广东省深圳市宝安区2020学年高一数学上学期期末考试试题

广东省深圳市宝安区2020学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}【解析】【分析】解一元二次不等式，求出集合B,然后进行交集的运算即可.【详解】解：B={x|-2<x<1},A={-2,-1,0【点睛】考查列举法、描述法表示集合，解一元二次不等式，以及交集的运算.【答案】C【解析】,A.{x|0<x≤2}B.{x|0<x≤1}C.{x|-1<x≤2}【答案】A【解析】【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域.即0<x≤2,得 【点睛】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件.函数的定为非负数，第三是对数的真数要大于零，第四个是零次方的底数不能为零.【解析】【答案】B【解析】【分析】利用函数y=Asin(ox+φ)(A>0,o>0)的图象的变换及正弦函数的对称性可得答案.精选优质文档-----倾情为你奉上性质，属于中档题.【解析】因为f(x)在(-a,0)上单调递减，在(0,+)上单调递增，所以f(x)mim=f(O)=a+log₂a=8,C.钝角三角形D.三种形状都有可能【答案】C【解析】【分析】范围，进而可判断三角形的形状.0为钝角，即三角形△ABC为钝角三角形专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上【点睛】本题主要考查了利用同角平方关系的应用，其关键是变形之后从sinθcos0的符号中判8.(2020高考新课标III,【解析】【考点】向量的夹角公式.的定义和它的取值范围：O°≤0≤180°;(2)由向量的数量积的性质知a=vaa,,ab=0⇔a⊥b,因此，利用平面向量的数量积可以解决与长度、角度、垂直等有关的问题.A.[-2.2]B.[-1.I]C.[0【解析】【点睛】解本题的关键是利用转化化归思想，结合奇函数的性质将问题转化为f(-1)≤f(x-2)≤f(1),再利用单调性继续转化为-1≤x-2≤1,从而求得正解.10.已知函数f(x)=Asin(ox+φ)(A> 【答案】C【解析】,该对称中心为【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图像求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用利用图像先求出周期，用周期公式求出o,利用特殊点求出φ,正确求o,φ使解题的关键.点”(即图象下降时与x轴的交点)时ox+φ=π;“第四点”(即图象的“谷点”)时二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)11.函的值域为[0,+m],则实数a的取【解析】数a的取值范围是(-,0)U[1,+α),故答案为(-m,0]U[1,+). 【解析】点晴：此题主要考查函数二次函数图象对称的性质以及二次函数的值域的求法，求解的关键是熟练掌握二次函数的性质，本题理解对称性很关键.,若关于x的方程f(x)=m有两个不同的实根，则实数m的取值范围是【解析】【分析】由题意在同一个坐标系中作出两个函数的图象，图象交点的个数即为方程根的个数，由图象可得答案.【详解】解：由题意作出函的图象， 关于x的方程f(x)=m有两个不同的实根等价于故答案为：(1,+m)【点睛】本题考查方程根的个数，数形结合是解决问题的关键，属基础题.【解析】【分析】由对数函数的性质知0<m<1<n,所以mn=1, 【点睛】本题主要考查对数的运算法则以及对数函数的图象、值域与最值，意在考查对基本性质掌握的熟练程度以及综合应用所学知识解答问题的能力，求解本题的关键是根据对数函数的性质判断出0<m<1<n,以及mn=1,本题属于难题.三、解答题(本大题共6小题，共80.0分)(3)如果非空集合C={x|m-1<x<2m+1},且AC=0,求m的取值范围.【解析】试题分析：(1)化简集合A、B,根据并集的定义写出AUB;(2)根据补集与交集的定义写16.在平面直角坐标系xOy中，角a与角β均以Ox为始边，它们的【解析】试题分析：因为α和β关于y轴对称，所以a+β=π+2kπ,,【考点】同角三角函数，诱导公式，两角差的余弦公式【名师点睛】本题考查了角的对称关系，以及诱导17.如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处，第一种是从A沿直线步行到C,第二种,【答案】索道AB的长为1040m.【解析】【分析】利用两角和差的正弦公式求出sinB,结合正弦定理求AB即可【详解】解：在△ABC中，,,则索道AB的长为1040m. 【点睛】本题主要考查三角函数的应用问题，根据两角和差的正弦公式以及正弦定理进行求解是解决本题的关键.18.已知函数f(x)=x|x-m|,x∈R,(3)若不等式f(x)≥mx在4≤x≤6时都成立，求m的取值范围.【答案】(1)m=3(2)详见解析，单调减区间为：(3)m≤1【解析】【分析】(1)由f(3)=0,代入可得m值；(2)分类讨论，去绝对值符号后根据二次函数表达式，画出图象.则函数的图象如图所示； 【点睛】本题考查的知识点是函数解析式的求法，零点分段法，分段函数，由图象分析函数的值域，其中利用零点分段法，求函数的解析式是解答的关键.对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π.(Ⅱ)若的值.【解析】可求得b的值：(2)对I进行三角恒等变换，可求得为锐角，可求得：,再利用三角恒等变换：试题解析：(1)由题意可得函数f(x)的最小正周期为π,结合考点：三角函数的周期与初相，三角恒等变换.20.设函数(x)=ka²-a~*(a>0且a≠1)是奇函数.(I)求常数k的值；(2)若a>1,试判断函数f(x)的单调性，并加以证明：且函数g(x)=a²*+a-2mfx)在区间[1,+]上的最小值为-2,求实数m的【解析】试题分析：(1)根据奇函数的定义，f(-x)=-f(x)恒成立，可得k值，也可用奇函数的必要条件f(O)=0求出k值，然后用奇函数定义检验；(2)判断单调性，一般由单调性定义，设x₁<x₂,判)-改的正负(B式分解后判别),可得结论(3)首先由Kt得a=3,这样就有-2m(3²-3~*),这种函数的最值求法是用换元法，即设3