华师大版 七年级下第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组“十校联赛”一等奖

华东师大版七年级下册《数学》（第1课时）求3x-6≥5最小整数解?8.3一元一次不等式组问题

用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？分析：

设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意有:

1200≤30x≤1500即：30x≥120030x≤15001.一元一次不等式组

把几个含同一未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。01020304050①②解不等式①，得x≥40解不等式②，得x≤50在同一数轴上表示不等式①②的解集30x≥120030x≤1500所求不等式组的解集是：40≤x≤502.不等式组的解集

不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。例1解下列不等式组⑴⑵①②①②解：⑴解不等式①，得3x≥12x≥4解不等式②，得-5x＜15x＞-3

在同一数轴上表示不等式①②的解集

-4-3-2-10123456这个不等式组的解集是x≥43.解一元一次不等式组

求不等式组的解集，先将不等式组中每个不等式的解集求出来，再将解集表示在同一数轴上，求出各个解集的公共部分即为这个不等式组的解集。规律与方法：例2解不等式组：①②

在数轴上表示不等式①②的解集解：解不等式①，得x<－1解不等式②，得 x≥2

-3-2-101234这个不等式组无解

这两个不等式的解集有没有公共部分？2x＜－2－x≤－2

不能说不等式组无解集。今天你学到了什么？8.3一元一次不等式组⑴1.一元一次不等式2.不等式组的解集3.解一元一次不等式组同学们，再见！课本：P65：习题1《课堂优化》P63：5华东师大版七年级下册《数学》（第2课时）求3x-6≥5最小整数解?8.3一元一次不等式组8.3一元一次不等式组⑴1.一元一次不等式2.不等式组的解集3.解一元一次不等式组知识回顾解下列不等式组练一练；⑴⑵⑶⑷无解解集x≤1解集-1＜x＜2解集x＞3大大取较大小小取较小大小小大中间找大大小小找不到例1解不等式组例2解不等式组并求出其整数解今天你学到了什么？8.3一元一次不等式组⑵同学们，再见！课本：P14：2补充题：P1：4⑵⑶⑷8.3一元一次不等式组华东师大版七年级下册《数学》（第3课时）《》例1a取什么数值时，方程组的解都是负数。解：将②×3－①得：7y=2a－4将①×3－②×2得：7x=a+5∴∵此方程组的解都是负数∴解得这个不等式组的解集是：a＜－5答：当a＜－5时，这个方程组的解都是负数。

例2关于x的不等式组的解集是x＜2，求a的取值范围。解：解不等式①得：2(x+4)＞3x+6－x＞－2x＜2解不等式②得：x＜－a-101234x＜－a∵此不等式组的解集是x＜2∴－a≥2解得：a≤－2答：当a≤－2时，此不等式组的解集是x＜2。

关于x的不等式组的解集是空集，求a的取值范围。解：解不等式①得：2(x+4)＞3x+6－x＞－2x＜2解不等式②得：x＞－a-101234∵此不等式组的解集是空集∴－a≥2解得：a≤－2答：当a≤－2时，此不等式组的解集是空集。x＜2x＞－a－a练习：8.3一元一次不等式组华东师大版七年级下册《数学》（第4课时）《》…

例2学生若干人，住若干间宿舍。如果每间住4人，则余下19人没