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—J0ttrnalafY~lchengInstituteafV0l【3No1(连云港职业技术学院.江苏连云港核心词一._交错级憋敛散性j分类号0173.1文献标记码C文章编号1008—?一?2+一…=?(一1)(%>o)n=I定理1t:(莱布尼兹审敛法)对于交错级数(4),(1)%?"(n=1,2,3…)则交错级数(*)定理2(拉阿伯审敛法)对于正项级数(B),limnf一则(1)当r>1(2)当r<1(3)当r=1本文是作者结合定理1,定理2111lImnf一(2)当r<0收藕日期:l999—09—作者介绍:骆汝九(1967.),)/,第74盐城工学院第l3(3)当r=0时,级数(A)可能收敛也司能发散.11(1)由于n(一1)=r>o,因此当充足大时,(一1))o,即记a=,存在?,当n?时.—+,则6=Pm-1=一m一1=(1+)(1+.),一1=(1+)[1一小[1当m合适大时,6递减且为正,因此无穷乘积,发散于零,即:['m=0V十d十mllm1由(c)式,得当0<r<1时,级数(A)当r>1时,级数(A)(21由于um一1)=r<0,故当n充足大时,叭一I)<0,即0(?<0n+1,于是?0.从而级数(1)(3)当:u(一1):o时,级数(*)I注1对于定理的结论(1)"当r>0时,级数(1)收敛"文献[2]给出的证~(2674难an((:1)!'!等ff一1)=o一+I,n十—当0<6<1,即<6<d+d时,原级数条件收敛;当b?.1华东师范大学数学系数学分析[M:北京:高等教育出版社ACriterionforConvergenceofAlternateSeriesRfYanehengb.i]di~ccmmmionthecity.
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