方形的中心为点，，，图中的对应点为，，，为圆心作圆，则当，.以大正方形的中 在圆内或圆上时，圆的最⼩面积 .-2353.（2019·浙江绍兴市中考真题把边⻓为的正53.（2019·浙江绍兴市中考真题把边⻓为的正方形纸分割成如图的四块，其中 为正方形的中心，点，分别，的中点。⽤这四块纸⽚拼成与此正方形不全等的四边（要求这四块纸⽚不重叠无缝隙），形的周⻓ 54.（2020·浙江台州市中考真题⽤四块大正方形地砖和⼀块⼩正方形地砖拼成如图所⽰的实线图案，每块大正方形地砖面积，⼩正的面积为地砖面积为，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形·则正方 ．（⽤，的代数式表⽰-2455.（2019·浙江绍兴市中考真题如图，在直上方有⼀个正方，，以55.（2019·浙江绍兴市中考真题如图，在直上方有⼀个正方，，以点为圆心⻓为半径作弧，交于点 ，分别以点 为圆心 ⻓为半径作弧，两弧交于 ，连 ，的度数56.（2018·浙江台州市中考真题如图中，，分别在，，上，，相交．若图中阴影部分的面积与正方的面积之⽐的周⻓ -2557.（2019·浙江杭州市中考真题如图，已知正方上，设以线 的边⻓为，正为邻边的57.（2019·浙江杭州市中考真题如图，已知正方上，设以线 的边⻓为，正为邻边的矩形的面积的面积 ，点．边上， 的延⻓，的⻓边的中求线若为，求． 58.（2021·浙江丽水市中考真题如图将纸⽚翻折，使点的对应，落，，，分别平 上，）沿的延⻓，的⻓为-2659.（2021·浙江台州市中考真题如图，将⻓、宽分别59.（2021·浙江台州市中考真题如图，将⻓、宽分别，的⻓方形纸⽚分别，折叠， 恰好重合于点.，则折叠后的图案（阴影部分）面积为）60.（2021·浙江嘉兴市中考真题将⼀张三⻆形纸⽚按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平的图形是）等腰三直⻆三矩菱-2761.（2018·浙江衢州市中考真题如图，将矩等于沿折叠，点61.（2018·浙江衢州市中考真题如图，将矩等于沿折叠，点落在点处， 落边上的点处，若，）62.（2020·浙江台州市中考真题把⼀张的⻓方形纸折叠成如图所⽰的阴影图案，顶点，互相重合，中间空白部分以为直⻆顶点，腰⻓的等腰直⻆三⻆形，则纸⽚的（单位）为）-2863.（2020·浙江衢州市中考真题如图，把⼀张矩形纸⻓度为 按63.（2020·浙江衢州市中考真题如图，把⼀张矩形纸⻓度为 按图⽰方法进行两次折叠，得到等腰直⻆三⻆，，的B