人教版九年级上第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率 全国获奖

概率初步第2课时题型一事件类型的判别考场对接例题1[河池中考]下列事件是必然事件的为( ).A．明天太阳从西方升起B．掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上C．打开电视机,正在播放《新闻联播》D．任意画一个三角形,它的内角和等于180°D分析选项分析结论A太阳每天都从东方升起不可能事件B有可能是反面朝上随机事件C有可能正在播放其他节目随机事件D任意一个三角形的内角和都等于180°必然事件锦囊妙计判断事件类型的步骤首先判断该事件发生与否是否确定,若不确定,则该事件是随机事件；若确定,再判断该事件是否会发生,如果一定会发生,那么该事件为必然事件,如果一定不会发生,那么该事件为不可能事件.题型二事件发生的可能性的大小例题2一个不透明的口袋中有7个红球,5个黄球,4个绿球,这些球除颜色外没有其他差别,现从中任意摸出1个球.(1)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？(2)如果要使摸到绿球的可能性最大,那么需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由.解

(1)摸到红球的可能性最大.(2)至少再放入4个绿球.理由：当绿球的个数最多时,摸到绿球的可能性最大.因为原来口袋中红球的个数最多,有7个,所以至少要再放入4个绿球.锦囊妙计随机事件发生的可能性的大小与事件包含的结果数(所占的区域面积)的多少有关,结果数多(所占的区域面积大)可能性大；结果数少(所占的区域面积小)可能性小.题型三简单事件概率的计算例题3[北京中考]班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖励给小英等6位获得“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英从中随机抽取1份奖品,恰好抽到科普读物的概率是().B分析小英从中随机抽取1份奖品,恰好抽到科普读物的概率是

锦囊妙计应用P(A)=求简单事件的概率的步骤每一次试验中,所有可能出现的结果必须是有限个,各种结果出现的可能性必须相等试验中所有可能的结果数n和事件A发生的所有可能结果数m代入公式P(A)=进行计算题型四面积型等可能事件概率的计算例题4如图25-1-2,小正方形的顶点为大正方形各边的中点,李小平随意地向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球落在小正方形内部(阴影区域)的概率为().C锦囊妙计与面积有关的两种概率问题的求法

1．转盘问题：指针指向某个区域的概率等于该区域的面积与整个转盘面积的比.2．投点问题：其特点是一次试验中所有可能出现的情况有无限多个,每种情况出现的可能性相等,可以将概率问题转化为图形面积的比的问题,即求指定事件包含的区域与整个区域的面积之比.题型五概率与方程的综合运用B例题5在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球5个,黄球4个,其余为白球,从袋中随机摸出1个球,摸出黄球的概率是,则袋中白球的个数是(

).A．2 B．3 C．4 D．12分析

设袋中白球的个数是x,根据题意得4=(5+4+x),解得x=3.所以袋中白球的个数是3.例题6已知一个不透明的口袋中装有7个除颜色不同外其他都相同的球,其中有3个白球,4个黑球.(1)求从中随机摸出1个球是黑球的概率；(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球后,从口袋中随机摸出1个球是白球的概率是,求y与x之间的函数解析式(不要求写x的取值范围).解

(1)P(摸出1个球是黑球)=.(2)∵往口袋中再放入x个白球和y个黑球后,P(摸出1个球是白球)=

即6+2x=7+x+y,∴y与x之间的函数解析式为y=x-1.锦囊妙计方程在概率中的应用概率公式是列方程的基本等量关系,而根据题意列出关于“待求事件包含的等可能的结果数”与“所有等可能的结果数”的代数式是解题的关键．题型六概率的实际应用例题7某商场为举行开业酬宾活动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图25-1-3所示,两个转盘均被等分),并规定：顾客消费满188元,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针所指区域内容为优惠方式；若指针所指区域空白,则无优惠.已知小张在该商场消费300元.(1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2中的哪一个对小张来说更合算？请通过计算加以说明.分析(1)根据转盘1的整个圆面被等分成12个扇形,指针指向其中6个扇形能获得优惠,利用概率公式可求出得到优惠的概率；(2)分别求得转动两个转盘所得到的优惠,然后比较即可得到结论.解

(1)∵整个圆面被等分成12个扇形,指针指向其中6个扇形能得到优惠,∴P(得到优惠)=(2)