华师大版 七年级下第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式1. 不等式的解集

8.2不等式的解集

解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化大于()小于()不大于()不小于()不超过()至多()至少()正数()负数()非负数()非正数()正整数、负整数、、、><≤≥≤≤≥>0<0≥0≤0

复习不等式的基本性质不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．

你认为不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些异同点？请用自己的语言描述。请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？想一想

使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。换句话说，

方程的解是就是使方程成立的未知数的值。类似地，你认为什么是不等式的解？

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。想一想1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是。2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？不等式x＞5的解有无数个。它们都比5大。3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。

不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。总结:

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

求不等式解集的过程叫做解不等式。下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解

B.x=3是2x+1>5的唯一解

C.x=3不是2x+1>5的解

D.x=3是2x+1>5的解集A：解集的表示方法

第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.

如不等式的解集可以用不等式x>25来表示.举例：x>600102030405060708090-10-20第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.空心圆表示60不在解集范围内大于60.实心表示包括-10不等式的解集一般来说有以下四种情况：

(1)X>a

(2)X<a

(3)X≥

a

(4)X

≤aaa.aa.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>-1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷练习画数轴找界点画界点定方向你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?。-55-3-44-23-121-66ox归纳：用数轴表示不等式的解集的步骤：

用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画；有等号（≤；≥）画实心，无等号（<；>）画空心圆。第1步：画数轴第2步：定界点第3步：定方向做一做(1)不等式x+1>5的解集是

；(2)不等式x2>0的解集是

。答案：（1）x>4（2）x是所有非0实数。议一议1）你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？-3-2-10123456782）你能将x-5≤-1的解集表示在数轴上吗？-3-2-1012345678(x≤4)注意:将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:-3-2-1012345678-3-2-10123456781)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“