重庆市名校联盟2023-2024学年高一上学期第二次联考（12月）数学答案

重庆市名校联盟2023-2024学年度第一期第二次联考数学试题参考答案（高2026届）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1-4：DBAC5-8：CBDC8．解析：当时，为增函数，又是偶函数，则在上为减函数，故，可化为，从而。原不等式可化为对恒成立，即，两边平方后可化为对恒成立。由的函数图象可知成立，即，解得，从而实数的取值范围是，即为C选项。二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。9．BC10．ABC11．AD12.ABD12.解析：由代换等式中可得，即化为，又，即化为；又由代换等式中可得，即化为，再用代换可得，即成立，即A正确。令代入等式有，即，又成立，即B正确。若为偶函数，即函数图象关于轴对称，故将的图象向左平移一个单位长度可得函数，其图象应关于轴对称，即成立，这与恒成立矛盾，即C错误。方程可化为，即该方程的根等价于函数与图象公共点的横坐标，易得两函数图象都关于点中心对称，在上恰好有八个公共点，记为，且，又两两关于对称，则，故成立，即选D。三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．14．15．116．16.解析：由可得，又可得，即，可化为，即，且。又，令，则，，当时，。解答题：本大题共6小题，共70分。17.解析：（1） ………………5分（2）……………7分………………10分18.解析：（1）解二次不等式可得A=x0≤x≤7当m=0时,则A∩B=x(2)A=x0≤x≤7①当B=∅时，有m-②当B≠∅即2≤m≤3综上所述，实数m的取值范围为-∞，-3解析：（1）由对应的一元二次方程可知必有两个实根又由其不等式的解集为由此可得…………6分（2）①当不等式解集为R…………8分②当不等式解集为…………10分③当，不等式解集为…………12分20.解析：（1）因为的定义域为R，且为奇函数则有f0=1-m+12=0,即m=1，则 又2x+1>1,则，即，即则-1<1-22x+1（另解：显然是R上的增函数，且由函数单调性的性质可得为R上的增函数即也为R上的增函数，故当时，，同时从而增函数性质可得，故函数的值域为.）（2）由f2t+1+f(t又函数f(x)为奇函数，则-所以f2t+1<f4又y=即fx=1-2由f2t+1<f4-t从而所求的取值范围是为…………12分21．解析：（1）由给出数据可知：随着自变量增大，函数值在变小，同时函数模型①是递增的指数型函数，又模型②为递减的反比型函数，故选择模型②………2分第（天）10（万件）观察表格中的4组数据从数据简洁并且易于计算的角度，理应选择中间两组数据，即解得，可以检验相对合理从而…………5分（2）由（1可得）…7分当,当且仅当时取到最小值……………9分当时，由单调性的性质可得在上单调递减，故在时，有最小值为万元…………11分又综上所述，当时取得最小值…………12分22.解析：(1)由函数f所以f-x=即,又恒成立,即恒成立所以2k=-2,即得k=解法一(参变分离):(2)由(1)有lne2x即有ln可化为,即等价于令t=ext>0,方程可化为①当,即时,方程可化为,显然矛盾,故不是方程的根………………8分②当时,方程可化为,即令,方程可化为即化为在上仅有一个实根等价于函数在的图象与常值函数的图象仅有一个公共点由函数图象可得,解得综上所述,实数m的取值范围为：-2-2解法二(根的分布):(2)由(1)有lne2x即有ln可化为即等价于有且只有一解，即e2x+1=整理得m-1令t=ext>0,可化为方程m-1①当m-1=0，即②当m-由此可设方程④的两个实根为,及二次方程根与系数的关系可得t1