四年级趣味数学和差问题

思考题：某市有1000人参加庆祝游行，将1000人分成5个列队，每隔列队又以20人为一排，排与排之间间隔1米，列队与列队之间相隔8米，这支游行队伍全长多少米？每个列队有1000÷5=200（人）每个列队有200÷20=10（排）每个列队长：（10-1）×1=9（米）5个列队长：5×9=45（m）5个列队间间隔长：（5-1）×8=32（m）队伍总长:32+45=77（m）第一页第二页，共17页。

第四讲和差问题

第二页第三页，共17页。和差问题是已知两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的应用题，简称和差问题。由于和差问题中的两个数大小不同，我们可以用假设的方法让两个数变成相等的数，然后根据所作的假设，注意数量关系，发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较重作出适当的调整，从而求出正确的答案。第三页第四页，共17页。1、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？四年级：（128+20）÷2=74（棵）（大数）三年级：（128-20）÷2=54（棵）（小数）总结公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷220+20三四多20128三四多2012820－20第四页第五页，共17页。2.今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年效用和妈妈各多少岁？分析：3年前，小勇比妈妈小26岁，那么小勇永远比妈妈小26岁，今年小勇与妈妈的年龄和是38岁，年龄差是26岁。今妈妈:（38+26）÷2=32（岁）今小勇：38-32=6（岁）或32-26=6（岁）26+26今小勇：今妈妈：多26岁38岁第五页第六页，共17页。今小勇：（38-26）÷2=6（岁）今妈妈：38-6=32（岁）或6+26=32（岁）今小勇：今妈妈：多26岁38岁26－26第六页第七页，共17页。3、甲乙2个仓库共存粮100吨，保管员从甲仓库调出18吨到乙仓库，这时，2个仓库的粮食就一样多了，原来两个仓库各存粮多少吨？分析：甲仓给乙仓18吨后，2个仓库就一样多，说明甲仓比乙仓多2个18吨，即2×18=36（吨），又知两仓库之和是100吨，所以甲仓：（100+18×2）÷2=68(吨)乙仓：100-68=32(吨)或：68-2×18=32（吨）18吨18吨甲仓：乙仓：18吨第七页第八页，共17页。4.2筐苹果共重60千克，如果从第一筐取出6千克放入第二筐，那么第一筐还比第二筐多4千克，两筐原来各有苹果多少千克？分析：如果从第一筐中取出6千克放入第二筐，那么第一筐还比第二筐多4千克，说明第一筐比第二筐多6×2+4=16（千克）第一筐比第二筐多：6×2+4=16（千克）第一筐：（60+16）÷2=38（千克）第二筐：60-38=22（千克）第八页第九页，共17页。5.2个修路队共有513人，如果一队增加24人，二队减少47人，这时两队的人数相同，一队和二队各有工人多少人？分析：从图中可知，一队与二队相差24+47=71（人）一队：（513-71）÷2=221（人）二队：513-221=292（人）或221+71=292（人）减47一队：二队：513人第九页第十页，共17页。6.赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少？分析：赵叔叔跑6圈共1080米，可知长方形泳池的周长是1080÷6=18（米），那么一个长与一个宽的和是180÷2=90（米）长：（1080÷6÷2+30）÷2=60（米）宽：60-30=30（米）第十页第十一页，共17页。7.红花、绿花和黄花共有78朵，红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花又多6朵，三种花各有多少朵？分析：根据题意：红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，那么红花与绿花的总朵数即为大数，黄花为小数，大数与小数的总和为三种花的总朵数78朵，大数即红花与绿花之和为：（78+6）÷2=42（朵）小数即黄花：42-6=36（朵）红花与绿花的总和为42朵，红花又比绿花多6朵，此时又是另一个和差问题，红花为大数，绿花为小数，也可迎刃而解。红花与绿花总和：（78+6）÷2=42（朵）黄花：78-42=36（朵）红花：（42+6）÷2=24（朵）绿花：42-24=18（朵）或78-36-24=18（朵）第十一页第十二页，共17页。8.市政府决定将2004年“希望工程”的捐款4250元分给三个贫困学校，甲校比乙校多得300元，乙校比丙校多得250元，三个学校各分得多少钱？分析：已知捐款总数是4250元，甲校比乙校多得300元，乙校比丙校多得250元，如果以甲校为标准，给乙校补300元，变成甲校，给丙校补250+300=550（元）变成甲校，总和增加300+550=850（元）即（4250+850）就应是甲校钱数的3倍。甲校：（4250+300+300+250）÷3=1700（元）乙校：1700-300=1400（元）丙校：1400-250=1150（元）第十二页第十三页，共17页。以乙校为标准：甲校减300元变为乙校，丙校加250元变为乙校，那么（4250-300+250）即为乙校钱数的3倍。乙校：（4250-300+250）÷3=1400（元）第十三页第十四页，共17页。9.小东的图书中有58本不是故事书，有42本书不是科技书，小东的故事书和科技书共有60本，问小东有科技书多少本？分析：根据题意，故事书与科技书的总和是60本，关键是求差。“58本不是故事书”即科技书与其他书的和是58本，“42本不是科技书”即故事书与其他书的和是42本。即科技书+其它书=58本故事书+其它书=42本那么科技书就比故事书多58-42=16（本）那么科技书就是[60+(58-42)]÷2=38(本)第十四页第十五页，共17页。10.在一个减法算式时，被减数、减数与差三个数的和是200，减