概念1.1集合知识导航素材新人教A版必修1(2021年整理)-图文-百度文

编辑整理：尊敬的读者朋友们：本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以名师导航一、集合的含义与表示（一)集合的概念与分类都可称为是一个集合.集合中的各个对象叫做这个集合的3.集合的分类:(1含有有限个元素的集合；(2):含有无限个元素的集合；(3）:不含任何元素的集合，记作。如平方等于-1的实数.1。字母表示法:（2)一般用小写字母表示集合中的元素——如a,b，c,m，n……（3）常用数集的字母表示：自然数集——;整数集——；有理数集—-;实数集——;强调：实数集不可记为｛R}或{实数集}，0≠≠{},≠{0},≠{空集｝。2。法：把集合中的全部元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.3.法:把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。4。图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元素的抽象集合,对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示.如:A=｛1,2,3，4}。(三）元素与集合的关系符号二、集合间的基本关系1.子集(1）集合与集合之间的“包含"与“相等”关系空集是任何集合的,即坚A.空集是任何非空集合的。2.集合相等的概念3.全集如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个，由U来表示.全集具有相对性。三、集合的基本运算｛x|x∈A,或x∈B}.2.交集3.补集（1）补集是以“全集”为前提而建立的概念,而全集又是相对于所研究的问题而言的一个概念;只要包含研究问题的全体元素的集合都可作为。｝，a4。德·摩根(DeMorgan)法则疑难突破剖析1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法，通常表示有限集.如，由方程x2—1=0的所有解组成的集合，可以表示为{—1，1}.(2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示6格式:｛x∈A｜P(x)}.含义:在集合A中满足条件P(x)的x的集合.采用平面上一条封闭曲线的内部表示集合.如集合{1,2,3},用Venn图表示为或或。表示集合的图形的形状、大小与集合的性质没有任何关系,它仅仅把集合中的元素都包括在内，从而体现“整体".Venn图可直观地表示集合,帮助我们理解、分析问题,但不能作为严密的数学2.集合中元素的三大特征剖析：我们知道集合中的元素必具备：确定性、互异性、无序性,否则不能构成集合.(1）确定性:对于一个给定的集合,它的元素的意义应当是明确的.依照元素公有的特征标准，可以明确地判定某一对象是这个集合的元素或不是这个集合的元素,二者必居其一,不会模棱两可。例如“著名科学家"“较大的数”“宇宙中的星体”等，都不能组成集合,原因是各对象间找不出公共特征、属性,即元素的“指定"。（2)互异性：一个给定集合的元素之间必须是互异的,即一个集合中的任两个元素(对象）应该是不同的，相同对象在构成集合时只能作为一个元素出现在集合中.如方程(x—1）2（x-2）=0表示一个集合，则其中a≠±1。(3)无序性:构成集合的元素间无先后顺序之分.如｛1，2,3,4｝与｛4,1,2，3｝表示同一个集合.在构成集合时元素需同时具备以上三个特征，缺一不可.剖析:（1)两个集合相等是