2023-2024学年四川省眉山市丹棱县数学七上期末检测模拟试题含解析

2023-2024学年四川省眉山市丹棱县数学七上期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在实数，，3.1415，中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（）A． B．C． D．3．如图，小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）．A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线4．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查5．由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为（）A． B． C． D．6．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A． B． C． D．7．的相反数是（）A． B． C． D．8．在360搜索引擎中输入“博白”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为102万，请将102万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1(精确到0.1) B．0.10(精确到百分位） C．0.050(精确到千分位） D．0.0502(精确到0.0001)10．的绝对值等于（）A．8 B． C． D．11．将一列有理数-1,2，-3，4，-5，6，，按如图所示有序数列，则2018应排在（）A．B位置 B．C位置 C．D位置 D．E位置12．已知，，则的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．15二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a-3|-2|a+1|=_____．14．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为___________．15．如图，直线∥，，35°，则____°．16．计算：（1）________；（2）________.17．已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．（1）若，求线段CD的长度．（2）若点E是线段AB上一点，且，当时，求线段的值．19．（5分）先化简，再求值.，其中20．（8分）按要求作答：（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．21．（10分）（1）化简求值:2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.22．（10分）计算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．23．（12分）在等边△ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问：（1）如图1，在爬行过程中，CD和BE始终相等吗，请证明？（2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中∠CQE的大小保持不变，请利用图2说明：∠CQE=60°；（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图3，则爬行过程中，证明：DF=EF

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据无理数的定义进行识别即可．【详解】无理数是指无限不循环小数．∴实数，3.1415均是有理数；是无理数；＝﹣3，是有理数．综上，只有是无理数．故选：A．【点睛】本题考查了无理数的识别，明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键．2、D【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度．【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段是解题关键．3、C【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【详解】小明用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一小部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的是数学上的知识是“两点之间，线段最短”．故选：C．【点睛】本题主要考查的是与线段、直线有关的几个基本事实，对它们的理解、应用并能加以区分是关键．4、C【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C．5、D【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【详解】解:∵018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，∴从美国进口总额较上年下降了，记为故应选D.【点睛】本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.6、B【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．【详解】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，∴D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，∴C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B．故选B．7、A【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案．【详解】解：的相反数是：．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．8、A【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】102万=，故选：A.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.9、B【分析】根据取近似数的方法解答．【详解】解：把0.05019精确到百分位应该为0.05，所以B错误，另经检验，其他选项都是正确的，故选B．【点睛】本题考查近似数的计算，熟练掌握近似度的各种说法及四舍五入求近似值的方法是解题关键．10、A【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案．【详解】解：-8的绝对值等于8，

故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．11、A【分析】观察图形及数字，应先定符号规律，奇数为负，偶数为正；再确定数在图形中的排布规律：当数的绝对值分别为5n+1，5n+2，5n+3，5n+4，5(n+1)时，其位置分别对应E、A、B、C、D.【详解】解：先定符号，奇数为负，偶数为正.再观察图形，得到其数的排布呈规律性变化：位置A对应得数的绝对值为5n+2，位置B对应得数的绝对值为5n+3，位置C所对应得数的绝对值为5n+4，位置D所对应数的绝对值为5(n+1)，位置E所对应得数的绝对值为5n+1，周而复始.∵2018=5×403+3，∴2018应在点B的位置.故选择：A.【点睛】此题考查了规律型：图形的周期性变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，从符号变化规律和图形上数字特点与其位置的对应关系分别探究.对于周期性变化的图形，常常这样考虑.12、A【解析】原式去括号重新结合后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．

故选：A．【点睛】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由数轴上点的位置关系可知，-1＜0＜a＜3，然后根据去绝对值法则化简即可.【详解】由数轴上点的位置关系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=【点睛】本题考查绝对值的化简，根据数轴上点的位置关系，判断出绝对值内的式子的正负性是解题的关键.14、2.25×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：225000000=故答案为：．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．15、145【分析】如图：延长AB交l2于E，根据平行线的性质可得∠AED=∠1，根据可得AE//CD，根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度数.【详解】如图：延长AB交l2于E，∵l1//l2,∴∠AED=∠1=35°，∵，∴AE//CD，∴∠AED+∠2=180°，∴∠2=180°-∠AED=180°-35°=145°，故答案为145【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过内错角相等证得AE//CD是解题关键.16、（1）5；（2）-3【分析】根据平方根、立方根的定义求解即可.【详解】：（1）5；（2）-3故答案为：（1）5；（2）-3【点睛】本题考查求一个数的平方根和一个数的立方根，熟练掌握平方根立方根的定义是解题关键.17、53°45′35″．【分析】角度之间的关系为：1°=60′，1′=60″，当两角之和为90°是则两角互余．【详解】的余角=故答案为：．考点：角度的计算．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）3：1．【分析】（1）根据C点是中点，即可求出BC长，再根据题意即可求出CD长度．（2）设，则，．再根据题意，可用x表示出CD、CE的长度，即得到它们的数量关系．【详解】（1）∵点C是线段AB的中点，AB=6∴BC=∵∴×3=1∴（2）设则∵点C是线段AB的中点∴∴∵∴∴∴【点睛】本题考查两点之间的距离的计算以及列代数式．正确理解线段中点的概念和性质是解题关键．19、，【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后利用平方和绝对值的非负性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．【详解】解：原式∵，，∴，∴，把，代入，得原式【点睛】此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用，掌握去括号法则、合并同类项法则、平方和绝对值的非负性是解决此题的关键．20、（1）画图见解析；（2）∠AOB=30°【解析】分析：（1）根据题意即可画出图形；（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，根据题意列出方程，解方程即可求出答案．详解：（1）如图所示，（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴x+2x﹣10=80，∴3x=90，∴x=30，∴∠AOB=30°.点睛：本题考查了一元一次方程的几何应用，正确设出未知数，并能根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键.21、（1）-5x2y+5xy；-5.（2）x2－2x＋1【分析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再将x、y的值代入计算即可；（2）根据要求的多项式与－3x2＋5x－7的和为－2x2＋3x－6，利用减法可知要求的多项式为－2x2＋3x－6减去－3x2＋5x－7即可.【详解】（1）原式==-5x2y+5xy;当x=-1,y=时，原式==-5.（2）原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7＝x2－2x＋1，即所捂的多项式是x2－2x＋1.【点睛】本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解题的关键.22、（1）2；（2）1【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)=[4-8]÷(-2)=-4÷(-2)=2（2）=-1+=-1+2=1【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．23、（1)相等，证明见解析；（2)证明见解析；（3)证明见解析．【分析】（1）先证明△ACD≌△CBE，再由全等三角形的性质即可证得CD=BE；（2）先证明△BCD≌△ABE，得到∠BCD=∠ABE，求出∠DQB=∠BCQ+∠CBQ=∠ABE+∠CBQ=180°-∠ABC，∠CQE=180°-∠DQB，即可解答；（3）如图3，过点D作DG∥BC交AC于点G，根据等边三角形的三边相等，可以证得AD