北师大版七年级下第四章 三角形2 图形的全等 全市一等奖

图形的全等观察下列几组图形观察通过观察我们发现，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.能够完全重合的两个图形称为全等图形.全等图形大小不同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？练一练形状不同如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同.练一练找出下列图形中的全等图形．练一练沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形.练一练沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形.练一练与图1所示图形全等的图形是？图1ABCD练一练将图2绕A点顺时针转90°所得到的图形是？图2DABCABC我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形.练一练你能找到图中的对应边和对应角吗？ABCDEF对应边：AB与DE，AC与DF，BC与EF．对应角：∠A

与∠D，∠B与∠E

，∠C与∠F．想一想三角形全等的表示方法:△ABC≌△DEFABCDEF注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的对应边相等,对应角相等.全等三角形的性质你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？能把它分成三个,四个全等三角形吗？议一议议一议你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？能把它分成三个,四个全等三角形吗？议一议你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？能把它分成三个,四个全等三角形吗？已知：△ABC≌△ADC与BC对应的线段：_______与AD对应的线段：_______与AC对应的线段:________与∠ACB对应的角:________与∠B对应的角：_________与∠BAC对应的角:____________DCBADCABAC∠ACD∠D∠DAC练一练已知：△ACE≌△DFB则：对应角有:________________________________对应边有:________________________ACBDEFAC与DF,AE与DB,CE与FB∠A

与∠D,∠C与∠F,∠AEC与∠DBF练一练如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角．ADCBO解：∠A=∠B∠D=∠C∠DOA=∠COB练一练如图，已知⊿ABD≌⊿ACE，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角.ABCDEAB=ACAD=AEBD=CE∠BAD=∠CAE练一练若⊿ABE≌⊿ACD，∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，请用等式表示其它的对应边和对应角.ABCDEAB=ACAE=ADBE=CD∠BAE=∠CAD变式训练如图:△ABC≌△AEC，∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.ABCE解：因为△AEC≌△ABC所以∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°练一练如图，△ABC≌△DEF，∠C=25°,BC=6cm，AC=4cm，你能得出△DEF中哪些角的大小，哪些边的长度?ABCDEF因为△DEF≌△ABC所以∠F=∠C=25°EF=BC=6cmDF=AC=4cm解：练一练如图,△ABC≌△DEF，求证:AD=BE．

BAEFCD因为△ABC≌△DEF所以AB=DEAB-BD=DE-BD即AD=BE证明：练一练如图，△ABC≌△EBD，问∠1与∠2相等吗?若相等请证明，若不相等说出为什么?BAE21FCDO分析：∠1与∠2分别在△AOF与△EOB中，显而易见∠AOF与∠EOB是对顶角，而∠A与∠E是△ABC与△EBD的对应角，可由三角形内角和得到∠1与∠2相等.已知：⊿MNP≌⊿ABC，MN=AB，MP=AC，∠MPN=35º，∠CAB=40º,则∠ABC=____，∠M=____.分析：本题没有图，可以从两个角度出发，一个是根据题意作图，另一个就是找到对应顶点.练一练105º40º如图：⊿ADC≌⊿BFE，∠E=∠C，AB=7，DF=3，求AF的长？AB