电工与电子技术课后习题答案习题

习题12（电子部分）

12-1对题12-1图所示的开关电路，试列出其真值表，并写出其逻辑关系式。

表题12-1

ABCYABCY

00001000

00111011

01001101

题12T图01111111

解：设开关合上为1,断开为0；灯亮为1,灯不亮为0o可得真值表如表题12-1。

Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC

=AB+C

12-2已知某逻辑函数的真值表如表题12-1,试写出其函数表达式，并画出其逻辑电路图。

解：其函数表达式为

Y=ABC+ABC+ABC=AB+BC

电路图如题

表题12-2

ABcYABcY

00011001

题12-2图00111010

01001100

01101110

12-3试画出题12-3图中各门电路的输出波形，输入为、B的波形已经给出。

解：Y1：有0出1,全1才0o

丫2：有1出0,全。才1。

Y3：A、B相同为0,不同为1o

可得波形如题12-3图。

t

题12-3图

12-4用反演规则和对偶规则分别写出下列逻辑函数的反演式和对偶式

(1)丫=(A+BC)比

(2)Y=ABC+CD(AC+BD)

解：(1)Y=A(B+C)+C+D

Y，=A(B+C)+C+D

(2)Y'=(ABC+CD)+(AT+C)(B+D-)

Y'=(A7B+C)(C+D)+(A+C)(B+D)

12-5应用逻辑代数推证下列各式

(1)ABC+A+B+C=1

(2)A：B+A"+(AB)(AF)=1

(3)ABCD-+ABD+BCD+ABC+BD+BC=B

证明：(1)左边=ABC+而E=1=右边

(2)左边=(A+B)(A+BJ+AB+AB==(A■+B)(A+可++AR

=AB+AB+AB+AB=A+A=1=右边

(3)左边=B(ACD+AD+CD^AC+D+(7)

=B[(ACrr+C[T)+(AD+D)+(CCT+CT)]

=B[cD+D+»+(7]=B=右边

12-6用代数法化简下列各式

(1)Y=AB+B+AB

(2)Y=AB+ABC

(3)Y=A+B+C(A+B+C)(A+B+C)

(4)Y=AB+AC■+BC+BD+BD+ADE(F+G)

(5)Y=A+B-+CD+AD.B

解：(1)Y=(AB+B)+AB=A+B+AB=B+(A+AB)

=B+A+B=A+B

(2)Y=AB^ABG^A^B+A+B+C-=(AH-A)+(B+B)+C

=1+1+C=1

(3)Y=A+B+G-(A+B-+C)(A+B+G)=A+B+C[(A+C)+B-][(A+C)+B]

=A+A+C-(A+C)=(A+A.A+C)+C.A+C

=A+CAC=A+C

(4)Y=AB+A(T+BC+BD+B»+ADE(F+G)

Y=[AB+BD+ADE(F+G)]+(AC+BC)+BU

=AB+BD+(A0+定+AB-)+BD

=(AB+AB)+AC+BD+BC+BD

=A+BD+BC+BD

12-7分析题12-7图所示两个逻辑电路，写出逻辑表达式、化简、判断其逻辑功能并用与非

门实现。

A——一1—----------

_1-21IA"LU&「

—&\—n-&

Y,L泞尸

BLA_

B_&-r

cI

_____1_

(a)(b)

题12-7图

解：解K=(A+ABC)(C+ABC)：=A+ABC.C+ABC=(A+ABC)(C+ABC)

=(TV+B~+C")=ABC

实现ABC的与非功能。

(b)Y2=(AB)(ABJ=AB-+AB==(A+B)(A+B)

=AB+AB=A43B

实现A、B的同或。

电路如题12-7(a)图所示。

题12-7图(a)

12-8用卡诺图化简下列各式

(1)Y=AB+AB+BC+BC

(2)Y=A+B(C+CT)+A;B.CD+ABD

(3)丫(A,B,C,D)工m(0,1,2,3,4,67,8,9,11,14)

(4)Y(A,B,C,D)=Sm(0,1,2,5,8,9,10,12,14)

(5)Y=CD(A中B)+ABCTFCD,给定约束条件为AB+CD=0

(6)丫(A,B,C,D)=Zm(2,3,7,8,11,14)+Sd(0,5,10,15)

解:卡诺图如题12-8所示，其化简后的结果为

(1)Y=AB+AC+BC

(2)Y=ABC+ABTT+AT.B.CD+ABD

=AB+BD^

(3)Y=CD+AD+BC

(4)Y=BD+AD+BC+ACD

(5)Y=CD(AB+KB)+KBC+A;CD

=B+AD+AC

(6)Y=CD+B»+AC

⑴

12-9题12-9图为TTL门电路，试求输出的逻辑状态。

解：(1)TTL门输入端通过大电阻接地相当于接1,故丫1=0。

(2)TTL门输入端通过小电阻接地相当于接0,故丫2=1。

(3)TTL门输入端悬空相当于接1,故丫3=0。

(4)线与时有0则0,故丫4=0。

12-10题12-10图为CMOS门电路，试求输出的逻辑状态。

*

U.H丫3

解：(1)CMOS门输入端通过电阻接地相当于接0,0与1同或，故丫1=0。

(2)三态门的使能控制端有效，0与1的与非，故丫2=1。

⑶传输门的使能端无效，TG输出端为高阻状态，0与0异或，故丫3=0。

12-11分析题12-11图电路，写出输出与输入的逻辑表达式(图中均为CMOS门电路)。

100KQ

A—

DB—|__\'~

C

B

A100KC)

D-

(a)

(b)(c)(d)

题12Tl图

解：各图的逻辑式为

Y1=ABCD；

丫2=A+B+C+D；

Y3=AB+CD；

Y4=(ATB).(C+D)

12-12几种常用TTL门和CMOS门的参数如表12-2-1«

(1)CT54/74系列门能否直接驱动CC4000系列？为什么？

(2)CC4000系列门能否直接驱动CT54/74系列？为什么？

(3)CT54/74系列反相器能驱动多少个同类门？

(4)CT54/74系列反相器能驱动多少个CT54/74LS系列反相器?

解:(1)不能。因为不满足式(12-16)：U0H1>UIH2

(2)不能。因为不满足式(12-19)：l0L1>l|L2

|0L1MA

⑶N0L=-=--=10

||L2iWlA

2I.0.4mAs

Nc“=°”1==10

OH

IIH240uA

两者中取小的一个，故可带10个同类门。

l0L1

(4)N0L=-J.。

||L2鼬

2I0.4mA”

Ncu=°”1==20

OTIIH220uA

两者中取小的一个，故可带20个CT54/74LS反相器。

12-13试设计一个三变量校奇电路。当三个变量有奇数个1时，输出为1,其它情况输出均

为0。①用门电路实现；②用三线一八线译码器实现；③用八选一数据选择器实现。

解：设变量为A、B、C,输出为Y,可得真值表如表题12-13。其表达式为

Y=ABC+ABC+ABC+ABC

①表达式没法化简，得电路如题12-13图(a)所示。

②将A、B、C分别连接到译码器的代码输入端A2、A1、A0,表达式可写为：

表题

V—4Irv-,0,e/,—"7\/41VO17A1\n12-13

Y=mi+m/+m4+m/—YI+Y/+Y4+Y/

ABCYABCY

-Y1+Y2+Y4+Y700001001

00111010

电路图如题12-13图(b)所示。01011100

01101111

&

A一

一

B一

&Y-O

沟■C-Y1Y

A1Y2D-

AOY3

1—

S-IY4

|—CY5

S-2

-0Y6

S3Y7

(a)(b)

题12-13图

③将A、B、C分别连接到数据器的代码输入端A2、A1、A0,表达式可写为:

Y=m1+m2+m4+m7Y

与丫=工浮比较，得:

7mDiA卜2Y

i=0BA］

74LS151

CA。

D1=D2=D4=D7=1,D0=D3=D5=D6=0S

D°DjD2D3D4D5D6D7

电路图如题12-13图(c)所示。

1I・1」］［「0

题12-13图(c)

12-14按表题12-14所示真值表，完成题12-14图所示编码器电路中的连线，实现二进制循

环编码要求。

表题12-14

S

0000

1001

2011

3111

4110

5100

0000

解：当开关S接通0—5线时，为低电平，相当于0—5的非。

02=3+4+5=3+4+5

同理有:

01=2+3+4=2+3+4,

QO=1+2+3=1+2+3

电路图如图12-14图（a）所示。

0

1

5

题12T4图(a)

12-15试用三线一八线译码器74LS138和门电路产生如下的多输出逻辑函数(画出连线图)。

(1)Zi=AC

(2)Z2=/CBC+AB.C+BC

(3)Z3=B.C+ABC

解：将变量A、B、C分别接到译码器的A2、A1、AO端。

(1)Z1=AB0+ABC=m5+m7=Y5+Y7=Y5+Y7

(2)Z2=A.BC+AB.C+ABC+ABC=ml+m3+m4+m7

=Y1+Y3+Y4+Y5

(3)Z3=AB?C+ABC+ABC~m0+m4+m6=Y0+Y4+Y6

电路图如题12-15图所示。

一

YO

Yo&A&2A一

A&2Y1

Y2

Y3AOY2

A0V4S-1Y3

S-1V4

V5&S2

S2Y6-V5

V

S3Y7S36

Y7

&

题12T6图

12-16试写出题12-16图所示电路的输出函数的逻辑表达式。

解：Z1=Y0+Y2+Y4+Y6=Y0+Y2+Y4+Y6=m0+m2+m4+m6

=ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AC=C

Z2=Y1+Y3+Y5+Y7=Y1+Y3+Y5+Y7=m0+m3+m5+m7

=ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AC=C

12-17试用八选一数据选择器74LS151产生下列单输出函数

(1)Y=AC+ABC+A.BC

(2)Y=AC)b+ABCD+BC+BC.D

解：将变量A、B、C连接到数据选择器的A2、A1、AOo

(1)Y=ABC+ABC-+ABC+ABC=ml+m2+m5+m7

与通式丫=£mi*Di比较，得：

i=0

D1=D2=D5=D7=1,D0=D3=D4=D6=0

电路图如题