福建省2021年中考数学模拟试卷

福建省2020-2021学年模拟试卷

九年级数学

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合要求的.

1.4的相反数是（▲）

C.-4D.1

4

D.

3.如图，面积为2的等边三角形N8C中,D,E,F分别是N8,BC,C4的中

点，则△£>£尸的面积是（▲）

111

A.1B.—C.—D.一

234

4.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（▲）

5.如图，加〃及，点4在直线〃上，以/为圆心的圆弧与直线〃，〃7相交于8,C,

若NC48=30°,则N45C的度数为（▲）

A.45°B.60°C.70°D.75°

6.如图，AB=AC,/、8两点对应的实数是«和-1,则点C所对应的实数是（▲）

BAC

A.1+V3B.2+V3C.273-1D.25/34-1

7.下列式子计算正确的是（▲）

A.加3・“尸=机6B.（-zn）'2--1-

2

m

C.w2+m2=2m2D.（机+〃）2=m2+n2

8.甲、乙两位教师在某学校门口给学生检测体温,已知每分钟甲比乙少检测8个学生，甲检测120

个学生所用的时间与乙检测150个学生所用的时间相等，设甲每分钟检测x个学生，下列方程正

确的是(▲)

120150120_150

A.——=------B.

xx-8x+8x

120150120150

C.—D.

x-8xxx+8

9.如图，48为圆O直径，C、。是圆上两点，N4DC=110°,则/0C2=(▲)度.

A.40B.50C.60D.70

10.如图，抛物线y=-f+r+c+i交x轴于点”(如0)和5(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶

点为。，下列四个命题：

①抛物线的对称轴是直线x=1；

②若OC=OB,则c=2；

③若A/(xo,yo)是x轴上方抛物线上一点，则(xo-a)(xo-i)<0；

④抛物线上有两点P(xi,y\)和。(X2.")，若且XI+X2>2,

则yi>y2.其中真命题个数是(▲)

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

11.-8的绝对值是—▲.

12.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别.从

袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是绿球的概率是—▲—.

13.已知扇形的面积为6m圆心角为60°,则它的半径为—▲—.

14.一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为+10分，那么85分应

记为—▲—分.

15.在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的20%,那么这个多边形

是_上边形.

16.如图，已知在第一象限内反比例函数丁=」的图象上有一点P,过点尸分别作x轴和y轴的垂

x

线，垂足分别为4B,使四边形"1PB为正方形.又在反比例函数的图象上有一点P,过点P

分别作8尸和夕轴的垂线，垂足分别为出，B1,使四边形84Pl为正方形，则点尸的坐标

是—▲

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

5+2x>3

17.（8分）解不等式组x+1x，并写出不等式组的整数解.

---->—

I32

18.（8分）如图，在菱形/BCD中，E、尸分别是/。和N8的中点，连接8£、DF.求证：BE=DF.

19.（8分）先化简，再求值：（―r-+―9）+二r+二3，其中x=2.

x-1l-xx-\

20.（8分）某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售.经过市场

调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：

销售方式每天销量（吨）每吨所获利润（元）

假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为y元.

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有

樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？

21.（8分）如图，在Rta/BC中，NBAC=90：5。是N/8C的平分线，以点。为圆心，DA为

半径的。。与AC相交于点E.

（1）求证：8c是0。的切线;

22.（10分）以下是根据2014年某旅游县接待游客的相关数据绘制的统计图的一部分，请根据图1、

图2回答下列问题:

（1）该旅游县5〜8月接待游客人数一共是280万人，请将图1中的统计图补充完整;

（2）计算该旅游县5-8月平均每个月接待游客的人数;

（3）该旅游县6月份4/级景点接待游客人数约为多少人？

（3）小明观察图2后认为，44级景点7月份接待游客人数比8月多了，你同意他的看法吗？说

明你的理由.

某旅游县5~8月各月某旅游县5~8月4A级景点接待游客人

接待游客人数统计图数占该县当月游客人数百分比的统计图

至客人数（万人）

图1

23.（10分）如图，在RtZ\/8C中，NNC8=90°.

(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图(不写作法，保留作图痕迹):

①作NNC8的平分线，交斜边N8于点。；

②过点。作/C的垂线，垂足为点£

(2)在(1)作出的图形中，若CB=4,CA=6,求。E的长.

24.(12分)如图，在矩形/8CD中，AB=2BC,F、G分别为42、DC边上的动点，连接GF,

沿GF将四边形NFGZ)翻折至四边形EFGP,点E落在8c上，EP交CD于点H,连接NE交GF

于点O.

(1)写出GF与NE之间的位置关系是：_▲—