初中数学-零指数与负整数指数幂教学设计学情分析教材分析课后反思

零指数次募、负整数指数次哥教学设计

【课标解读】

依据《课程标准》要求现阶段的学生应在参与观察、猜想、证明、实践等数学活动中，

发展合情推理和演绎推理能力；初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中出现的

实际问题，增进对数学的理解和学好数学的信心，进一步培养学生应用数学意识。

1.理解引进*=1,a-p=~（aWO,p是正整数）规定的必要性，体会到数学的严密

性和逻辑性。

2.在复习正整数指数'幕的运算律时，体会到它对0指数幕、负整数整数指数基的运算也

适用，能把运算律一起记住，并会正确运用。

【教材分析】

本课内容是鲁教版六（下）P31-33的内容，是上节课同底数幕的除法的自然延续。本

节是将正整数指数基推广到整数指数幕的运算，扩大了运算的范围；一方面，这是在学习了

“整数事的运算”的基础上，对“同底数塞除法”的进一步深入和拓展；另一方面，是进一

步研究“整数幕运算”的工具性内容，零指数幕和负整数指数幕是同底数幕的除法法则扩展

的必要前提，也是整式除法的基础；同时，也为上学期科学记数法的进一步深化学习，科学

表示一些较小的正数，把数的表示和意义结合在一起构建了良好的知识体系。

【学情分析】

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，

记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望

得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的

兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，

发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数哥，对此已经有了初步的认识，这

为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识理解还不是那么深入，所以

学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

【教学目标】

1、明确零指数基，负指数事的意义，理解零指数、负指数的运算法则，并能够进行相关的

计算。

2、体验从正指数塞到零指数塞、负整数幕的变化过程，在特定的的数学活动中，获得一些

感性认识。体验数学研究的一般方法：由特殊到一般的数学思想。

3、在课堂活动中从学生已有的知识与技能基础、生活经验、学习经验和思维水平出发，为

学生自主探索提供适当的空间、创设各种合作学习的活动。学生独立或与他人合作参与特定

的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征，在学习过程中获得

理性认识。

【教学的重点、难点】

教学重点：能灵活运用零指数基与负整数指数基运算法则进行计算。

教学难点：理解a°=l,ap=—（a#0/是正整数）公式规定的合理性。

ap

【教学方法】

自主学习，师友合作探究，引导法，观察法，类比法。

【评价设计】

1、通过合作探究一中的（一）、（二）、（三）环节以及跟踪训练一，合作探究二中的（一）

（二）（三）（四）（五）环节以及跟踪训练二，检测目标一的达成效果。

2、通过探究一中的（一）、（二）、（三）1、2,探究二中的（一）（二）（三）（四），

检测目标二的达成效果。

3、通过合作探究一（三）5,合作探究二，合作探究三，以及课堂小测，检测目标三的达成

效果。

本节课遵循分层施教的原则，以适应不同学生的发展与提高，针对学生回答问题本着多鼓励、

少批评的原则，具体从以下几方面进行评价：

1、通过学生独立思考、参与小组交流和班级集体展示，教师课堂观察学生的表现，了

解学生对知识的理解和掌握情况。教师进行适时的反应评价，同时促进学生的自评与互评。

2、通过设计课堂基础练习、拓展练习与达标检测题，检测学习目标达成情况，同时有

利于学生完成对自己的评价。

3.通过课后作业，了解学生对本课时知识的掌握情况，同时又能检测学生分析解决问题

的方法和思路，完成教学反馈评价。

【教学程序设计】

（-）温故知新

1、利用一组口答题，带领学生复习整数指数塞的运算法则:

2、请同学们回忆同底数塞的除法法则是什么？

符号语言：-------------

文字语言：-------------

法则成立的附加条件：---------------

同底数幕的除法公式（aWO）,有一个附加条件：根,〃，即被除数的指数大于除数

的指数，那么，当被除数的指数不大于除数的指数，即，

或，“V〃，情况会怎么样呢？这节课我们我们就共同来学习零指数负整数指数次塞•（板书）

设计意图：以正整数的同底数幕除法法则创设情境，法则成立的条件有限制相＞〃，那么机』

或机＜7/,则法则适用吗？引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生

的学习兴趣和求知欲望。通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习

动力，此时把学生带入本节课的教学活动中。

（二）合作探究

合作探究一

被除数的指数等于除数的指数

（一）用细胞分裂作为情境，提出问题：一个细胞分裂一次变成2个，分裂2次

变成4个，分裂3次变成8个，分裂4次变成16个・•

（二）观察数轴上表示2的正整数次幕16,8,4,2等点的位置变化，可以发现什么规律？

0124816

再请同学观察下列式子中指数、基的变化，可以发现下面的规律：

2=16

2=8

22=4

2'=2

20=1

(三)

1、根据上面的算式猜想：(2°=1)

2、那么3°,4°,a°的值也等于1吗？猜想合理吗？怎样验证一下这个猜想的合理

性？(小组交流)

由温故知新里面的练习题(孙)s+(孙，)三1联想到：

如果利用同底数基的性质，可以得到334-33=3;，3=3°

如果利用除法法则，3=33=27+27=1

学生自己证明出

3、由此我们规定a0=1(a^O)

4、为什么。的值不能为0?(a为0,则除式为0,无意义)

5、你能用文字语言叙述这个性质吗？

学生表述，老师板演：任何不等于零的数的零次幕都等于1,零的零次幕无意义。

注意：原有的黑的运算性质可以扩展到零指数。例：a

跟踪训练一：

一判断下列说法是否正确

1、(-3)=1()

2、(2/3)°=1()

3、a°=l()

4、6+1)。=1()

二、填空

1>a1V=l(aWO)

2、5=5°X5=()

3、(A-4)。有意义的条件是()

通过大家的努力，我们探究出零指数幕的性质。其实，在数学的世界里，重要的不是我们

知道了什么，而是我们如何知道的。希望在接下来的学习中，同学们能继续发扬勇于探索的

精神，不仅要知其然，还要知其所以然。

设计意图：数学教学论指出，数学概念(定理等)要明确其内涵和外延(条件、结论、应用

范围等)，为实现目标1中的明确零指数器的意义，在设计时，首先通过上面学生的观察分

析，发现等式变化的规律，猜想零次幕等于1,如何论证刚猜想合理呢？结合具体实例，引

导学生探究，由特殊到一般，培养学生的探究意识和归纳能力，通过论证猜想，最后引导学

生理解零次毒法则的重要意义。即只要作了如此的规定，就可使同底数幕除法法则使用范围

拓广到〃片〃的情形，从而使学生体味到数学中某些规定获得的思维过程，以及其自然性和

合理性，同时对负整数指数廨的规定产生了正迁移效应。这样的过程充分体现数学自身发展

的轨迹，有助于学生感悟指数概念是如何扩充的。借助于零指数所获得经验，可以进一步尝

试负指数整数指数幕的意义做出合理的''规定"。有助于发展学生的理性思维。

合作探究二

被除数的指数小于除数的指数

(-)从特殊出发：填空

32

32+33=______=_______

53

F=5=55=______=_______

104

而二10=10'=______=_______

（二）思考：白和r+g的意义相同吗？因此它们的结果应该有什么关系？依据上面的

33

学习方法，小组交流，你能得出什么结论？

3'=-5J二10%工

352103

（三）你还能举出其他类似的例子吗？

（四）你能由特殊数字推广到一般结论吗？

（五）请用文字语言表述：

让学生表述，教师板书：任何不等于零的数的-，？次哥（〃为正整数），都等于这个数的n

次幕的倒数。零的负指数次第没有意义。

注意：原有的基的运算性质可以扩展到负整数指数累。例如：（a?）-，22X23

2

例题讲解：⑴2々（2）（--）-2

3

跟踪训练二：

1、（X-7）-2=一二成立的条件是___________?

（X-7）

2、2X=1/4,x=-

3、10=0.01,x=-----------

4、(0.2)2X(0.2)=------------

5、把下列各式写成分式

①X?②2肛’(3)-5x2y'④(X；/)

设计意图：本环节主要研究负整数指数累，为实现目标1中的明确负整数指数基的意义，理

解法则和灵活运用法则进行计算。结合具体实例，引导学生探究，由特殊到一般，培养学生

的探究意识和归纳能力。在设计时，首先通过学生观察分析，根据规律猜想负整数指数暴法

则，然后通过学生独立思考、小组交流等活动，有特殊到一般，论证猜想，最后引导学生归

纳负整数指数基法

合作探究三

探索：10'=

10=

102=

10'=10"=100000-0

10=归纳：

10'=10n=0.0000-01

102=

10=

10'=

例题讲解：1、用小数或分数表示下列各数

（1）103（2）7°X82（3）1.6X10'

跟踪训练：下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数

①4.03X10』②8.4X10?

设计题图：零次幕和负指数次基的补充，使得科学记数法得以完善。在授课过程中，引导学

1

生了解科学记数法的来龙去脉,例如：1.6X10F6X1^=1.6X0.0001=0.00016,使学生

记忆犹新，知识掌握牢固。

（三）达标检测：

一、填空：

1、（—=2、（—3）-2x（；）。=3、（_3）。=

4、（%-3.14）°=

5、若5"2=1,则k的值是o

6、种细菌的直径是1.5X10s米，用小数表示为米

7、3、=」-,求x的值为

27

8、（x—2）°有意义，则*=.

9、用小数表示-1.21x10-5=

10、-2-2+（-1）-1+（-4）0--^-

设计意图：这个环节习题的配备由易到难，使学生在练习的过程中能够灵活地运用零次基负

指数次基的运算法则。并且学生间采取师友型互助小组的形式，师傅做完后能及时帮助学友,

学友有不明白的可以向师傅请教，这既是对他人的帮助也是对自身的提高，师友二人相互

激励，相互评价，共同提高，学生始终是在一种比较活跃的氛围中解决各种问题，充分体现

了学生的主动性.

（四）拓展迁移：

1、廿=2x"=4求/"2”的值

2、22=2々=

观察可得：

已知3*=2,3丫=；.则x与y的关系是（）

Ax与y互为相反数B.x与y互为倒数

C.x-yD.不能确定

设计题图：学生自主完成，采用师友互查互评的方式进行。以上练习，旨在使学生在掌握知

识的基础上灵活运用，学会思考，形成能力。

（五）反思小结：

1、反思小结：通过本节课的学习，你学会了哪些知识？

通过本节课的学习，你最大的收获是什么？

通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

2、学生自我评价：

本节课我是否积极主动参与学习活动？

是否乐于与同伴交流各自想法，并在交流中获益？

我需要改进的地方或今后努力的方向是什么？

3、老师对学生的发言进行归纳、概括

设计意图：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识

体系的一种有效手段，最终让学生明白正整数指数幕的运算法则，有很大的局限性，解决不

了许多实际运算，本节内容就是在它的基础上出现了新的问题，为了解决这个问题，正整数

指数塞的运算法则进行了推广，推广到整数范围内。通过对零指数幕与负整指数哥性质的几

个重要方面的再次阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理

解又一次突破思维的难点。

（六）布置作业：

必做题：1、-103X（-2）°

2、用小数表示：2.1X10.

3、计算：16+(-2)-(-)'+(2.36-1)0

3

选做题：1、(万-3.14)°-|-3|+(y)-(-D2010

2、己知a、6互为相反数，c、，互为倒数，X-2=1,H=2,求

产”+(-4)19"的值

设计意图：根据课程标准，为让不同的学生在数学上得到不同程度的发展，我在作业布置的

环节分层设计了必做题和选做题，必做题是所有学生都需要完成的，而选做题是为学有余力

的学生准备的。作业设计上突出典型性和层次性，面向全体，使不同的学生在数学上得到不

同的发展。既让学生能对本节知识掌握得更加牢固，又能有充裕的时间拓展自己的视野。

【板书设计】

6.4零指数塞与负整数指数累

一、零指数募

a°=1(a#0)

任何不等于0的数的0次寨等于1

二、负整数指数基

ap=二QNO,p是正整数)

ap

任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幕，等于这个数的p次累的倒数

2

例1、(1)2-3(2),(--)-2

3

例2、2.1x10-2用小数把它表示出来。

《零次塞负整数指数塞》学情分析

1、学情分析

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，

记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，希望

得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的

兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，

发挥学生学习的主动性.

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了正指数辱，对此已经有了初步的认识，这

为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于刚学过的知识理解还不是那么深入，所以

学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。另外一个知识

点是用科学计数法来表示小数，这个知识是有了科学计数法表示整数的基础，掌握起来也比

较容易。

2、学生学习本节内容的难度分析

(1)在设计时，首先通过学生的观察分析，发现等式变化的规律，猜想零次幕等于1,如

何论证刚猜想合理性，是本节课的一大难点。

(2)学生能否借助于零次昂的推导经验，进而对负整数指数幕的规定产生了正迁移效应。

(3)零次基和负指数次辱的补充，使得科学记数法得以完善。在授课过程中，引导学生了

1

解科学记数法的来龙去脉，例如：1.6义10-'=1.6><乔=1.6乂。0001=0.00016,

(4)作为教师，我们在备课时不但要备教材，更要备学生，学会换位思考，学生可能会出

现怎样的问题和疏忽，我们要有所准备，及时预防和纠正。

3、课前的知识储备

学生学习本节课之前需要掌握：

(1)同底数暴除法的法则

符号语言：-------------

文字语言：-------------

法则成立的附加条件：...............

(2)用科学技术法表示一个整数

4、课后的拓展资源

问：零指数幕与负整数指数募是怎么产生的？

答：零指数塞和负整数指数嘉是在同底数基的除法运算。"'+屋中出现的，当小=

〃时，m—n=0,这时就出现了零指数暴；当mVn时，就出现了负整数指数幕.比如：

53+53=5°；53+55=5-2.这就是零指数暴与负整数指数基的由来.

问：在零指数塞与负整数指数易1/'中，为什么要规定“W0?

答：这是因为这两个代数式都是来自于以«为底数的同底数幕的除法运算，它在“娘家”

的身份是作为除数的底数，当。=0时，除数为0,而除数是不能为0的，因此，在零指数

幕。°与负整数指数累中，规定是十分合理的.

问：如何理解“°=1(«#0)a~p=—(aWO)这两个公式？

ap

答：首先要注意在这两个公式中，底数。是不能为。的.其次，零指数嘉公式中的。只要

不等于0,不论它所表示的数是什么数，其结果都是等于1.如1,25°=1,,,,,

这就说任何不等于0的数的零次幕都等于1,但要注意：-3°=—1而不是1；在负整数

指数基公式中，求一个数的负整数指数募，一定要先把它化为正整数指数事后再计算，千万

不可想当然.如许多人认为(-1)T=1,2.2=-4或一;等等都是想当然造成的错误，如

果根据公式按部就班，先把负整数指数幕化为正整数指数幕再计算,就可以杜绝这种错误.另

一方面，把公式。-“二-1-(aW0)变形为丫(aWO),用它来计算分数的负整

ap\a)

数指数嘉比原公式要简便得多.如(―I)=［一胃=一得

《零次募负整数指数嘉》学习效果评测结果及分析

本次学习效果评测主要从学生课堂表现、学习效果评价两个方面展开，就评测结果进行

了如下分析:

一、评测结果

评测项II评测内容评测结果

项目序号优良中差

1课堂学习氛围活跃，踊跃发言、

75%15%10%0%

学生课积极参与、形成师生良好互动。

堂表现2能跟随教师的教学思路、认真参

90%10%0%0%

与学习、完成课堂内容。

3完成探究一：零次基。90%5%5%0%

4完成探究二：负整数指数哥85%10%5%0%

学习效5完成探究三：科学记数法表示绝95%5%0%0%

果评价

对值较小的数。

6自我检测的完成情况80%13%7%0%

二、评测分析

1、学生课堂表现：

第1项是评测学生的课堂参与度：是否能较好的参与到课堂的学习中。

【评测结果】有75%的学生能较好的投入课堂学习中来，有近10%的学生课堂投入不够。

【结果分析】课堂上应进一步通过师生互动，调动学生的学习积极性，使全体学生都参

与到课堂学习中。

第2项是评测学生的听课专注程度：是否能发挥主体能动性，积极完成课堂内容

【评测结果】有90%的学生在整堂课中能跟随教师的思路、认真参与学习、完成课堂内

容。

【结果分析】学生的听课专注程度较高。

2、学习效果评价：

第3项是评测学生对探究一：零次基的学习完成情况。

【评测结果】班级中共32位同学，通过小组交流、全班展示，只有1位同学答错，正

确率为97.4%,

【结果分析】通过评测结果不难看出：学生对“零次暴的意义”这一知识点掌握的非常

好。

第4项是评测学生对模块二：负整数指数幕的学习完成情况。

【评测结果】共有3位同学做错

【结果分析】通过评测结果不难看出：

结合具体实例，引导学生探究，由特殊到一般，论证猜想，最后引导学生归纳负整数指

数基方法。因为学生在此过程中理解了知识的来龙去脉，所以这一模块的知识掌握情况很好。

第5项是评测学生对探究三：科学记数法表示绝对值较小的数学习的情况。

【评测结果】这部分内容是有了科学计数法表示整数的基础，掌握起来比较容易，但是

有的学生对-n次方不是很理解，n如何去确定理解上可能存在盲点。需要重点突破•注意的

问题就是让学生在理解的基础上记住：有几个零就是10的负几次方。

【结果分析】完成效果很好。

第6项是评测学生达标检测的完成情况

【评测结果】学生完成情况良好

【结果分析】通过评测结果不难看出：本节课重点知识学生掌握很好，所以在以后的教

学中，应该多注重方法的教学，提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、结果分析

(-)打造具有个人教学特色的教学

把教学设计的具有“启发性”，让学生在自我预习的知识基础上，主动利用已有知识构

建新的知识体系。

(-)充分发挥学生的主体地位

积极探索教学方法，更多的是启发学生，留给学生一些思考的空间，教给学生学习的

方法。教师应转变教学观念，充分发挥学生的主体性，在切实提高课堂教学质量的同时培养

学生的终身学习能力。

(三)对待后进生，要有耐心，持之以恒

从课上回答问题可以看出，有个别学生没有掌握好课堂教学内容，这些学生基础薄弱，

教师要做好课后辅导，促其进步。

《零次塞负整数指数塞》教材分析

1、教材分析

本节教材是初中数学六年级下第六章的内容，是初中数学中较为重要知识点之一。这节

课是在学生学习了正整数指数幕的性质的基础上，对整数的指数幕的进一步深入和拓展。另

一方面，也为学习科学记数法等知识起到了铺垫作用。此外，零次塞和负整数指数基是通过

规定来明确其定义的，在教学过程中，让学生了解做出这样的规定的自然性和合理性。有利

于让学生了解两个基本事实：一是数学符号的语言是可以规定的：二是这种规定是合理的不

是任意的。合理性包括两方面：一是不能与原有的概念定理相矛盾，二是规定的做出有利于

解决问题，开拓新的知识领域。

2、不同教材版本对教学内容的处理

鲁科版：

(1)从特殊出发：填空

32

3=3*=

手

£

515=5、

104

10=10，=

To7

32

(2)思考:和片+g的意义相同吗？因此它们的结果应该有什么关系？依据上面的

学习方法，小组交流，你能得出什么结论？

湘教版：湘教版当中，零次第负整数指数基，是初三的学习内容。在学生学习的分式之后,

利用分式的基本性质，推导出：不等于零的数的零次暴是1。因此，教材在处理这部分内容

时，让学生尽量处于思考一体会一总结一一明确的循环中，让学生在循序渐进的过程中加深

对本节知识的理解。

3、课程教学资源的取舍

新课程把课程资源的内涵伸展到社会、教师和每一个学生。教材将学习内容与社会生

活、学生经验相结合，并设计相应的拓展性课题，引导、启发教师、学生把眼光转向身边,

转向社会，在实践中学习、运用。通过负整数指数嘉概念的教学，使学生进一步体验了数的

概念往往是由于运算的需要而扩展，概念扩展的结果又往往带来运算法则、性质在更大的范

围内适用；加深对找规律、类比等数学思想的认识，培养学生的探究意识和归纳能力。

充分利用已有的课程资源

文本资源：认真深入地研究课标，钻研教材和教参及相关辅助资料。

努力开发新的课程资源

(1)利用多媒体制作课件

利用多媒体课件，展示细胞的分裂过程。让学生直观形象的感受到数据的变化。分析、

发现等式变化的规律，猜想零次事等于1。

(2)注重课堂上的生成资源

在课堂教学过程中，我注重“弹性”预设，准备生成。

“预设”与“生成”是辩证的统一，预设是基础，生成是预设的深化、拓展和升华。

没有预设的教学是盲目的、随意的，没有预设的课堂是不负责任的课堂。然而，再好

的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节，所以教学中我追求多维的、灵活的、开

放的、动态的“弹性”设计。

4、教学的重点和难点

教学重点：能灵活运用零指数暴与负整数指数基运算法则进行计算。

教学难点：理解。0=1,哈（aWO/是正整数）公式规定的合理性

5、课时：1课时

6、课型：新授课

《零次募负整数指数塞》评测练习

1、计算：（-3）。+（；）-2-\，q的结果是（）

3

A-5C3D2

2、a=2-2b=（V'3-l）°c=（-l）：则a、b、c的大小关系是（）

Aa>b>cBb>a>cCc>a>bDb>c>a

3、下列计算正确的是()

A(-0.1)-2=100B(-10)-3=l/1000

11

C-^=-1/25D2a3="

5-22a3

4、用小数表示:2.61X10-5=

5、(3x-2)°=l成立的条件是

6、x+x4=3,求x2+x_2=

7、若(a+b)m=3,(a+b)n=4,则(a+b)3m-2n=

8、2X=—,那么x=

9、3—93二

131

1。、G产x(-产

11、若X2x,=l贝！Ix=

12、(-)。+(-)•'=

77--------

学生自主完成，采用师友互查互评的方式进行。以上练习，旨在使学生在掌握知识的基础

上灵活运用，学会思考，形成能力。

零次募负整数指数幕教学反思

教材解读

依据《课程标准》要求本阶段的学生，应在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等

数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实

生活中出现的实际问题,体会数学与生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心。

因此，这节课的学习将进一步培养学生应用数学意识。从认知状况来说，学生在此之前已经

学习了正指数幕，对此已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。

我的教学设计根据学生的实际情况，对教材进行了再加工，设计适合学生发展的探索过程。

在本节课的准备与实际授课过程中，我有以下几方面的收获与体会：

一、反思教学设计

本节课较好地实现了以学生为主体的教育理念，整个学习过程都是以学生的主动参与、

积极思考、师友互助来实现的，充分发挥了学生在学习过程中的主观能动性。在教学设计

中，我引导学生进行了三个探究：

探究一:数学教学论指出，数学概念要明确其内涵和外延,为了让学生理解零指数基的意义，

在设计时，首先通过观察细胞分裂的过程，分析、发现等式变化的规律，猜想零次累等于1,

那么如何论证刚猜想合理呢？结合具体实例，引导学生探究，由特殊到一般，培养学生的探

究意识和归纳能力，通过论证猜想，最后引导学生理解零次基法则的重要意义。过程中使学

生体会到数学中某些规定获得的思维过程，以及其自然性和合理性，同时对负整数指数塞的

规定产生了正迁移效应。

探究二：本环节主要研究负整数指数累，明确负整数指数塞的意义，理解法则和灵活运用法

则进行计算。类比前面零指数幕法则的推导过程，在设计时，首先通过学生观察分析，类比

找出等式的变化规律，根据规律猜想负整数指数幕法则，然后通过师友交流，小组总结等活

动，从特殊到一般，论证猜想；通过负整数指数幕概念的教学，使学生进一步体验了数的概

念往往是由于运算的需要而扩展，概念扩展的结果又往往带来运算法则、性质在更大的范围

内适用；加深对找规律、类比等数学思想的认识，培养学生的探究意识和归纳能力。

探究三：零次基和负指数次嘉的补充，使得科学记数法得以完善。在授课过程中，引导学生

了解科学记数法的来龙去脉，探究10n以及10-n中n的个数与0的个数的关系，让学生自

己揭示知识形成过程。提高了学生的探索能力，改变重结论轻过程的情况，激发出其浓厚的

学习兴趣。

总之，每个环节都是在教师的组织引导下进行的学生自主活动，学生始终是课堂的主角，是

学习活动的主体。所以，最终的收获都是他们的真实体验和感悟，是他们自主学习和能动汲

取的结果，而绝非教师一厢情愿地灌输。学习过程中，师友互动，在一个个闯关练习中他们

很投入，也很快乐，从他们最后的检测与小结中不难看出，他们的收获也是很丰厚的

二、反思教学过程

优点：

1、本节课包括“创设情境，引入课题；合作交流，探索新知；例题解析，发现规律；

课堂反馈，巩固提高；回顾总结，自我评价；课后作业，拓展延伸"六个环节。这六个环节，

环环相扣，层层递进，从学生的认知基础出发,遵循学生的认知规律，从初步体验到列举实例，顺

利解决难题，这无疑是学生从感观认识到理性理解的一个提升与升华。

2、在解决本节课的重点环节一理解零指数、负整数指数慕的意义时，我设计了自主探究

与师友互助、合作交流的环节，这样做旨在锻炼师友之间的合作意识，培养他们解决问题的能

力。可以充分发挥小师傅的作用，让其在为其他同学解决难题的过程中享受成功的骄傲与自

豪。

不足：

1、教学最理想的结果是让学生自