人教版七年级下第八章-二元一次方程组8.2消元-解二元一次方程组 一等奖_第1页
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文档简介

8.2.1

代入消元法复习回顾1、二元一次方程组：由几个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组。2、二元一次方程组的解：（1）定义：二元一次方程组中两个方程的公共解。（2）书写形式：用大括号括起来X=

y=我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分，负1场得1分，我班篮球队为了取得好名次，想在全部22场比赛中得40分，解：设我班篮球队胜

x场，负y场，得

解：设我班篮球队胜x场，

则负（22－x）场，得

x＋y＝222x＋y＝40

2x＋(22－x)＝40

创设情境导入新课那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？

思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？

2x＋y＝40

X＝18二元一次方程组一元一次方程消元由①，得y=22-x转化代入消元法

y＝4

x＋y＝22①2x＋y＝40②

尝试发现探究新知22-x()

发现归纳：一、代入消元法1、定义：由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.2、目的：消元即把两个未知数化为一个未知数3、方法：用一个未知数表示另外一个未知数

把③代入①可以吗？试试看？

把y=－1代入①或②可以吗？注意：方程组解的书写形式X

－y=3,

3x－8y=14.由某一方程转化的方程必须代入另一个方程.观察例1，仔细体会代入消元思想的应用，试着动手做一做代入方程③简单代入哪一个方程较简便呢？变形代入求解回代写解用大括号括起来①②所以这个方程组的解是

x=2,y=－1.把y=－1代入③,得x=2.解这个方程,得y=－1.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+

3.③思考讨论：用代入消元法解方程组的一般步骤：

（1）变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，写成用一个未知数表示成另外一个未知数的式子.

（2）代入：将变形后的新方程代入到另一个方程，消去一个未知数，转化为一元一次方程.

（3）求解：解所得到的一元一次方程，求出一个未知数的值.

（4）回代：把所求出的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值. （5）写解：将两个未知数的值写成X=的形式

y=

类比应用

闯关练习课堂练习：

P98练习1练习2

m+4n=7,①

2m-n=5.②

解：由②，得

n=2m－5.③

把③代入①，得

m+4(2m－5)=7.

解这个方程,得

m=3.

把m=3代入③，得

n=1.

m=3,n=1.所以这个方程组的解为比一比?

1、用代入法解方程组：解：由①，得m=7－4n.③把③代入②，得

2(7－4n)－n=5.解这个方程,得

n=1.把n=1代入③，得

m=3.所以这个方程组的解为m=3,n=1.

考考你2、用代入法解下列方程组：⑴(2)3、若方程组

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