福建省福州市2021年人教版小升初考试数学试卷（含答案解析）

福建省福州市2021年人教版小升初考试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.第七次全国人口普查数据显示，福建省人口有四千一百五十四万零八十六人,横线

上的数写作,省略“万”后面的尾数是万。

3

2.4升80毫升=________升3?时=________时_______升

4

4

3.+15===20：=%=成。

11Y

4.如果x=^y,那么x和丫成（）比例；如果一=：,那么x和y成

3y3

（）比例。

5.从学校步行到图书馆，小明用了12分钟，小王用了:小时，则小明与小王两人的

4

速度比是:o

6.聪聪在探究圆柱体积时，先把圆柱体拼成一个近似长方体，再把这个长方体侧放，

他发现了一种更巧妙的方法（如图）。如果圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是251.2

平方厘米，这个圆柱的体积是_____立方厘米。

7.六（I）班男生占全班人数的a%,女生占总人数的b%,且a比b大4。如果男生

有26人，则女生______人。

8.小青发现：如图的小圆按一定的规律堆放，推算出第8堆有个小圆，发现了

第n堆小圆的总数，可以用字母表示为

&

①②③④

二、选择题

9.某人之时步行:千米，求步行1千米需要多少时？算式是（）o

84

10.将一个长30厘米的铁丝截成三段围成三角形，最长的一段是（）厘米（取整

数厘米）。

A.13B.14C.15D.16

11.如图是明明乘车去植物园的活动示意图，他在（）区间内，乘车的路程与时

A.9：00〜9：15B.9：15~10：45

C.10：45—11：00D.9：00~11：00

12.一盒巧克力的包装袋上标着净重450±5g的字样，随机抽取4包这种饼干，测得它

们的净重分别为445g,449g,451g,453g,本次抽查合格率为（）

A.40%B.60%C.80%D.100%

13.转化是一个重要的数学思想，在小学数学的学习中经常用到转化，以下（）

没用到转化思想。

A兼一曲幽

B.

D.

Io.85/7.65IIo.85/7.65|

,tI--II

I1II1I

它的IOO借।j旷大，它的I。嘴;

14.六年（1）班42个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、

彤彤都是六（1）班的学生。下面说法正确的是（）.

A.小强的成绩全班最高，他的成绩一定高于32下

B.这四个同学的平均成绩一定是32下

C.芳芳的成绩一定不是32下

D.一定有一半的同学的成绩少于32下，一半同学的成绩多于32下

15.在4x4的正方形网格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余

小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符

合条件的小正方形共有（）种情况。

A.1B.2C.3D.4

16.下面每题中两种量成反比例关系的是（）。

①圆锥的体积一定，它的底面积和高

②加工零件的总时间一定，加工一个零件的时间和加工零件的总个数

③圆的周长一定，圆周率和这个圆的直径

④咬合的齿轮，每个齿轮的齿数和转动的圈数

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

17.如图所示，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后，得到的立体图形的体

积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是（）。

A.1B.1：2C.1：3D.3：2

4

18.数学家阿基米德以圆柱容球实验（如图），发现并证明了球的体积公式是V球=]

E1*3。他发现，当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体积的球的表面积也是圆柱表

面积的;。那么，球的表面积是（）

C.571r2D.6加

三、口算和估算

19.直接写出得数。

38

_x—=27x9+2.7=

258924

1111

8x25%=1-0.98=0.36:0.6=—X74-—X7=

1515

四、脱式计算

20.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

131

（1）404-2.5x0.8⑵24x（/+%）

⑶2**3175

（4）（7―G）*56]

3o/

五、解方程或比例

21.求未知数。

1.6

---=x：2

4.8

六、图形计算

22.求阴影部分的面积（单位：厘米）

（1）以直线1为对称轴，画出平行四边形ABCD的对称图形；

（2）如果点B用数对（5,5）表示，那么点B对应点用数对（）表示；

（3）在图中合适的空白处，画出平行四边形ABCD按2：1放大后的图形；

（4）放大后的图形的面积与原来平行四边形ABCD面积的比

是•«

24.为庆祝建党100周年，学校合唱队积极参加排练，其中男生有20人，比女生人数

的（少8人。合唱队中女生有多少人？（用方程解）

25.为美化校园环境，学校准备全面粉刷外墙，甲、乙、丙三个工程队报送单独完成

粉刷任务所需天数（如图）。若粉刷任务由甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的

12,

26.尚美服装店为了提高销售额，先将所有商品提价40%,而后宣传；为了资金回

笼，现将所有商品七五折优惠，数量有限，预购从速。

（1）优惠后的价格，比原价（填“便宜”或"贵

（2）原价为280元的服装，现价比原价便宜（贵）多少元？

27.有一盒1000毫升的纯牛奶，现把这盒牛奶倒入右边这样的圆锥形容器内，最少需

要几个这样的杯子？

每年的6月5日是“世界环境日”，为宣传“世界环境日”活动，实验小学课外活动小组

对全校师生的垃圾分类情况进行问卷调查，并将调查结果分析整理后，制成了下面两

幅统计图。

120-------------------------------------------------

rE1111■

□分类口不分类口偶尔分类口随处乱扔分0不分*分*

28.选择组百分比填入扇形统计图中比较合适。

A.25%、6%、19%B.28%、7%、15%C.50%、9%、41%

29.本次问卷调查，共调查了人。

30.如果实验小学共有师生1800人，那么随处乱扔垃圾的约有人。

31.根据以上调查结果，你想说：。

32.甲、乙两车同时从厦门和福州两地相对开出，两车速度比为6：5。途中相遇后，

两车继续前行，到达后立即返回，在距厦门96千米处第二次相遇，福州到厦门全程多

少千米？

参考答案:

1.415400864154

【解析】

【分析】

根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那

个数位上写0,即可写出此数；

省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，

再在数的后面写上“万”字，据此解答。

【详解】

四千一百五十四万零八十六写作：41540086；41540086*4154万。

所以，横线上的数写作：41540086,省略“万”后面的尾数是4154万。

【点睛】

本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数

单位。

2.4.08345

【解析】

【分析】

1升=1000毫升，1时=60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进

率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，根据单位间的进率进行换算。

【详解】

80^1000=0.08（升），4升+0.08升=4.08升，所以4升80毫升=4.08升；

33

,x60=45（分），因此3—时=3时45分。

44

【点睛】

解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名

数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。

3.122580八

【解析】

【分析】

a（）420

根据题意，a：b=T=a+b（屏0）,将“十”和“：”改写成分数线，即一^=三=;一应

b〉（）

答案第1页，共17页

用分数的基本性质即可完成填空。

【详解】

4

12X5=1=20:25=80%=八成，

【点睛】

此题重点考查比的基本性质，商不变的规律和分数的基本性质的综合应用。

4.正反

【解析】

【分析】

两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果

这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此解答即可。

【详解】

1x1

x=-y,—,比值一定，x和y成正比例；

1X

1=xy=3,乘积一定，x和y成反比例。

yJ

故答案为：正；反。

【点睛】

本题考查正、反比例的意义，解答本题的关键是掌握两种相关联的量，如果这两种量中相

对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一

定，这两种量就成反比例。

5.54

【解析】

【分析】

小王用了5小时，也就是60x!=15分钟。根据路程相同，速度比是时间比的反比，时间

44

比是12：15=4:5,那么他俩的速度比就是5:4。

【详解】

60x1=15（分钟）

4

15：12=5：4

所以，小明与小王两人的速度比是5：40

【点睛】

答案第2页，共17页

此题主要考查了“路程相同，速度比是时间比的反比”这个知识点，要熟练掌握。

6.502.4

【解析】

【分析】

如图可知，圆柱的侧面积等于侧放后长方体的两个底面积，圆柱的底面半径是侧放后长方

体的高，根据长方体的体积公式丫=5人用一个底面积乘高即是长方体的体积，因为圆柱

的体积与长方体的体积相等，所以圆柱的体积也是一个底面积乘高，即圆柱的侧面积的一

半乘半径，据此求出圆柱的体积。

【详解】

251.24-2x4

=125.6x4

=502.4（立方厘米）

【点睛】

结合图形，找到圆柱的侧面积、半径与长方体的底面积、高的关系是解题的关键。

7.24

【解析】

【分析】

把全班的总人数看成单位“1”,男生占全班人数的a%,女生占总人数的b%,且a比b大

4,也就是男生的人数比女生多占全班人数的4%,即：a%+a%—4%=1,由此求出a%的

值，a%对应的数量就是26人，再根据分数除法的意义求出全班总人数，进而求出女生人

数。

【详解】

由题意可得：b%=a%-4%,

a%+a%—4%=1

解：2a%=104%

a%=52%

26+52%=50（人）

50-26=24（人）

【点睛】

解决本题关键是根据ab之间的关系列出方程，求出男生占全班人数的百分之几，再根据分

答案第3页，共17页

数除法的意义求出全班的总人数。

8.36

2

【解析】

【分析】

观察图形中的小圆的排列规律：第1堆中有1个小圆，第2堆中有1+2=3（个）小圆，

第3堆中有1+2+3=6（个）小圆，第4堆中有1+2+3+4=10（个）小圆，……，第8

堆中应该有1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）小圆，第n堆中应有1+2+3+……+n=

普D（个）小圆，据此解答即可。

【详解】

观察如图中小圆的排列规律，画出第4幅图再根据规律想一想，

(21

66^6

①②③④

观察图形中的小圆的排列规律：

第1个图中有1个小圆，

第2个图中有1+2=3（个）小圆，

第3个图中有1+2+3=6（个）小圆，

第4个图中有1+2+3+4=10（个）小圆，

第8个图中应该有1+2+3+4+5+6+7+8=36（个）小圆,

第n个图中应该有1+2+3+……+n=^p（个）小圆。

【点睛】

本题考查了数与形结合的规律，主要培养学生的观察能力和总结能力。

9.A

【解析】

答案第4页，共17页

【分析】

用时间除以步行的总路程即可求出步行1千米需要多少小时，据此解答即可。

【详解】

_1_:__3

8.4

14

=-x—

83

=:（时）

0

故答案选：A

【点睛】

解答本题要与“1小时行多少千米”做区分，小技巧：问题什么单位，什么单位的数做被除

数。

10.B

【解析】

【分析】

根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；因为此三角形

的周长是30厘米，所以最长边应小于周长的一半，由此解答即可。

【详解】

30+2=15（厘米）

15—1=14（厘米）

所以最长的一段是14厘米。

故答案为：B

【点睛】

此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边的特征解决问题。

11.C

【解析】

【分析】

乘车的路程与时间成正比例关系，那么它们的比值一定，即速度不变，然后观察图形，哪

一段是上升或下降的直线即可。

【详解】

他在10：45~11：00区间内，乘车的路程与时间成正比例关系

答案第5页，共17页

故选：Co

【点睛】

此题属于根据正比例的意义的灵活运用，关键是明确图象的特征。

12.D

【解析】

【分析】

净重450±5g也就是净含量在445g和455g之间，观察可知445g,449g,451g,453g全部

在这个区间内，合格率=合格数量+总数量X100%,因此合格率为100%。

【详解】

4+4x100%=100%

故答案为：D。

【点睛】

此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。

13.B

【解析】

【分析】

转化是一个重要的数学思想，在小学数学的学习中经常用到转化。分别判断A,B,C,D

选项中用到的思想与方法，然后根据题意选择即可。

【详解】

经分析得：

A.将圆的面积转化为平行四边形的面积，用到转化思想；

B.利用涂图形的方式解决分数乘法的问题运用了数形结合的思想；

C.将平行四边形的面积转化为正方形的面积；

D.将除数是小数的小数除法转化成除数是整数的小数除法，运用了转化的思想。

故答案为：B«

【点睛】

本题考查对转化思想在数学各类问题中的应用，具体问题具体分析并由此解决问题即可。

14.A

【解析】

【分析】

答案第6页，共17页

六年（1）班42个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，班上同学有多于32下的，也

有少于32下的，根据平均数的特性逐个判断即可。

【详解】

小强的成绩全班最高，他的成绩一定高于32下，才能使平均数是32,A正确。

这四个同学的平均成绩不一定是32下，B错误；

芳芳的成绩可能是32下，C错误；

不一定有一半的同学的成绩少于32下，一半同学的成绩多于32下，D错误。

故答案为：A

【点睛】

解答此题的关键是掌握平均数=总数+个数这个公式，掌握平均数的性质。

15.C

【解析】

【分析】

在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫

做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义求解即可。

【详解】

如图所示，有3种情况使之成为轴对称图形：

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查了轴对称图形的变换，正确把握轴对称图形的性质是解答本题的关键。

16.D

【解析】

【分析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积

一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

答案第7页，共17页

【详解】

①圆锥的底面积、高=体积x3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例。

②加工一个零件用的时间x加工零件的总个数=总时间（一定），即乘积一定，所以加工一

个零件用的时间和加工零件的总个数成反比例。

③圆周率x直径=圆的周长（一定），即乘积一定，但圆周率也是一定的，所以圆周率与直

径不成比例。

④每个齿轮的齿数x转数=转过的总齿数（一定），因此，齿轮的齿数与转数成反比例。

故答案为：D

【点睛】

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一

定，再做判断。

17.B

【解析】

【分析】

根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可得阴影部分旋转后得到的立体图形的体积

与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1：（3-1）=1：2,从而求解。

【详解】

等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则1：（3-1）=1：2,所以，阴影部分旋转后

得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1:2。

故答案为：B

【点睛】

此题主要考查图形的旋转，圆柱体和圆锥体的体积计算，关键是熟悉等底等高的圆柱体积

是圆锥体积的3倍的知识点。

18.B

【解析】

【分析】

球的表面积是圆柱表面积的：，先根据圆柱的表面积=底面积+侧面积=底面积+底面周

长X高，代入数据算出圆柱的表面积，然后再乘|即可。

【详解】

答案第8页，共17页

271rx2r+2兀於

=4兀於+27112

=6nr2

2

-乂6兀「2=47n*2

3

答：球的表面积是4兀於。

故选：Bo

【点睛】

明确球的表面积是圆柱表面积的I,所以求出圆柱的表面积是解题的关键。

19.—；-；-；27；

1034

2；0.02；0.6；49

【解析】

【详解】

略

20.(1)12.8；(2)15

⑶0；(4)g

【解析】

【分析】

(1)只有同一级运算，从左往右计算；

(2)用乘法分配律计算简便；

(3)先算除法，再用减法的性质进行简便计算；

(4)先用乘法分配律计算小括号和中括号里的算式，最后算除法。

【详解】

(1)40+2.5x0.8

=16x0.8

=12.8；

131

(2)24x(-+-+-)

1286

131

=24x—+-x24+24x-

1286

=2+9+4

答案第9页，共17页

=15；

=2-2

二0；

175

(4)(———)x56]

3o/

175

=T56x———x56]

387

=g+[49_40]

=19

3

_J_

-27

21.x=-

3

【解析】

【分析】

解比例方程，需先根据比例的基本性质，将比例改写成乘法形式，再解方程。

【详解】

1.6・

———x：2

4.8

解：1.6:4.8=x：2

4.8》=1.6x2

4.8^=3.2

4.8》=3.2+4.8

x=2

3

22.9平方厘米

【解析】

【分析】

如图，阴影①与空白②的面积相等，将阴影①移到空白②的位置，两部分变成了一个新的

答案第10页，共17页

三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积公式S

=ah+2,代入数据计算即可解答。

【详解】

根据分析可知：6x(6-2)+2

=6x3+2

=184-2

=9(平方厘米)

则阴影部分的面积是9平方厘米。

23.(1)见详解

(2)(5,3)

(3)见详解

(4)4：1

【解析】

【分析】

(1)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴,

在对称轴的下边画出平行四边形的关键对称点，连结即可；

(2)根据(1)所画的图形，先列后行，据此找出B点的数对即可；

(3)按2：1的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原平行四边形的底和高分别扩

大到原来的2倍，据此画图；

(4)利用底乘高求出面积，在根据比的意义解答即可。

【详解】

(1)、(3)如图：

答案第11页，共17页

（2）如果点B用数对（5,5）表示，那么点B对应点用数对（5,3）表示；

（4）原来面积:3x2=6

放大后的面积：6x4=24

24：6=4：1,因此放大后的图形的面积与原来平行四边形ABCD面积的比是4：1。

【点睛】

本题考查了抽对•称图形及图形的放大的画法及根据图示解决问题。

24.42人

【解析】

【分析】

其中男生有20人，比女生人数的（少8人，可得：女生人数）＜；-8人=男生人数，据此

列方程解答即可。

【详解】

解：设合唱队有女生x人。

2

-x-8=20

3

2

-x=20+8

3

2252

一x+—=28+一

333

x=42

答：合唱队有女生有42人。

【点睛】

答案第12页，共17页

找出题干中的关键条件“比女生人数的1少8人”，根据关键条件列出等量关系式，根据等

量关系式列方程解答。

25.5天

【解析】

【分析】

根据图示可知，甲单独做需要15天完成，乙需要20天完成，先求出甲、乙合作的工作效

率，再利用合作的工作总量+合作的工作效率=合作的时间。

【详解】

---r(---1---)

121520

77

——---；---

1260

=5(天)

答：甲、乙合作5天完成这项工程的看7。

【点睛】

此题考查了工作时间=工作总量+工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位

“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。

26.⑴贵

(2)14元

【解析】

【分析】

(1)先把原价看成单位“1”，提高后的价格是原价的(1+40%)；七五折是指现价是提价

后的75%,再把提价后的价格看成单位“1”，用乘法求出现价是原价的百分之几，再与力”

比较，即可得出是便宜了还是贵了；

(2)用原价280元乘现价占原价的百分数，求出现价，然后与原价作差即可求解。

【详解】

(1)(1+40%)x75%

=140%x75%

答案第13页，共17页

=105%

105%>1,所以优惠后的价格，比原价贵。

（2）280x105%-280

=294-280

=14（元）

答：现价比原价贵了14元。

【点睛】

解决本题关键是分清楚单位'T'的不同，根据分数乘法的意义，求出现价是原价的百分之

几，再进一步求解。

27.5个

【解析】

【分析】

根据圆锥的容积公式：V=gnr2h,把数据代入公式求出这个圆锥容器的容积，然后根据

“包含”除法