人教版八年级下第二十章-数据的分析20.1数据的集中趋势 全国公开课一等奖

平均数

引入：在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，那么如何计算一组数据的平均数呢？活动一：

以“本次期中考试数学成绩”为例，各小组进行现场调查分析．

以“本次期中考试数学成绩”为例，进行现场调查分析．并评出优秀小组。

（1）你的小组准备采用什么方法收集数据？是全面调查方式还是抽样调查方式？（2）算出你们小组的数学平均成绩？

巩固

若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8，x，y的平均数是9，求x，y的值。

我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.它刻画了这组数据整体的平均状态.归纳归纳算术平均数的定义：

对于n个数据x1，x2，x3，…，xn，则叫做这n个数的算术平均数。算术平均数的表示：活动二：要计算数学的综合成绩，按如下标准，作业占30%，课堂表现占40%，期中成绩占30%，如果张磊和杨刚的成绩如下表，那么谁的成绩比较好？学生作业课堂表现期中成绩张磊949788杨刚969784解：张磊的最后得分是＝93.4杨刚的最后得分是＝92.8由上可知张磊获得第一名，杨刚获得第二名归纳加权平均数的定义：

若n个数据x1，x2，x3，…，xn的权分别是ω1，ω2，ω3，…，ωn，则叫做这n个数的加权平均数。归纳加权平均数的表示：数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。探究

如果知道我班有一个小组中3名学生得了60分，5名学生得了80分，还有一名学生得了100分，此时这个小组的数学测验平均分该如何计算呢？活动三：以“本班学生的年龄”为例，对全班平均年龄进行现场调查分析．年龄13141516相应人数求出本班学生的平均年龄是多少岁？例1我校打算招聘一名英文播音员，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果我校想招一名口语能力比较强的播音员，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果我校想招一名笔译能力较强的播音员翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。16活动四：指导应用，强化新知算数平均数与加权平均数的区别和联系.反思：从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1.17活动四：练习反馈，巩固新知同学同学1同学2同学3平均分得分6080100得分6080100平均分人数3511.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？18活动五：反思提炼，自我完善一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”.加权平均数中的“权”的三种表现形式:(1)频数(2)百分比(3)比例两种平均数的求法：算术平均数加权平均数某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取候选人测试成绩（百分制）测试笔试甲8690乙9283巩固（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。课堂小结1主要知识内容：若n个数的权分别是则：叫做