第四版混凝土结构设计课后习题答案

第3章单层厂房结构

3.1某单跨厂房排架结构，跨度为24m,柱距为6m。厂房设有10t和3O/5t工作级别为A4的吊

车各一台，吊车有关参数见表3-26,试计算排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Dmin和吊

车横向水平荷载标准值。ax。

吊车有关参数表3-26

解：查表3-11得，£=0.9。

(1)吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况(两种)如图所示。

由式(3-6)

4ax=〃Ze，naxy=0-9x12.5x10x[1+/)+29x10x等=349.12kN

%=志—.9x12.5xl0x些卢^+29x10x(1+同卜408.83kN

排架柱承受的吊车竖向荷载标准值。max为408.83kN。

^mi„=Z?E^niny,=0.9x4.7xl0x|^l+^+7.0xl0x^=103.46kN

KDCO「/rS0.35+4.75__(.1.2吊

DNmin=尸Z6mmy=09x4.7xlOx----%——+7.0xi1nOxI1+—I=111.56kNNT

排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Dmin为103.46kNo

(2)吊车梁的支座竖向反力影响线及两台吊车的布置情况(两种)如图所示。

由式(3-9)和(3-10)可得

Zk=；a(Q+0J=；xO.12x(10x10+3.8x10)=4.14kN

7；k=l«(2+2,)=^x0.10x(30x10+11.8x10)=10.45kN

Tmax=〃Z4%=S9x4.14x^l+^j+10.45x^=12.17kN

TTF.0.35+4.75(1.21]

Oax=AZ(y=n0-Q9x4.14x--------+10.45X1+一=14.45kN

排架柱承受的吊车竖向荷载标准值Max为14.45kN。

【例题3-1】已知：有一单峰厂周.崎度18m,柱踞6m,设计时才虑两台〕

10〔中纵衣珍秋龙的桥式小车.帝本格军得度上『16.5汇]

求；%、【。和T-

解：由吊车产品日装ZQI心查得，拚架宽度6-5.55m.枪距K-

A.40m,小车用量，小a3.8t,吊奉仅欠枪压标准值瓦二产lL5t,大本■质量|网

叫叫一nG+Q+QI

P9《风+蜂+。)M

由式(3-5):匕Ek=------mii'b2/WB*・

一可得：…

»士竽必IOT】5

这半。8为*力加速厦.取为I山小炉.4

丧Aj___1得作99.1•由44kN

11“Nll”NJISkN尸fh-“.shN吊去梁的支腰整向反力，啕坟及两台

的布JL如图厮示.]

由,(3将产

hD”皿笳UX>.«O.9XL4X1J5

X(1+型+4：督±9：力皿3n.54kN

I'UE/)2｝虫a31L54X他g119.2kN

图1325m军梁二，豫向武力能响收及求JW的M车位置

4dI»I!<

!【例题3-1】I-W；看一单跑厂序，跨度18m.柱理6m.设计时才虑的台

10(玉及截套系态的外式吊车，吊奉梆架跨及4=16.5m.

求：DM、〜…和71-

L阻

由式(3-9)和(3-10)可得

「HJQ*：M+Q)8=4x0.12XO.9X(3.8+10)X10加3.73kN

44

T*E)w*x•vr^331L54X'卷加10.1kN

II3

IISkNH<kNll»N尸i「“U5kN吊本梁的山纱向反力影响线及两台

的布置如图标.I

由式(3-可产

qDg=如、.心=0-9X1.4X115

X(14--：-j-»»311.54kN

工DM、畀A=31L54X瞿u119.2kN

国IRS吊革嫩支焦般向员力骷明线及求DL,时的出军位置

!Ti»!/

3.3如图3-102所示单跨排架结构，两柱截面尺寸相同，上柱

94

/u=25.0xl0mm,下柱/,=174.8x1()8mm,,混凝土强度等级为

C30。吊车竖向荷载在牛腿顶面处产生的力矩=378.94kN・m,

用2=63.25kN•m。求排架柱的剪力并绘制弯矩图。

解：(1)剪力分配系数

H39

X=与=三=o.3O

H13.2

25.0xlO8

72=二-=-----------0.143

I,174.8x10s

剪力分配系数

"A="B="=05

(2)计算各柱顶剪力

在A柱和B柱的柱顶分别虚加水平不动钱支座，由表3-9中的简图3得

C3=l.17

因此不动较支座反力

R.=M^C.=-37894xl.17=-33.59kN(一)

3

八H13.2

心=必。3=^^xL17=5.61kN(-)

BH313.2

撤销附加的不动较支座，在排架柱顶施加水平集中力-8和-旦，进行剪力分配：

匕，=匕15,Z，=〃I(-/?.An=0.5x(33.59-5.61)=13.99kN(f)

叠加上述两个状态，恢复结构原有受力状况，即把各柱分配到的柱顶剪力与柱顶不动钱支

座反力相加，即得该柱的柱顶剪力：

VA=VA2+/?A=—33.59+13.99=-19.60kN(一)

%=%,2+RB=5.61+13.99=19.60kN(-)

(3)绘制弯矩图和剪力图

柱顶剪力求出后，按悬臂柱求弯矩图和剪力图，如题3.3图所示。

VA=19.60kN%=19.60kN

__M,=378.94kN-m

L、1

M、=63.25kN-m

AB

(a)

-19.60kN+19.60kN

+302.50kNm-76.44kNm

+76.44kN-

+13.19kN•m

+120.22kN-m+195.47kNm

(b)(c)

7B=0.430,空间作用分配系数〃=0.9。求各柱剪力，并与不考虑空间作用（〃=1.0）的计算

结果进行比较分析。

解：1.考虑空间作用（〃=0.9）的计算

（1）计算各柱顶剪力

在A柱、B柱和C柱的柱顶分别虚加水平不动钱支座，由表3-9中的简图5得

A柱、C柱：C5=0.60,B柱：G=0-67

计算过程:

H3.92.62

Hu=3.9m,4=--=-_=0.30,a=-—--—,

uH12.93.93

8

Iu_21.30xl0

A柱、C柱:=0.11

77~195.38xlO8

由表3-9中的简图5得

--_f)-¥

2-3a2+23l+23(--l)=0.60

G=,nn

72.00xlQ8

B柱:=0.28

厂256.34x1()8

由表3-9中的简图5得

C5=<2-3a/+A31+A3(--1)=0.67

nn

因此不动较支座反力

/?A=TC5=-17.90x0.60=-10.78kN(一)

Rn=TC□,=-17.90x0.67=-11.96kN(一)

Rc=0

R=RA+RK+RC=-10.78-11.96-0=-22.74kN（一）

（2）将柱顶反力R乘以空间作用分配系数〃=0.9,并将它反方向施加于该根排架的柱顶,

按剪力分配法求出各柱顶剪力：

匕.2=%2=FAM=0-285X0.9X22.74=5.83kN（-*）

VB2=一%水=0.430x0.9x22.74=8.80kN（-*）

（3）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为考虑空间作用的柱顶剪力：

V=&+（2=TO78+5.83=T.95kN（一）

匕=&+4.2=-H.96+8.80=-3.16kN（一）

Vc=（+%2=5.83kN（一）

根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4图（a）

所示。

+12.87kN-m+8.22kN-m

T20.52kN-m-143.61kNm-75.22kNm

-4.95kN-3.16kN

+12.95kN+14.74kN+5.83kN

题3.4图（a）考虑空间作用排架弯矩图和剪力图

2.不考虑空间作用（〃=1.0）的计算

（1）将柱顶反力R反方向施加于该根排架的柱顶，按剪力分配法求出各柱顶剪力：

VA2=%2=FAR=0.285x22.74=6.48kN（—）

B

VB2=-〃R=0.430x22.74=9.78kN（-）

（2）将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为各柱顶剪力：

V=&+匕，2=T0・78+6.48=T.30kN（一）

%=RB+%,2=-11-96+9.78=-2.18kN（一）

Vc=Rc+匕==6.48kN（~*）

根据柱顶剪力和柱上实际承受的荷载，按静力悬臂柱可求出各柱的内力，如题3.4图（b）

所示。

+12.47kNm+5.67kNm

~128.90kN-m-156.25kN-m-83.59kN-m

-4.30kN-2.18kN

+13.60kN+15.72kN+6.48kN

题3.4图（b）不考虑空间作用排架弯矩图和剪力图

3.将考虑空间作用（〃=0.9）与不考虑空间作用的计算结果进行比较，可见，考虑

厂房整体空间作用时，上柱内力将增大；又因为V'与7；ax方向相反，所以下柱内力将减小。由

于下柱的配筋量一般比较多，故考虑空间作用后，柱的钢筋总用量有所减少。

3.5某单跨厂房，在各种荷载标准值作用下A柱m-IH截面内力如表3-27所示，有两台吊车，吊

车工作级别为A5级，试对该截面进行内力组合。

®柱in-n截面内力标准值表〉27

商图及正,负号规定荷载类型序号M(kN・m)N(kN)V(kN)

永久荷载①29.32346.456.02

+[n1!+

屋面可变荷载②8.7054.001.84

吊车竖口2在@柱③16.40290.00—3.74

向荷载Da在⑤柱④—42.9052.80-3.74

-ffl-L迎吊车水平荷载⑤、⑥±110.350±8.89

右吹风⑦459.45052.96

I风荷哉-------------

左吹风⑧-422.550-42.10

就聊大版，、耳戳照名上

为股复理依灯般

一、基础达标：

1.下列说法正确的是（）

A.若a、b、c是AABC的三边，则a2+b=c2；

B.若a、b、c是Rt/XABC的三边，则a?+b2=c2；

C.若a、b、c是Rt/XABC的三边，ZA=90°,则a°+£=（?；

D.若a、b、c是RtZiABC的三边,zc=90°,则a?+b2=c2.

2.RtZSABC的三条边长分别是。、b、c,则下列各式成立的是（）

A.a+b=cB.a+b>cC.a+b<cD.a2+Z?2=c2

3.如果Rt△的两直角边长分别为k?—1,2k（k>l）,那么它的斜边长是（）

A、2kB、k+1C、k2-lD、k2+l

4.已知a,b,c为aABC三边,且满足G—b2）（a2+b2—c2）=0,则它的形状为（）

A.直角三角形B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

5.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数，则直角三角形的周长

为（）

A.121B.120C.90D.不能确定

6.aABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则aABC的周长为（）

A.42B.32C.42或32D.37或33

7.※直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为（）

（A）y/d2+s+2d（B）yjd2-S-d

(C)2y]d2+S+2d(D)2y]d2+S+d

8、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则0P的长为()A：3

B：4C：5D：V7

9.若4ABC中，AB=25cm,AC=26cm高AD=24,贝！JBC的长为()

A.17B.3C.17或3D.以上都不对

10.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a-6)2+病两+卜-10|=0则三角形

的形状是()

A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形

C：钝角三角形D：直角三角形

11.斜边的边长为17的，一条直角边长为8四的直角三角形的面积是.

12.等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为—.

13.一个直角三角形的三边长的平方和为200,则斜边长为

14.一个三角形三边之比是io：8：6，则按角分类它是三角形.

15.一个三角形的三边之比为5：12：13,它的周长为60,则它的面积是.

16.在Rtz^ABC中，斜边AB=4,贝！JAB'+BCZ+AC?：.

17.若三角形的三个内角的比是1：2:3,最短边长为kvn，最长边长为2cm，则这个

三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是.

18.如图，已知A43c中，ZC=90°,BA=15,BAC=12,以

直角边3。为直径作半圆，则这个半圆的面积

是一・V

19.一长方形的一边长为3加，面积为CA12c/,那么

它的一条对角线长是

二、综合发展：

1.如图，一个高4机、宽3加的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木

条的长.

2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿NCAB的

角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

3.一个三角形三条边的长分别为15C777,206772,25的,这个三角形最长边上的高是

多少？

4.如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m,棚宽a=4m,棚的长为12m,现要在棚顶

上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？

5.如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m,

高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢,

它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？

15.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得

超过70km/h.如图，，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行

驶到路对面车速检测仪正前方30nl处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间

距离为50m,这辆小汽车超速了吗？_____________________

小渔专三---------彳、汽车

A

观测点

答案：

一、基础达标

1.解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角.

答案：D.

2.解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理.

答案：B.

3.解析：设另一条直角边为x,则斜边为(x+1)利用勾股定理可得方程，可以求出x